《2023-2023学年八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数课件1 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2023学年八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数课件1 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时【基【基础础梳理】梳理】正比例函数正比例函数形如形如_(k_(k是常数是常数,k_0),k_0)的函数的函数,叫做正比例函数叫做正比例函数,其中比例系数是其中比例系数是_._.y=kxy=kxk k【自我【自我诊诊断】断】1.1.在下列关系中在下列关系中,是正比例关系的是是正比例关系的是()()A.A.当路程当路程s s肯定肯定时时,速度速度v v与与时间时间t tB.B.圆圆的面的面积积S S与与圆圆的半径的半径R RC.C.正方体的体正方体的体积积V V与棱与棱长长a aD.D.正方形的周正方形的周长长C C与它的与它的边长边长a aD D2.
2、2.正比例函数正比例函数y=mxy=mx的的图图象象经过经过点点(-1,2),(-1,2),那么那么这这个函个函数的解析式数的解析式为为()()A.y=xA.y=xB.y=-xB.y=-xC.y=2xC.y=2xD.y=-2xD.y=-2xD D3.3.下列函数中下列函数中,y,y是是x x的正比例函数的是的正比例函数的是()()A.y=kxA.y=kxB.y=2x-1B.y=2x-1C.y=xC.y=xD.y=2xD.y=2x2 24.4.已知自已知自变变量量为为x x的函数的函数y=mx+2-my=mx+2-m是正比例函数是正比例函数,则则m=_.m=_.C C2 2知知识识点一点一 正比
3、例函数的概念正比例函数的概念【示范【示范题题1 1】已知函数已知函数y=(k-3)xy=(k-3)xk+2k+2是正比例函数是正比例函数,求代数求代数式式k k2 2-1-1的的值值.【思路点拨】【思路点拨】依据正比例函数依据正比例函数y=kxy=kx的定义条件的定义条件:k:k为常为常数且数且k0,k0,自变量指数为自变量指数为1,1,得出得出k k值值,代入代数式求解即代入代数式求解即可可.【自主解答】【自主解答】依据题意得依据题意得:k+2=1:k+2=1且且k-30,k-30,解得解得:k=-1,:k=-1,kk2 2-1=(-1)-1=(-1)2 2-1=0.-1=0.【互【互动动探
4、究】探究】求正比例函数解析式中字母的求正比例函数解析式中字母的值时值时,为为什什么么强强调调比例系数不比例系数不为为0?0?提示提示:若系数为若系数为0,0,则则y=0,y=0,不符合正比例函数的定义不符合正比例函数的定义.因因此当求有关字母时不要忽视比例系数不为此当求有关字母时不要忽视比例系数不为0 0这个重要条这个重要条件件.【备选备选例例题题】已知函数已知函数y=(m-3)x+(my=(m-3)x+(m2 2-9),-9),当当m m取何取何值时值时,y,y是是x x的正比例函数的正比例函数?【解析】【解析】由由y=(m-3)x+(my=(m-3)x+(m2 2-9)-9)是正比例函数是
5、正比例函数,则则m m2 2-9=0-9=0且且m-3m-30,0,即即m=-3.m=-3.【微点【微点拨拨】正比例函数解析式的正比例函数解析式的结结构特点构特点正比例函数的解析式是常数与自正比例函数的解析式是常数与自变变量的量的积积,其中其中:(1)(1)系数不系数不为为0.0.(2)(2)自自变变量的指数量的指数为为1.1.知知识识点二点二 正比例函数解析式正比例函数解析式【示范【示范题题2 2】已知已知A,BA,B两地相距两地相距30km,30km,小明以小明以6km/h6km/h的速的速度从度从A A地步行到地步行到B B地地,若若设设他步行的路程他步行的路程为为ykm,ykm,步行的
6、步行的时时间为间为xh.xh.(1)(1)求求y y与与x x之之间间的函数解析式的函数解析式,并指出并指出y y是是x x的什么函数的什么函数.(2)(2)写出写出该该函数自函数自变变量的取量的取值值范范围围.【思路点拨】【思路点拨】(1)(1)依据路程、速度、时间的关系列函数依据路程、速度、时间的关系列函数解析式解析式.(2)(2)求出全程所需的时间求出全程所需的时间.【自主解答】【自主解答】(1)y=6x,y(1)y=6x,y是是x x的正比例函数的正比例函数.(2)306=5(2)306=5(小时小时),),自变量的取值范围是自变量的取值范围是0 x5.0 x5.【微点【微点拨拨】列正比例函数解析式的步列正比例函数解析式的步骤骤(1)(1)分析分析题题意意,找出找出变变量之量之间间的等量关系的等量关系.(2)(2)用含有用含有变变量的解析式表示另一个量的解析式表示另一个变变量量.(3)(3)确定自确定自变变量的取量的取值值范范围围.【纠错纠错园】园】当当m m为为何何值时值时,函数函数y=(m+3)xy=(m+3)x|m|-2|m|-2是正比例函数是正比例函数?【错因】【错因】只考虑了自变量的指数为只考虑了自变量的指数为1,1,没有考虑系数不没有考虑系数不为为0.0.
