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1、青岛版数学七年级上册第六单元教案6.1 单项式与多项式【教学目标】1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养学生观察、归纳、概括和语言表达的能力。【教学重点】能说出单项式的系数、次数。【教学难点】能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式。【教学过程】预习案让学生举手口答以下定义，不对的让同组学生纠正，同组都不会的让其它组回答，答对的加分。（检查课前预习效果）名称定义整式对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式单项式其中，不含有加减运算的整式
2、；单独的一个字母或数单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数一个单项式中所有字母的指数的和多项式几个单项式的和多项式的项多项式中的每一个单项式常数项其中，不含字母的项多项式的次数多项式中次数最高项的次数探究案下面让我们逐一进行探究。探究一：整式找一小组上黑板板书答案，不同意见的同组修改，有问题的别组订正。填空：（1）卖报的李阿姨从报社以每份0.35元的价格购进a份晚报，以每份0.5元的价格售出b份（ba），那么她此项卖报的收入是（0.5b-0.35a）元。（2）从书店邮购每册定价为a元的图书，邮费为书价的5%，邮购这种图书需付款（a(1+5%)）元。（3）某建筑物的窗户，上半部为半圆形，下半
3、部为矩形，已知矩形长、宽分别为a、b,这扇窗户的透光面积是（ab+）。教师补充第五章中学过的代数式回答：观察下面所得到的代数式，以及在第5章中所学过的代数式，它们分别含有哪些运算？加减乘除。对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。继续研究单项式中的内容2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中
4、所有字母的指数的和叫做单项式的次数。3x,的系数分别为3，,1次数分别为2,2,4。 中的字母有x,y,z，各字母的指数分别是2,3,1 ，则该单项式的次数为6。填写表格单项式系数次数-22142-116单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。探究三：多项式几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。如：多项式有两项为2a和，项的次数分别为1和4，所以，多项式 是四次两项式。3.已知多项式，回答下列问题：（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；四项、（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它
5、的系数和次数；、4（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？有、训练案本节课的基本内容已学完，下面我们训练来巩固一下1、下列代数式中，是单项式，是多项式，是整式。（考查整式、单项式、多项式的定义）3x a +5m 1072、指出下列单项式的系数和次数（考查单项式的系数和次数） -4x2y m 12 3、 x2-xy-2y 5a2-7b2 ab 2x2-7x6（1）指出以上各式每一项的系数和次数（考查多项式的项、系数、次数）（2）指出以上各式是几次几项式4.判断（综合考察） 单项式x的系数是0 ，次数是0 单项式 的系数是，次数是3 单项式的系数是-3，次数是2 单项式的系数是 -3 ，次数
6、是4单项式的系数是-9，次数是4 单项式的对字母b是三次单项式5、（2分）已知多项式 x2y+3x2+2x2y2 ,回答下列问题：（考查多项式的项、系数、次数和常数项）（1）这个多项式有几项？（2）这个多项式的最高次项是哪一项？写出它的次数和系数；（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？课堂小结：本节课主要学习了哪些内容？（所学知识回顾）名称定义整式对于字母来说，只含有加减乘除运算的代数式单项式其中，不含有加减运算的整式；单独的一个字母或数单项式的系数单项式中的数字因数单项式的次数一个单项式中所有字母的指数的和多项式几个单项式的和多项式的项多项式中的每一个单项式常数项其中，不含字母的项多
