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1、5.2 5.2 平行线平行线第第5 5章章 相交线与平行线相交线与平行线5.2.25.2.2 平行线的判定平行线的判定逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u平行线的判定方法平行线的判定方法1 1u平行线的判定方法平行线的判定方法2 2u平行线的判定方法平行线的判定方法3 3u平行线判定方法的推论平行线判定方法的推论知识点平行线的判定方法平行线的判定方法1 1知知1 1讲讲11.判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行简单说成：
2、同位角相等，两直线平行.“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”是通过两个同位角的是通过两个同位角的大小关系大小关系(相等相等)推导出两直线的位置关系推导出两直线的位置关系(平行平行).它是构它是构建起角的大小关系与直线的位置关系的桥梁建起角的大小关系与直线的位置关系的桥梁.知知1 1讲讲2.表达方式表达方式 如图如图5.2-8.因为因为 1=2(已知已知)，所以所以a b(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).知知1 1讲讲特别提醒特别提醒构构成成同同位位角角的的两两条条被被截截线线不不一一定定平平行行，只只有有形成的一对同位角相等，这两条被截线才平行形成的一对同位角相等，
3、这两条被截线才平行.知知1 1练练例1如图如图5.2-9，已知直线已知直线AB、CD被直线被直线EF 所截，所截，1+2=180，AB 与与CD 平行吗？请说明理由平行吗？请说明理由.知知1 1练练解题秘方：解题秘方：找出一对同位角，通过已知条件说明这对同位找出一对同位角，通过已知条件说明这对同位角相等来说明两条直线平行角相等来说明两条直线平行.解：解：AB CD.理由如下：理由如下：因为因为 1+2=180，2+3=180，所以所以 1=3.所以所以AB CD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).知知1 1练练1-1.如图，如图，直线直线a、b被直线被直线c 所截，所截，下列条件
4、能判断下列条件能判断ab的是的是()A.1=2B.1=4C.3+4=180D.2=30,4=35B知知2 2讲讲知识点21.判定方法判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行.利用利用“内错角相等内错角相等”来确定来确定“两直线平行两直线平行”的关键的关键是弄清这对内错角是哪两条直线被第三条直线所截得到是弄清这对内错角是哪两条直线被第三条直线所截得到的内错角，再说明这两条直线平行的内错角，再说明这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方
5、法2 2知知2 2讲讲2.表达方式表达方式 如图如图5.2-10.因为因为 1=2(已知已知)，所以所以a b(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行).知知2 2讲讲特别提醒特别提醒1.构构成成内内错错角角的的两两条条被被截截线线不不一一定定平平行行，只只有有形形成成的的一对内错角相等，这两条被截线才平行一对内错角相等，这两条被截线才平行.2.“内内错错角角相相等等，两两直直线线平平行行”是是利利用用“对对顶顶角角相相等等”和和“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行”推导得出的推导得出的.知知2 2练练例2如图如图5.2-11，已知，已知 ADE=60，DF 平分平分ADE，1
6、=30，试说明：，试说明：DF BE.知知2 2练练解解题题秘秘方方：先先找找出出DF、BE这这两两条条被被截截线线对对应应的的一一对对内内错错角角，然然后后利利用用条条件件说说明明这这对对内内错错角角相相等等来来说明这两条被截线平行说明这两条被截线平行.知知2 2练练知知2 2练练2-1.如图，点如图，点E 在在CD的延长线上，下列条件中能判定的延长线上，下列条件中能判定AB CD 的是（）的是（）A.C=5B.C+BDC=180C.1=2D.3=4D知知3 3讲讲知识点31.判定方法判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平
7、行角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法3 3知知3 3讲讲2.表达方式表达方式 如图如图5.2-12.因为因为 1+2=180(已知已知)，所以所以a b(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).知知3 3讲讲方法点拨方法点拨用数量关系判定两直线平行的方法：用数量关系判定两直线平行的方法：在在“三三线线八八角角”中中，同同位位角角相相等等、内内错错角角相相等等、同同旁旁内内角角互互补补，只只要要其其中中一一个个结结论论成成立立，就就可可得得到到另另两个结论也成立两个结论也成立.知知3 3练
8、练例3如图如图5.2-13，直线直线AE、CD相交于点相交于点O，如果如果A=110，1=70，就可以说明，就可以说明ABCD，这是为什么？，这是为什么？知知3 3练练解题秘方：解题秘方：找出找出AB、CD 被被AE 所截形成的同旁内角，所截形成的同旁内角，利用两个角之间的数量关系来说明这两条利用两个角之间的数量关系来说明这两条直线平行直线平行.知知3 3练练解：因为解：因为 1=AOD，1=70，所以所以 AOD=70.又因为又因为 A=110，所以所以 A+AOD=180(等式的性质等式的性质).所以所以AB CD(同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行).知知3 3练练3.1期
9、末期末河南安阳如图，河南安阳如图，下列条件中不能判定下列条件中不能判定AD BC 的是（）的是（）A.ABD=CDBB.A+ABC=180C.ADB=DBCD.A=CBEA知知4 4讲讲知识点41.推论推论 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行平行.表达方式：如图表达方式：如图5.2-14，直线，直线a、b、c在同一平面内在同一平面内.因为因为a b，a c，所以，所以b c.平行线判定方法的推论平行线判定方法的推论知知4 4讲讲2.拓展拓展a、b、c为同一平面内的三条不重合直线，有下列结论：为同一平面内的三条不重合直线，有下列结论：(1)a b
10、；(2)a c；(3)b c.已知其中任意两个结论，总能推出第三个结论成立已知其中任意两个结论，总能推出第三个结论成立.知知4 4讲讲特别解读特别解读三三条条直直线线“在在同同一一平平面面内内”是是前前提提，丢丢掉掉这这个前提，结论不一定成立个前提，结论不一定成立.知知4 4练练例4如图如图5.2-15，AB EF 于于B，CD EF 于于D，1=2.知知4 4练练解解题题秘秘方方：根根据据平平行行的的几几种种判判定定方方法法的的模模型型，从从图图中中找找出出符符合合判判定定的的条条件件，选选用用合合适适的方法进行说明的方法进行说明.知知4 4练练解：解：AB EF，CD EF，AB CD.(
11、1)请说明请说明AB CD 的理由；的理由；知知4 4练练解：解：BM DN.理由如下：理由如下：AB EF，CD EF，ABE=CDE=90.又又 1=2，ABE 1=CDE 2，即，即 MBE=NDE.BMDN(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行).(2)试问试问BM 与与DN 是否平行？为什么？是否平行？为什么？知知4 4练练4-1.在同一平面内有两两不重合的直线在同一平面内有两两不重合的直线l1、l2和和l3，l1 l2，l2 l3，则直线，则直线l1、l3 的位置关系是（）的位置关系是（）A.互相平行互相平行B.互相垂直互相垂直C.相交但不垂直相交但不垂直D.无法判断无法判断A平行线的判定平行线的判定平行线平行线的判定的判定条件条件同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补在同一平面内，垂直于在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线同一条直线的两条直线结论结论两两直直线线平平行行知知识源自点滴源自点滴2023年
