《2023年中考数学真题分项汇编专题22 锐角三角函数及其应用（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学真题分项汇编专题22 锐角三角函数及其应用（原卷版）（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题22 锐角三角函数及其应用（60题）一、解答题1（2023河南统考中考真题）综合实践活动中，某小组用木板自制了一个测高仪测量树高，测高仪为正方形，顶点A处挂了一个铅锤M如图是测量树高的示意图，测高仪上的点D，A与树顶E在一条直线上，铅垂线交于点H经测量，点A距地面，到树的距离，求树的高度（结果精确到）2（2023四川宜宾统考中考真题）渝昆高速铁路的建成，将会显著提升宜宾的交通地位渝昆高速铁路宜宾临港长江公铁两用大桥（如图），桥面采用国内首创的公铁平层设计为测量左桥墩底到桥面的距离，如图在桥面上点处，测得到左桥墩的距离米，左桥墩所在塔顶的仰角，左桥墩底的俯角，求的长度（结果精确到米参考数据：
2、，）3（2023辽宁统考中考真题）暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶高的山峰，由山底A处先步行到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处已知点A，BD，E，F在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为（换乘登山缆车的时间忽略不计）(1)求登山缆车上升的高度；(2)若步行速度为，登山缆车的速度为，求从山底A处到达山顶处大约需要多少分钟（结果精确到）（参考数据：）4（2023甘肃兰州统考中考真题）如图1是我国第一个以“龙”为主题的主题公园“兰州龙源”“兰州龙源”的“龙”字主题雕塑以紫铜铸造，如巨龙腾空，气势如虹，屹立在黄河北岸某数学兴趣小组开展了测量“龙”字雕塑CD高度的
3、实践活动具体过程如下：如图2，“龙”字雕塑CD位于垂直地面的基座BC上，在平行于水平地面的A处测得、，求“龙”字雕塑的高度（B，C，D三点共线，结果精确到0.1m）（参考数据：，）5（2023内蒙古通辽统考中考真题）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向，距离灯塔的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东方向上的B处这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：）6（2023湖北统考中考真题）为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形，斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比已知斜坡长度为20米，求斜坡的长（结果精确到米）（参考数据：）7（2023湖
4、南张家界统考中考真题）“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色某数学兴趣小组用无人机测量奇楼的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点，测得奇楼顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q，测得奇楼底端B的俯角为，求奇楼的高度（结果精确到1m，参考数据：，）8（2023辽宁大连统考中考真题）如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景已知，点关于点的仰角为，则楼的高度为多少？（结果保留整数参考数据：）9（2023广东统考中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一
5、种工作状态，当两臂，两臂夹角时，求A，B两点间的距离(结果精确到，参考数据，)10（2023湖南统考中考真题）我国航天事业捷报频传，2023年5月30日，被誉为“神箭”的长征二号F运载火箭托举神舟十六号载人飞船跃入苍穹中国空间站应用与发展阶段首次载人发射任务取得圆满成功，如图（九），有一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达处时，地面处的雷达站测得距离是，仰角为，火箭直线到达处，此时地面处雷达站测得处的仰角为求火箭从到处的平均速度（结果精确到）（参考数据：）11（2023浙江绍兴统考中考真题）图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点，支架交于点，支架平行地面，篮筺与支架在同一直
6、线上，米，米，(1)求的度数(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在発子上，最高可以把篮网挂到离地面米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由（参考数据：）12（2023浙江台州统考中考真题）教室里的投影仪投影时，可以把投影光线，及在黑板上的投影图像高度抽象成如图所示的，黑板上投影图像的高度，与的夹角，求的长（结果精确到1cm参考数据：，）13（2023湖南怀化统考中考真题）为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量他们在地面的点用测角仪测得碑顶的
7、仰角为，在点处测得碑顶的仰角为，已知，测角仪的高度是（、在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高（，结果保留一位小数）14（2023新疆统考中考真题）烽燧即烽火台，是古代军情报警的一种措施，史册记载，夜间举火称“烽”，白天放烟称“燧”克孜尔尕哈烽燧是古丝绸之路北道上新疆境内时代最早、保存最完好、规模最大的古代烽燧（如图1）某数学兴趣小组利用无人机测量该烽燧的高度，如图2，无人机飞至距地面高度米的A处，测得烽燧的顶部C处的俯角为，测得烽燧的底部B处的俯角为，试根据提供的数据计算烽燧的高度（参数据：，）15（2023四川遂宁统考中考真题）某实践探究小组想测得湖边两处的距离，数据勘测组通过勘测