7、项式的次数多项式中次数最高项的次数课后作业：课本 P138 习题6.1 第1.2.3.4题.【教学反思】6.2 同类项【教学目标】1.认识同类项，理解合并同类项的意义及法则。2.能熟练进行同类项的合并，培养符号的运算能力。【教学重点】同类项的定义；合并同类项法则【教学难点】识别同类项；合并同类项【教学过程】（一）情境导入：小红来到一家超市要买东西，她说：“我要1块橡皮，2支铅笔，3个笔记本；还给同桌买4支铅笔，2块橡皮，5个笔记本。”老板嘟囔说:“怎么颠三倒四的”对这个故事你有什么看法？进而提出，如果你到超市购物，你希望超市是什么样？展示课本6-2超市的图片，让学生说出他们的特点，使学生体验生
8、活中对同类物品的处理方式。进而转化到从数学角度来看待，引入同类项及合并同类项的课题。（二）探究新知：1、问题导读：一）观察下面的几个单项式，它们有什么共同点？与同学交流(1) xy， -5xy (2) 3x2 ， 2x2(3) a2b， a2b ， a2b (4)2a3b2c ， -2a3b2c ， 0.8a3b2c二）标出下列多项式中的同类项：(1) 3x-4y-2x+y；(2) 5ab-4a2b2+3ab2-3ab-ab2+6a2b2(3) 你记得乘法对加法的分配率吗？根据分配率4.8a2 +4.8a2=？ab+4.8ab=?三）合并下列多项式中的同类项：（1）3x2 +(-2)x2 （2
9、）-a2b-7a2b（3）2mn-5mn+10mn； （4）-6xy2+6xy22、合作交流：_叫合并同类项。合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的 ，字母及字母的指数 。3、精讲点拨：1同类项中两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同2同类项中两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关3特例：所有常数项也是同类项四）例题例1、合并同类项：(1)3x3x3； (2)xy25xy2； (3)4a3b24b2a3。例2、合并下列多项式中的同类项：（1）4x27x53x22 6x；（2）5a2 4b2 2ab 5a2 7b2（三）学以致用：1、巩固新
10、知：（1）、下列各题中的两项是不是同类项？为什么？1）2x2y与x2y； 2）-a2b2与0.2a2b2 3）a3与b3；4）-2与3； 5）a3b与ba3 6）-2x2y与-2xy2（2）、合并下列多项式中的同类项3a+(-5a)； 4m2n+m2n； -0.3ab+0.3ab； -a2-a22、能力提升：画出下列多项式中的同类项:(1)、5x2y-y2-x-1+x2y+2x-9；(2)、4ab-7a2b2-8ab2+5a2b2-9ab+a2b2（四）达标测评：1、选择题：（1）、下列各题中的两项是同类项的是（ ）A.x3与y3 B.-5与-5X C.3a3与a3b D.6mn3与n3m（2
11、）、下列各题与3x2y不是同类项的是（ ）A.5x2y B.2xy2 C.5yx2 D.-4x2y（3）、下列各题中的合并同类项正确的是（ ）A.2a+3a=5a B. 2a+3a=5a 2 C. 3a-2a=1 D. 2a+3a=6a2、填空题：（4）、 叫合并同类项。（5）、合并同类项的具体方法是：把同类项的各项的 相加，所得的和作为结果的 ，字母及字母的指数 。（6）、同类项中两个相同：（1） 相同；（2） 相同。3、解答题：合并同类项（7）、-2x-3x（8）、2y2-6y-3y2+5y（五）课堂小结：（1）怎样判断同类项？怎样合并同类项？（2）合并同类项后的结果仍是整式，但不再有同类
12、项。（六）作业布置：习题6.2 第1，2，3题【教学反思】6.3 去括号【教学目标】1.掌握去括号法则.2.能准确地去括号.【教学重点】去括号法则。【教学难点】去括号法则的符号变化规律。【教学过程】一、导入新课：同学们，前面我们学习了同类项及合并同类项，下面这个式子有同类项吗？怎样才能合并同类项?如果能合并，请将你的答案写在横线上；如果不能合并，相信你按要求自学后会找到答案！（3a2b）-(2a + b) =二、新知学习:（一）探究去括号法则1.自学要求：自主学习课本第143页例1前的内容.2.类比课本计算下列各式：， ， ， ， ， ， ，比较得出： = = = =3.通过探究，请你归纳出去
13、括号的法则（别忘了和同桌交流一下啊）：括号前面是“”号， 括号前面是“”号， 提示：去括号时，去掉的只是括号吗？如果不是，同时去掉的还有什么？去掉括号后，原式的各项有变化吗？是怎么变化的？4.检验一下，去括号：（1） （2） （3） （4） （在你的小组中交流答案，说说你在哪个环节最爱出错，用你的体会来提醒大家吧.）（二）去括号法则的应用1.现在，“导入新课”中的问题能解决了吧？2.自学要求：自主学习课本第143页-144页例1的内容.注意：例题的要求，第（4）小题与其他三道小题相比较有什么不同？在解答时多了什么步骤？这一步骤的根据是什么？3.试一试： 先去括号，再合并同类项：（1）(-5a+3b)+(7a-5b) （2）(6a-10b)-(-4a+5b)（3）7m+2(3m-n) （4）2(x+y)-3(x-z)+4(z-y)【精练
