《学练考2022-2023学年高中数学 1.2 空间几何体的三视图和直观图课件 新人教A版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学练考2022-2023学年高中数学 1.2 空间几何体的三视图和直观图课件 新人教A版必修2（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 12 2空间几何体的三视图和空间几何体的三视图和直观图直观图1 12.12.1中心投影与平行投影中心投影与平行投影1 12.22.2空间几何体的三视图空间几何体的三视图1 12.32.3空间几何体的直观图空间几何体的直观图1.2.31.2.3 三维目标三维目标三维目标三维目标【知识与技能】(1)了解中心投影与平行投影的原理(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图(3)会用斜二测画法画出平面图形与空间几何体的直观图【过程与方法】主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图与直观图的作用，培养学生的应用意识与空间想象能力【情感、态度与价值观】感受数学就在
2、身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神1.2.31.2.3 重点难点重点难点 重点重点 画出简单组合体的三视图及用斜二测画法画空间几何体的直观图 难点难点 识别三视图所表示的空间几何体；用斜二测画法画空间几何体的直观图重点难点重点难点1.2.31.2.3 教学建议教学建议 通过多媒体、动画演示投影、三视图、直观图的形成过程，使学生直观、生动地感悟本节内容，使抽象问题形象化、具体化，加速学生对投影、三视图、直观图的理解教学建议教学建议1.2.31.2.3 新课导入新课导入 【导入】【导入】如图所示的五个图片是我们经常玩的手影游戏，请同学们考虑如图所示的五个
3、图片是我们经常玩的手影游戏，请同学们考虑它们是怎样得到的？它们是怎样得到的？(1)(1)(2)(2)(3)(4)(3)(4)(5)(5)解：通过光的照射将手的影子投到屏幕上形成的解：通过光的照射将手的影子投到屏幕上形成的新课导入新课导入1.2.31.2.3 预习探究预习探究 预习探究预习探究知识点一中心投影与平行投影一点 一点 一束平行 平行 思考 中心投影与平行投影在光源与影子上有什么区别与联系？1.2.31.2.3 预习探究预习探究 解：(1)中心投影为点光源，而平行投影的光源为平行光束；(2)中心投影的大小和光源与实物体的距离有关，而平行投影的大小与光源的位置无关 1.2.31.2.3
4、预习探究预习探究 知识点二三视图从前向后与侧视图的高一致，与俯视图的长一致从左向右与俯视图的宽一致，与正视图的高一致从上向下 与正视图的长一致，与侧视图的宽一致 探究 三视图分别反映物体的哪些位置关系(上下、左右、前后)？哪些数量关系(长、宽)?1.2.31.2.3 预习探究预习探究 解：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度1.2.31.2.3 预习探究预习探究 直观图 45或135 不变 为原来的一半 1.2.31.2.3 预习探究预习探究
5、 xOz90且yOz90 长度不变长度减半长度不变1.2.3 1.2.3 备课素材备课素材备课素材备课素材1中心投影与平行投影的区别与联系：(1)中心投影的光源为点光源，而平行投影的光源为平行光束(2)中心投影的形状大小与光源与实物体的距离有关，而平行投影与光源的位置无关2三视图(1)正(主)视图观测实物体的长与高；侧视图观测实物体的宽与高；俯视图观测实物体的长与宽(2)画空间几何体的三视图时，注意看不到的线要用虚线画出(3)由三视图还原空间几何体时，先由俯视图确定是多面体还是旋转体若俯视图为多边形，则原几何体为多面体；若俯视图为圆，则原几何体为旋转体考点类析考点类析 考点一几何体的三视图1.
6、2.31.2.3 考点类析考点类析 答案B 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 答案D 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 D解析 选项A，B，C都有可能，选项D的正视图应该有一条看不见的虚线，故D项是不可能的 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 考点三几何体的直观图导入 将直观图还原成平面图形，应注意哪些问题？直观图与三视图间有什么区别与联系？解：由直观图还原平面图形时，关键在于确定点的位置，在直观图中平行于x轴、y轴的线段，在平面图形中平行于x轴、y轴，且在直观图中平行于x轴的线段在平面图形中长度不变，但平行于y轴的线段长度在平面图形中变
7、为它的2倍 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 1.2.31.2.3 考点类析考点类析 小结 根据直观图求原图形的面积有两种方法：方法一，由直观图还原出原图形，进而知道相关的量，从而求出原图形的面积；方法二，根据直观图的面积与原图形的面积的关系进行求解1.2.3 1.2.3 备课素材备课素材备课素材备课素材1三视图中长、宽、高与几何体的长、宽、高相对应，而不是所对的面或边例若一个正三棱柱的三视图如图11211所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别是多少？解：从侧视图中得到高为2.由正三棱柱的底面正三角形的高为2
8、，得边长为4.1.2.3 1.2.3 备课素材备课素材2画几何体的三视图时，要注意虚实分明例将正方体(如图1212(1)所示)截去两个三棱锥，得到图1212(2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为()1.2.3 1.2.3 备课素材备课素材错解选A或D.错因几何体中的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线，错选A或D都是没有抓住看到的轮廓线在面上的投影位置，从而导致失误正解由D1，D，A三点分别向正方体右侧面作垂线，D1A的射影为C1B，且为实线，B1C被遮挡应为虚线故选B.1.2.3 1.2.3 备课素材备课素材3直观图还原平面图形求面积时，直观图中与y轴平行的线段的长度的2倍才是原
9、平面图形的高例用斜二测画法画出某三角形的直观图如图1214所示，则该三角形的面积为_答案 4解析 由斜二测画法知，该三角形为直角三角形，且AOB90，AO4，BO2，故S 244.1.2.31.2.3 当堂自测当堂自测当堂自测当堂自测C解析 俯视图应为两个实线同心圆 1.2.31.2.3 当堂自测当堂自测1.2.31.2.3 当堂自测当堂自测1.2.31.2.3 当堂自测当堂自测1.2.31.2.3 当堂自测当堂自测1.2.3 1.2.3 备课素材备课素材备课素材备课素材一、归纳感悟1由三视图想象几何体特征时，要根据“长对正、宽相等、高平齐”的基本原则2在直观图中，原来与轴平行的线仍与轴平行，角的大小一般都改变了，所以在已知直观图计算原图中的有关数据时，首先要将直观图复原3为了增强立体感，画直观图时被挡住的部分通常用虚线表示二、下节课预习问题：1柱、锥、台体的体积公式间的联系2球的半径与球的表面积、体积间的关系球的直径与内接长方体、外切正方体棱长间的关系
