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1、第一章第一章 有理数有理数1.2.3 1.2.3 相相 反反 数数1.2 1.2 有有 理理 数数 请两位同学分别站在老师的左右两边，请两位同学分别站在老师的左右两边，三人同在一直线上，并与老师相距三人同在一直线上，并与老师相距5050厘米，厘米，若老师所站的位置是数轴的原点，从左到右若老师所站的位置是数轴的原点，从左到右为正方向，为正方向，1010厘米为长度单位厘米为长度单位 请把这两位同学所站位置用数轴上的点请把这两位同学所站位置用数轴上的点表示出来表示出来 小游戏小游戏小游戏小游戏+5与与-5 1.仔细观察仔细观察,说出这两位同学所表示的点有何相说出这两位同学所表示的点有何相同点与不同点
2、？同点与不同点？学生活动学生活动 数字相同数字相同符号不同符号不同归纳总结归纳总结归纳总结归纳总结 只有符号不同的两个数叫做互为只有符号不同的两个数叫做互为相反数相反数 如如+5+5与与-5-5互为相反数，互为相反数，3 3 与与-3 -3 互为相反数也可以说一个数是另一互为相反数也可以说一个数是另一个数的相反数，如个数的相反数，如5 5是是-5-5的相反数，的相反数，-5-5的相反数是的相反数是5 5 如如(1(1）当）当a=7-a=a=7-a=-7-7表示数表示数7 7的相反数是的相反数是-7-7（2 2）当）当a=-6-a=-(-6)=6a=-6-a=-(-6)=6表示表示-6的相反数是
3、的相反数是6练习：说出下列各式的意义练习：说出下列各式的意义（1 1）-（-7.5)-7.5)的意义是的意义是_（2 2）-(+9)-(+9)的意义是的意义是_（3 3）-（-0.5)-0.5)的意义是的意义是_表示表示-7.5-7.5的相反数的相反数表示表示+9+9的相反数的相反数表示表示-0.5-0.5的相反数的相反数画数轴画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点并表示出下列各对相反数所在的点.-6-6 和和 6,1.5 6,1.5 和和 -1.5-1.5观察这两对点观察这两对点,每对点各有什么相同和不同每对点各有什么相同和不同.0 02 2-66-1.51.5相同点相同点:不同点不同点:互
4、为相反数的两个数在数轴上的特点互为相反数的两个数在数轴上的特点:与原点的与原点的距离相等距离相等位于原点的位于原点的两旁两旁0 02 2-66-1.51.5互为相反数的两个数在数轴上的特点是互为相反数的两个数在数轴上的特点是:位于原点的两侧位于原点的两侧,且与原点的距离相等且与原点的距离相等.规定规定:零的相反数是零零的相反数是零 3.3.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 a（a0 0）的点有几个？分别是什么？）的点有几个？分别是什么？学生活动学生活动 有两个，表示为有两个，表示为-a和和a，分别在原点左右，分别在原点左右，我们说，这两点关于原点对称我们
5、说，这两点关于原点对称正数的相反数是正数的相反数是_，负数的相反数是负数的相反数是_，零的相反数是零的相反数是_。负数负数正数正数零零相反数的性质相反数的性质换句话说，相反数是换句话说，相反数是本身本身的数是谁呢？的数是谁呢？就是就是著名的著名的0练习练习练习练习说一说：请说出下列各数的相反数：-7.56，2 004，0，1 ，-20%答案：答案：7.56，-2 004，0，-1 ，20%例题演示例题演示例题演示例题演示练习：简化符号-(-6)=；+(-6)=；-(+0.73)=；-0=；-(-34)=；-(-)=-0.73034 你能自己总结出简化符号的规律吗？你能自己总结出简化符号的规律吗
6、？学生活动学生活动多重符号的化简是由多重符号的化简是由“”的个数来定，的个数来定，若若“”的个数为偶数，化简结果为正，的个数为偶数，化简结果为正，若若“”的个数为奇数，化简结果为负的个数为奇数，化简结果为负 1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是一个数的相反数是非负数，那么这个数是 ()A.0 B.负数负数 C.非正数非正数 D.正数正数巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.下面各组数，互为相反数的有下面各组数，互为相反数的有 ()；-（-8）与）与-（8）；）；-1.5与与 A.1组组 B.2组组 C.3组组 D.4组组CB3.若若 是负数，则是负数，则 是是 数；数；若若 是负数，则是负数
7、，则 是是 数数巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习13.4和和-13.44.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为 26.8，则这两个数是，则这两个数是 5.回答下列问题回答下列问题:(1)什么数的相反数大于本身什么数的相反数大于本身?(2)什么数的相反数等于本身什么数的相反数等于本身?(3)什么数的相反数小于本身什么数的相反数小于本身?正正正正负数负数0正数正数6.已知数轴上已知数轴上A、B两点互为相反数，它们两点互为相反数，它们分别表示为分别表示为m，n(mn)，并且，并且A、B两两点间的距离是点间的距离是6，则，则m=，n=巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习3-31.a-3的相反数可表示为的相反数可表示为 m+n的相反数可表示为的相反数可表示为 2.若若a-1与与-3 3互为相反数，则互为相反数，则a的的 值为值为 拓广探究拓广探究拓广探究拓广探究4-(m+n)课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结1.相反数的定义：只有符号不同的两相反数的定义：只有符号不同的两个数个数,我们称它们互为相反数我们称它们互为相反数2.在数轴上表示互为相反数的两个点在数轴上表示互为相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等离相等 3.数数a的相反数是的相反数是 a；0的相反数是的相反数是0
