《2023年中考数学真题分项汇编专题23 圆的有关性质（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年中考数学真题分项汇编专题23 圆的有关性质（解析版）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题23 圆的有关性质（46题）一、单选题1（2023四川自贡统考中考真题）如图，内接于，是的直径，连接，则的度数是（）ABCD【答案】C【分析】由是的直径，得出，进而根据同弧所对的圆周角相等，得出，进而即可求解【详解】解：是的直径，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理的推论，熟练掌握圆周角定理是解题的关键2（2023四川凉山统考中考真题）如图，在中，则（）A1B2CD4【答案】B【分析】连接，由圆周角定理得，由得，在中，由，计算即可得到答案【详解】解：连接，如图所示，在中，故选：B【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握圆周角定理，垂径定理，添加适当的辅
2、助线3（2023四川宜宾统考中考真题）梦溪笔谈是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：当，时，则的值为（）ABCD【答案】B【分析】连接,根据等边三角形的性质，垂径定理，勾股定理，特殊角的三角函数，后代入公式计算即可【详解】连接，根据题意，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，得，点M，N，O三点共线，是等边三角形，故选：B【点睛】本题考查了等边三角形的性质，垂径定理，勾股定理，特殊角的函数值，熟练掌握相关知识是解题的关键4（2023四川宜宾统考中考真题）如图，已知点在上，为的中点若，则等
3、于（）ABCD【答案】A【分析】连接，如图所示，根据圆周角定理，找到各个角之间的关系即可得到答案【详解】解：连接，如图所示：点在上，为的中点，根据圆周角定理可知，故选：A【点睛】本题考查圆中求角度问题，涉及圆周角定理，找准各个角之间的和差倍分关系是解决问题的关键5（2023安徽统考中考真题）如图，正五边形内接于，连接，则（）ABCD【答案】D【分析】先计算正五边形的内角，再计算正五边形的中心角，作差即可【详解】，故选：D【点睛】本题考查了正五边形的外角，内角，中心角的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键6（2023江苏连云港统考中考真题）如图，甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由
4、两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，下列叙述正确的是（）A只有甲是扇形B只有乙是扇形C只有丙是扇形D只有乙、丙是扇形【答案】B【分析】根据扇形的定义，即可求解扇形，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成【详解】解：甲是由一条直径、一条弦及一段圆弧所围成的图形：乙是由两条半径与一段圆弧所围成的图形；丙是由不过圆心O的两条线段与一段圆弧所围成的图形，只有乙是扇形，故选：B【点睛】本题考查了扇形的定义，熟练掌握扇形的定义是解题的关键7（2023云南统考中考真题）如图，是的直径，是上一点若，则（）ABCD【答案】B【分析】根据圆周角定理即可求解【详解】解：
5、，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键8（2023新疆统考中考真题）如图，在中，若，则扇形(阴影部分)的面积是()ABCD【答案】B【分析】根据圆周角定理求得，然后根据扇形面积公式进行计算即可求解【详解】解：，故选：B.【点睛】本题考查了圆周角定理，扇形面积公式，熟练掌握扇形面积公式以及圆周角定理是解题的关键9（2023浙江温州统考中考真题）如图，四边形内接于，若，则的度数与的长分别为（）A10，1B10，C15，1D15，【答案】C【分析】过点O作于点E，由题意易得，然后可得，进而可得，最后问题可求解【详解】解：过点O作于点E，如图所示：，；故选：C【点睛】本
6、题主要考查平行线的性质、圆周角定理及三角函数，熟练掌握平行线的性质、圆周角定理及三角函数是解题的关键10（2023浙江台州统考中考真题）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）AB2CD【答案】D【分析】设正方形四个顶点分别为，连接并延长，交于点，由题意可得，的长度为圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值，求解即可【详解】解：设正方形四个顶点分别为，连接并延长，交于点，过点作，如下图：则的长度为圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值，由题意可得：，由勾股定理可得：，故选：D.【点睛】此题考查了圆与正多边形