8、，得到了如下记录表：实践探究活动记录表活动内容测量湖边A、B两处的距离成员组长：组员：测量工具测角仪，皮尺等测量示意图说明：因为湖边A、B两处的距离无法直接测量，数据勘测组在湖边找了一处位置C可测量C处到A、B两处的距离通过测角仪可测得的度数测量数据角的度数边的长度米米数据处理组得到上面数据以后做了认真分析他们发现不需要勘测组的全部数据就可以计算出A、B之间的距离于是数据处理组写出了以下过程，请补全内容已知：如图，在中，_（从记录表中再选一个条件填入横线）求：线段的长（为减小结果的误差，若有需要，取，取，取进行计算，最后结果保留整数）16（2023四川成都统考中考真题）为建设美好公园社区，增强
9、民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长（结果精确到米；参考数据：）17（2023贵州统考中考真题）贵州旅游资源丰富某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图景区内修建观光索道设计示意图如图所示，以山脚为起点，沿途修建、两段长度相等的观光索道，最终到达山顶处，中途设计了一段与平行的观光平台为索道与的夹角为，与水平线夹角为，两处的水平距离为，垂足为点（图中所有点都在同一平面内，点在同一水平线上）(1)求索道的长（结果精确到）；(2)求水平距离的长（结果
10、精确到）（参考数据：，）18（2023湖北鄂州统考中考真题）鄂州市莲花山是国家级风景区，元明塔造型独特，是莲花山风景区的核心景点，深受全国各地旅游爱好者的青睐今年端午节，景区将举行大型包粽子等节日庆祝活动如图2，景区工作人员小明准备从元明塔的点G处挂一条大型竖直条幅到点E处，挂好后，小明进行实地测量，从元明塔底部F点沿水平方向步行30米到达自动扶梯底端A点，在A点用仪器测得条幅下端E的仰角为；接着他沿自动扶梯到达扶梯顶端D点，测得点A和点D的水平距离为15米，且；然后他从D点又沿水平方向行走了45米到达C点，在C点测得条幅上端G的仰角为（图上各点均在同一个平面内，且G，C，B共线，F，A，B共
11、线，G、E、F共线，）(1)求自动扶梯的长度；(2)求大型条幅的长度（结果保留根号）19（2023山东东营统考中考真题）一艘船由A港沿北偏东60方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离为多少km？20（2023四川凉山统考中考真题）超速容易造成交通事故高速公路管理部门在某隧道内的两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且在同一直线上点、点到的距离分别为，且，在处测得点的俯角为，在处测得点的俯角为，小型汽车从点行驶到点所用时间为(1)求两点之间的距离（结果精确到）；(2)若该隧道限速80千米/小时，判断小型汽车从点
12、行驶到点是否超速？并通过计算说明理由（参考数据：）21（2023内蒙古统考中考真题）为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动如图，A点为出发点，途中设置两个检查点，分别为点和点，行进路线为点在点的南偏东方向处，点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为(1)求行进路线和所在直线的夹角的度数；(2)求检查点和之间的距离（结果保留根号）22（2023湖南常德统考中考真题）今年“五一”长假期间，小陈、小余同学和家长去沙滩公园游玩，坐在如图的椅子上休息时，小陈感觉很舒服，激发了她对这把椅子的好奇心，就想出个问题考考同学小余，小陈同学先测量，根据测量结果画出了图1的示意图（图2
13、）在图2中，已知四边形是平行四边形，座板与地面平行，是等腰三角形且，靠背，支架，扶手的一部分这时她问小余同学，你能算出靠背顶端点距地面（）的高度是多少吗？请你帮小余同学算出结果（最后结果保留一位小数）（参考数据：，）23（2023山东统考中考真题）无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为，楼顶C点处的俯角为，已知点A与大楼的距离为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）24（2023重庆统考中考真题）人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品，经测量
14、，A在灯塔C的南偏西方向，B在灯塔C的南偏东方向，且在A的正东方向，米(1)求B养殖场与灯塔C的距离（结果精确到个位）；(2)甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组决定前往B处协助捕捞，若甲组航行的平均速度为600米/每分钟，请计算说明甲组能否在9分钟内到达B处？（参考数据：，）25（2023山东聊城统考中考真题）东昌湖西岸的明珠大剧院，隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应如图所示，城门楼B在角楼A的正东方向处，南关桥C在城门楼B的正南方向处在明珠大剧院P测得角楼A在北偏东方向，南关桥C在南偏东方向（点A，B，C，P四点在同一平面内）求明珠大剧院到龙堤的距离（结果精确到）（参考数据：，）26（2023四川统考中考真题）“一缕清风银叶转”，某市20台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就能转换成电能，造福千家万户某中学初三数学兴趣小组，
