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1、第第 4 章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数人教A版2019必修第一册4.3.1 4.3.1 对数的概念对数的概念01.对数的概念03.对数的性质02.对数式与指数式互换目录 学习目标学习目标1.理解对数的概念，掌握对数的性质，能进行简单的对数计算(重点、难点)2.理解指数式与对数式的等价关系，会进行对数式与指数式的互化(重点)3.理解常用对数、自然对数的概念及记法Topic.0101 情景情景导入导入导入 对对数数的创始人是苏格兰数学家纳纳皮皮尔尔（Napier，1550年1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。
2、恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。在4.2.1的问题1中，通过指数幂运算，我们能从y1.11x 中求出经过x年后地景区的游客人次为2001年的y倍 反之，如果要求经过多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，那么该如何解决？导入导入logarithmlogarithmTopic.0202 对数概念定义一般地，如果axN，(a0且a1)，则数x叫做以a为底N的对数记作xlogaN，其中a叫底数，叫对数概念：通常，将以为的对数叫做，并把记为；另外，在科技、经济以及社会生活中经常使用以无理数为底数的对数称为，并把简记为对数概念一般地，如果axN，(a0
3、且a1)，则数x叫做以a为底N的对数记作xlogaN，其中a叫底数，叫定义特别注意：1.，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写2.底数的限制，a0且a1；3.对数的书写格式对数概念(1)若,则当N为某些值时,x的值不存在.如x=log-28不存在.(2)若当N0时,x的值不存在.如log03(可理解为0的多少次幂是3)不存在.当N=0时,x可以是任意实数,是不唯一的,即log00有无数个值.(3)若,当N1时,x的值不存在.如log13不存在.当N=1时,x可以为任意实数,是不唯一的,即log11有无数个值.因此规定a0,且a1.：对数式的底数为什么a0,且a1？对数概念(1)负数
4、和零没有对数.底数底数底数底数幂幂幂幂真数真数真数真数指数指数指数指数以以以以a a为底为底为底为底N N的的的的对数对数对数对数对数概念对数概念指数式、对数式的互化技巧：“底数不变，左右交换底数不变，左右交换”对数概念2.求下列各式中x的值：对数概念3.求下列各式中x的值:(1)4x=53x;(2)log7(x+2)=2;(2)log7(x+2)=2,x+2=72=49,.(3)ln e2=x,ex=e2,(5)lg 0.01=x,10 x=0.01=10-2,对数概念Topic.0303 对数性质对数性质(1)负数和零没有对数.对数性质B B对数性质2.求下列各式中x的取值范围.(1)log2(x-10);(2)log(x-1)(x+2).Topic.0404 课堂小结课堂小结感谢观看感谢观看
