《湖北省黄石市高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定（3）课件 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市高中数学 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定（3）课件 新人教A版必修2（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两直线的位置关系两直线的位置关系-两直线垂直两直线垂直 一、复习提问:当直线当直线 和直线和直线 有斜截式方程有斜截式方程时直线时直线 /的等价条件是的等价条件是 且且 。当直线的斜率不存在时，当直线的斜率不存在时，直线直线 的等价条件是的等价条件是 轴，轴，轴且轴且 与与 不重合。不重合。0l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1与与B1不全为零、不全为零、A2与与B2也不全为零）也不全为零）l1 l2 A1 B2 A2 B1=0且且A1 C2 A2 C1 0 或或A1 B2 A2 B1=0且且B1 C2 B2 C1 0当直线方程为一般式时当直线方程为一般式时:分
2、析：分析：求直线的方程需要哪些条件？求直线的方程需要哪些条件？还差什么条件？还差什么条件？可以怎么求？可以怎么求？合作探究合作探究：你求的结果你求的结果,与已知直线与已知直线有什么相同点？有什么相同点？小金库：小金库：练习练习:求过点求过点A(1,-4)A(1,-4)，且与直线，且与直线2x+3y+5=02x+3y+5=0平平行的直线方程行的直线方程.二、探究引入:在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的位置关系。在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的位置关系。1)1)2)2)三、讲授新知:一、特殊情况下的垂直特殊情况下的垂直xy0如图，两直线L1与L2垂直xyOL1PTSRQ二
3、、都存在情况下的垂直L2归纳:一、特殊情况下的垂直二、斜率都存在情况下的垂直如果它们相互如果它们相互垂直垂直，则它们的斜率互为负倒数；，则它们的斜率互为负倒数；反之如果它们的斜率互为负倒数则它们相互反之如果它们的斜率互为负倒数则它们相互垂直垂直。直线方程为一般式一般式时例例1：求过点：求过点A（2，1），且与直线），且与直线 垂直的直线垂直的直线 的方程。的方程。分析：分析：解此题的解此题的关键关键在于抓住垂直这个概念，在于抓住垂直这个概念，两直线垂直两直线垂直，说，说明这两条直线的明这两条直线的斜率互为负倒数斜率互为负倒数。其中一条直线方程知。其中一条直线方程知道，从而就可轻易的得出这条已知
4、直线的斜率，那么，道，从而就可轻易的得出这条已知直线的斜率，那么，所求直线的斜率也就可以得出来了。所求直线的斜率也就可以得出来了。两直线垂直两直线垂直斜率互为负倒数斜率互为负倒数其中一条直线的其中一条直线的斜率知道斜率知道求出求出另一条直线的斜率另一条直线的斜率由点斜式求出由点斜式求出所求直线的方程所求直线的方程小金库：小金库：两直线斜率存在吗两直线斜率存在吗?斜率存在时斜率存在时,怎样确定两直线垂直怎样确定两直线垂直?由两直线垂直由两直线垂直,能得到什么结论能得到什么结论?它与它与a有关系吗有关系吗?例3、已知三角形的顶点已知三角形的顶点A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求求BC
5、边上的高边上的高AD所在的直线方程所在的直线方程.xyo2 2-3 33 3-4 4xyoxyo2 2-3 33 3-4 4ABCD分析分析:确定直线方程需要几个条件确定直线方程需要几个条件?已知什么已知什么?还缺什么还缺什么?怎么解决怎么解决?一、推断下列两直线是否垂直一、推断下列两直线是否垂直,并说明理由并说明理由.(1)(2)(3)练习练习2:二二.基础练习：基础练习：、当当m m为为_时，直线时，直线mx-(3m-mx-(3m-2)y=72)y=7与与2x+my=12x+my=1相互垂直。相互垂直。、已知直线、已知直线l l1 1:ax+by+2a=0:ax+by+2a=0与直与直线线
6、l l2 2:(a-1)x+y+b=0:(a-1)x+y+b=0相互垂直，且直相互垂直，且直线线l l1 1过点（过点（-1-1，1 1），则），则a=a=,b=b=.0或4/32-23.3.求过点求过点A(3,2)且垂直于直线且垂直于直线4x+5y-8=0的直线方程的直线方程.4.和直线和直线x+3y+1=0垂直，且在垂直，且在x轴上的轴上的截距为截距为2的直线方程。的直线方程。四、课堂小结：四、课堂小结：1 1、若两条直线斜率都存在，直线、若两条直线斜率都存在，直线L L1 1与与L L2 2的斜率分别为的斜率分别为 k k1 1,k,k2 2则：则：L L1 1LL2 2 k k1 1=-1/k=-1/k2 2 L L1 1LL2 2 k k1 1k k2 2=-1=-12 2、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为、两直线若一条直线无斜率另一条直线斜率为0 0，则，则这二直线相互垂直。这二直线相互垂直。3 3、直线方程为直线方程为一般式一般式时时
