《新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题03 排队问题（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新高考数学二轮复习题型全归纳之排列组合专题03 排队问题（原卷版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题3 排队问题例1记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有 A1440种B960种C720种D480种例212名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是ABCD例310名同学进行队列训练，站成前排3人后排7人，现体育教师要从后排7人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数为ABCD例4在数字1，2，3与符号，五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是A6B12C24D18例5计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅
2、油画、5幅国画，排成一列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的排列方式的种数有ABCD例63位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生甲不站两端，3位男生中有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是A360B288C216D96例7公因数只有1的两个数，叫做互质数例如：2与7互质，1与4互质在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的不同排列方式共有种A576B720C864D1152例812名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是A168B20160C840D560例92
3、007年12月中旬，我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾，电煤库存吃紧为了支援南方地区抗灾救灾，国家统一部署，加紧从北方采煤区调运电煤某铁路货运站对8列电煤货运列车进行编组调度，决定将这8列列车编成两组，每组4列，且甲、乙两列列车不在同一小组，甲列车第一个开出，乙列车最后一个开出如果甲所在小组4列列车先开出，那么这8列列车先后不同的发车顺序共有A36种B108种C216种D720种例10有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有A如果四名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法B如果三名女生必须连排在一起，那么有576种不同排法C如果女生不能站在两端，那么有1440种不同
4、排法D如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有1440种不同排法例11用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有个（用数字作答）例125男4女站成一排，分别指出满足下列条件的排法种数（1）甲站正中间的排法有 种，甲不站在正中间的排法有 种（2）甲、乙相邻的排法有 种，甲乙丙三人在一起的排法有 种（3）甲站在乙前的排法有 种，甲站在乙前，乙站在丙前（不要求一定相邻）的排法有 种，丙在甲乙之间（不要求一定相邻）的排法有 种（4）甲乙不站两头的排法有 种，甲不站排头，乙不站排尾的排法种有 种（5）5名男生站在
5、一起，4名女生站在一起的排法有 种（6）女生互不相邻的排法有 种，男女相间的排法有 种（7）甲与乙、丙都不相邻的排法有 种（8）甲乙之间有且只有4人的排法有 种例13古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有种（结果用数值表示）例14从集合，与，1，2，3，4，5，6，7，8，中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不能重复）、每排中字母和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是（用数字作答）、例15从集合，与，1，2，3，4，5，6，7，8，中各任取2个元
6、素排成一排（字母和数字均不能重复）每排中字母，和数字0至多只能出现一个的不同排法种数是（用数字作答）例16两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本将它们任意地排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是（结果用分数表示）例17三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？（5）甲必须在乙的右边，可有多少种不同的排法？例18三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生须全排在一起，有多少种不同的排法
7、？（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果男生按固定顺序，有多少种不同的排法？（5）如果三个女生站在前排，五个男生站在后排，有多少种不同的排法？例19三个女生和四个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，有多少种不的排法？（3）如果两端都不能排女生，有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，有多少种不同的排法？（5）如果最高的站中间，两边均按从高到低排列，有多少种不同的排法？（6）如果四个男同学按从高到低排列，有多少种不同的排法？例20现有8个人男3女）站成一排（1）女生必须排
8、在一起，共有多少种不同的排法？（2）其中甲必须站在排头有多少种不同排法？（3）其中甲、乙两人不能排在两端有多少种不同的排法？（4）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？（5）其中甲在乙的左边有多少种不同的排法？（6）其中甲乙丙不能彼此相邻，有多少种不同排法？（7）男生在一起，女生也在一起，有多少种不同排法？（8）第3和第6个排男生，有多少种不同排法？（9）甲乙不能排在前3位，有多少种不同排法？女生两旁必须有男生，有多少种不同排法？例21已知有7名同学排队照相：（1）若排成两排照，前排4人，后排3人，有多少种不同的排法？（2）若排成两排照，前排4人，后排3人，甲必须在前排，乙丙必须在同一排，有
9、多少种不同的排法？（3）若排成一排照，甲、乙必须相邻，且不站两端，有多少种不同的排法？（4）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，男女相间，有多少种不同的排法？（5）若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，如果两端不能都排男生，有多少种不同的排法？（6）若排成一圈，有多少种不同的排法？例22甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排拍照（1）甲必须排在中间，有多少种不同的排法？（2）丁不能排在中间，有多少种不同的排法？（3）丙、丁必须排在两端，有多少种不同的排法？（4）甲、乙两人都不能排在首末两个位置，有多少种不同的排法？（5）甲不能站排头，乙不能站排尾，有多少种不同的排法？例237位同学站一排（1
10、）站成两排（前3后，共有多少种不同的排法？（2）其中甲站正中间的位置，共有多少种不同的排法？（3）甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（4）甲不排头，乙不排尾的排法共有多少种？（5）甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？（6）甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？（7）甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？（8）甲、乙、丙三个同学都不能相邻的排法共有少种？（9）甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种？甲、乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种？甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种？例246位同学站在一排照相，按下列要求，各有多少种不同排法？甲、乙必须站在排头或排尾甲、乙丙三人相邻甲、乙、丙三人互不相邻甲不在排头，乙不在排尾若其中甲不站在左端，也不与乙相邻例25（1）一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有2个空椅子，共有几种不同的坐法？（2）一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有2个空位相邻，共有多少种不同的坐法？例266个人坐在一排10个座位上，问（1）空位不相邻的坐法有多少种？（2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？（3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？5
