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1、2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD2（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3（3分）把一元二次方程（2x）（x+3）1化成一般形式，正确的是（）Ax2+x50Bx25x50Cx25x60Dx2x+604（3分）下列计算正确的是（）A3BC（）29D5（3分）若3个正数x1，x2，x3的平均数是x，且x1x2x3，则数据x1，x，x2，0，x3的平均数和中位数分别是（）Ax，x1B
2、，x2Cx，x1D，x16（3分）已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E是边AB的中点，若AOE的周长为15，则ACD的周长是（）A15B20C25D307（3分）若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y3y2By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y38（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，使FG经过点C，若AD2（）A2B4C2D49（3分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x22（t+1）x+t2+50的两个实数根，若+36，则t的值是（）A7或3B7C3
3、D3或710（3分）如图，在矩形ABCD中，将CDE沿DE折叠，连结EM并延长EM分别交BD，AD于点N，F，若AB6，BC8（）A5B102C4D82二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11（4分）一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形的边数为 12（4分）二次根式中字母x的取值范围是 13（4分）如图，在四边形ABCD中，AP，若P105，则C+D 度14（4分）已知关于x的一元二次方程（m1）x22x+10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15（4分）已知点P（a，1a）在反比例函数y（k0）的图象上，再向下平移6个单位后得到的点仍在该函数图象上，则k的值是
4、16（4分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD的中点，若AF2，A60，则菱形的边长为 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（6分）计算：（1）（）2；（2）（2+）（2）+18（8分）解方程：（1）x24x1；（2）（x3）（2x+1）（x3）219（8分）问题：如图，在平行四边形ABCD中，点E（不与点A，C重合），连结DE，DF，BF若 ，求证：四边形DEBF是平行四边形请在AECF，ADECBF，DEBF中只选择一个作为条件，并完成问题的解答20（10分）2023年第19届亚运会将在杭州举行，某校举办了“迎亚运，展风采”知识竞赛，学生得
5、分均为整数，为了解学生对亚运知识的掌握情况，结果如下：七年级10名学生的竞赛成绩：94，83，94，96，94，95，87八年级10名学生的竞赛成绩：83，95，86，95，82，95，91对上述两个年级各10名学生的竞赛成绩做如下分析：年级平均数众数中位数方差七年级90b91d八年级a95c34.2根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出a，b，c，d的值（2）你认为上述七、八年级各10名学生的竞赛成绩哪个年级好？为什么？（3）圆圆说：“由样本数据可以估计本次竞赛七年级学生中肯定没有同学得满分”你认为圆圆的说法正确吗？请说明理由21（10分）图1，图2，图3均是55的正方形网格，每个小正
6、方形的边长均为1，只用无刻度的直尺，要求所画图形的顶点均在格点上，不写画法（1）在图1中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABCD（2）在图2中以线段AB为边画一个面积为10的矩形ABCD（3）在图3中画一个面积最大且小于25的菱形ABCD22（12分）已知反比例函数的图象与一次函数y2x+b的图象交于点A（a，2），B（2，2b）（1）求一次函数和反比例函数的表达式（2）请直接写出当y1y2时，x的取值范围（3）设t0，当xt时，y1m；当xt+1时，y1n，方方说：“m一定小于n”你认为方方的说法正确吗？为什么？23（12分）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重
7、合），连结PA，PB，PD交AE于点F，延长PB交AE的延长线于点H（1）依题意补全图形，并判断AP与AB是否相等（2）求AHB的度数（3）求证：BH+PHAH2022-2023学年浙江省杭州市钱塘区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A既是中心对称图形，故此选项符合题意；B不是中心对称图形，故此选项不合题意；C是中心对称图形，故此选项不合题意；D不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A2【分析】根据“被开方数是
8、整数或整式，且不含有能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式是最简二次根式”进行判断即可【解答】解：A.，因此选项A不符合题意；B.，因此选项B不符合题意；C.是最简二次根式；D.4；故选：C3【分析】根据一元二次方程ax2+bx+c0（a，b，c是常数且a0）的一般形式，a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项，可得答案【解答】解：（2x）（x+3）7，2x+6x83x1，x4x+50，x3+x50，故选：A4【分析】利用二次根式的乘除法的法则，二次根式的化简的法则对各项进行运算即可【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意；故选：D
9、5【分析】根据中位数、平均数的定义和计算方法分别求出这组数据的平均数和中位数即可【解答】解：由题意得，x1+x2+x23x，x1，x，x2，0，x3的平均数为x，这组数据从小到大排列为x，0，x7，x2，x3，处在中间位置的一个数是x6，因此中位数是x1，故选：A6【分析】根据平行四边形性质得到ABCD，ADBC，OAOCAC，根据三角形中位线的判定与性质求出OEBCAD，CDAB2AE，根据三角形周长定义求解即可【解答】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBCAC，点E是边AB的中点，OE是ABC的中位线，CDAB4AE，OEBC，AOE的周长AE+OE+OA15，ACD的周
10、长CD+AD+AC2AE+6OE+2OA2（AE+OE+OA）30，故选：D7【分析】先判断反比例函数的图象所在的象限，再根据x1x20x3判断y1，y2，y3的大小关系即可【解答】解：在反比例函数中，63，反比例函数的图象在第二、四象限，y随x的增大而增大，x1x24x3，0y5y2，y32，y3y1y7，故选：C8【分析】连接CE，则DCE的面积为2，而矩形的面积是DCE面积的2倍，所以矩形的面积为4【解答】解：连接CE，过点C作CHDE则SDCE2，S矩形DEFG5SDCE225故选：B9【分析】由根与系数的关系可得：x1+x22（t+1），x1x2t2+5，再结合所给的条件进行求解即可
11、【解答】解：x1，x2是关于x的一元二次方程x32（t+1）x+t5+50的两个实数根，x6+x22（t+4）2t+2，x6x2t2+2，2（t+1）64（t2+3）0，解得：t2，+36，（x1+x2）72x1x736，（2t+2）42（t2+2）36，解得：t3或t7，故t的值只能为5故选：C10【分析】由矩形的性质得C90，ADBC8，ADBC，CDAB6，则BD10，由BEBN，得BENBNE，即可证明DFNDNF，则DFDN，由折叠得MDCD6，MECE，DMEC90，FEDCED，而FDECED，所以FEDFDE，则EFDFDN，设MECEm，则BEBN8m，EFDFDN2+m，可
12、求得MFEFME2，则DF2，所以AF82，于是得到问题的答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB6，C90，ADBC8，CDAB7，BD10，BEBN，BENBNE，BENDFN，BNEDNF，DFNDNF，DFDN，由折叠得MDCD6，MECE，FEDCED，FDECED，FEDFDE，EFDFDN，设MECEm，则BEBN8m，EFDFDN10（5m）2+m，MFEFME2+mm2，DMF180DME90，DF2，AFADDF82，故选：D二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。11【分析】一个多边形的外角和为360，而每个外角为72，进而求出外角的个数，即为多边形的边数【
13、解答】解：18010872，360725，故答案为：512【分析】二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数，即可求解【解答】解：根据题意得：1x0，解得x5故答案为：x113【分析】根据三角形内角和定理及角平分线定义可求得DAB+ABC的度数，然后利用四边形的内角和列式计算即可【解答】解：P105，PAB+PBA18010575，AP，BP分别平分DAB和ABC，DAB2PAB，ABC2PBA，DAB+ABC3PAB+2PBA2（PAB+PBA）575150，C+D360（DAB+ABC）360150210，故答案为：21014【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【解答】解：根据题意得：b24ac84（m1）24m0，且m40，解得：m2且m7故答案为