7、的性质，勾股定理，解题的关键是熟练掌握圆与正多边形的性质，确定出圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值的位置11（2023山东枣庄统考中考真题）如图，在中，弦相交于点P，若，则的度数为（）ABCD【答案】A【分析】根据圆周角定理，可以得到的度数，再根据三角形外角的性质，可以求出的度数【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查圆周角定理、三角形外角的性质，解答本题的关键是求出的度数12（2023四川内江统考中考真题）如图，正六边形内接于，点在上，是的中点，则的度数为（）ABCD【答案】C【分析】先计算正六边形的中心角，再利用同圆或等圆中，等弧对的圆心角相等，圆周角定理计算即可【详解】如图，连接
8、，正六边形，是的中点，故选：【点睛】本题考查了正多边形与圆，圆周角定理，熟练掌握正多边形中心角计算，圆周角定理是解题的关键13（2023湖北十堰统考中考真题）如图，是的外接圆，弦交于点E，过点O作于点F，延长交于点G，若，则的长为()AB7C8D【答案】B【分析】作于点M，由题意可得出，从而可得出为等边三角形，从而得到，再由已知得出，的长，进而得出，的长，再求出的长，再由勾股定理求出的长【详解】解：作于点M，在和中，又，为等边三角形，又， ，故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、三角形的外接圆与外心、勾股定理等知识点，综合性较强，掌握基本图形的性质，熟练运用勾
9、股定理是解题关键14（2023山西统考中考真题）如图，四边形内接于为对角线，经过圆心若，则的度数为（）ABCD【答案】B【分析】由同弧所对圆周角相等及直角三角形的性质即可求解【详解】解：，为圆的直径，；故选：B【点睛】本题考查了直径所对的圆周角是直角，同圆中同弧所对的圆周角相等，直角三角形两锐角互余，掌握它们是关键15（2023湖北宜昌统考中考真题）如图，都是的半径，交于点D若，则的长为（）A5B4C3D2【答案】B【分析】根据等腰三角形的性质得出根据勾股定理求出，进一步可求出的长【详解】解：点为的中点，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理以及圆的有关性质，正
10、确掌握相关性质是解答本题的关键16（2023河北统考中考真题）如图，点是的八等分点若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是()ABCDa，b大小无法比较【答案】A【分析】连接，依题意得，的周长为，四边形的周长为，故，根据的三边关系即可得解【详解】连接，点是的八等分点，即，又的周长为，四边形的周长为，在中有故选：A【点睛】本题考查等弧所对的弦相等，三角形的三边关系等知识，利用作差比较法比较周长大小是解题的关键17（2023浙江杭州统考中考真题）如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上若，则（）ABCD【答案】D【分析】根据互相垂直可得所对的圆心角为，根据圆周角定理可得，再根据三角形内角和定理即可
11、求解【详解】解：如图，半径互相垂直， 所对的圆心角为，所对的圆周角，又，故选：D【点睛】本题考查圆周角定理、三角形内角和定理，解题的关键是掌握：同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半18（2023湖北黄冈统考中考真题）如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，则（）ABCD【答案】D【分析】先根据圆周角定理得出，再由三角形外角和定理可知，再根据直径所对的圆周角是直角，即，然后利用进而可求出【详解】解：，又为直径，即，故选：D【点睛】此题主要考查了圆周角定理，三角形外角和定理等知识，解题关键是熟知圆周角定理的相关知识19（2023广西统考中考真题）赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的
12、中国古代单孔敞肩石拱桥.如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（）ABCD【答案】B【分析】由题意可知，主桥拱半径R，根据垂径定理，得到，再利用勾股定理列方程求解，即可得到答案【详解】解：如图，由题意可知，主桥拱半径R，是半径，且，在中，解得：，故选：B.【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，利用直角三角形求解是解题关键20（2023四川统考中考真题）如图，是的直径，点C，D在上，连接，若，则的度数是（）ABCD【答案】C【分析】根据圆周角定理计算即可【详解】解：，故选：C【点睛】此题考查圆周角定理，熟知同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键21（2023山东聊城统考中考真题）如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，若，则的度数为（）ABCD【答案】C【分析】根据三角形内心的定义可得的度数，然后由圆周角定理求出，再根据三角形内角和定理以及等腰三角形的性质得出答案【详解】解：连接，点I是的内心，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形内心的定义和圆周角定理，熟知三角形的内心是三角形三个内角平分线的交点是解题的关键22（2023福建统
