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1、中盐中中盐中 20222023 学年度第二学期一模考试初三数学试卷学年度第二学期一模考试初三数学试卷（卷面总分：150 分 考试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.2023的绝对值是（）A.12023B.2023C.2023D.120232.下列图形是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.已知3sin2
2、,则锐角的度数等于（）A.30B.45C.60D.30或 604.如右图，O的半径为 5，弦8AB，OCAB于点C，则OC的长为（）A.1B.2C.3D.45.如图是由 5 个完全相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A.B.C.D.6.墨迹覆盖了等式21()3xx中的多项式，则覆盖的多项式为（）A.2xB.231xxC.231xxD.231xx7、近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子 100 米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的 5 次比赛的平均成绩x和方差2S如表所示：甲乙丙丁x（秒）48.6749.0548.6749.032S（秒2）0.030.070.060.04
3、若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（）A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，在ABC中，已知2ACBC，90ACB，点P是线段AB上的动点，连接CP，在CP上有一点M，始终保持ACPCBM，连接AM，则AM的最小值为（）A.2B.51C.31D.3二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.因式分解：21x .10.2023 年五一假日期间，全国出游约 274000000 人次，同比增长 70
4、.83%.数据 274000000用科学记数法表示为.11.如图，在ABC中，D是BC的中点，点G是ABC的重心.6AD，则AG.12.设12xx、是方程2320 xx的两个根，则12xx.13.如图，点ABCD、在O上，130AOC，则ABC.14.如果所示的地板由 15 块方砖组成，每一块方砖除颜色外完全相同，小球在这块地板上自由滚动，随机停在黑色方砖的概率为.15.小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是 70 分、90 分、80 分，若将三项得分依次按 2：4：4 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为分.16.已知ABC，动点P从点A出发，以每秒钟
5、 1 个单位长度的速度沿ABCA方向运动到点A处停止。设点P运动的运动时间为 t 秒，PAB的面积S关于t的函数图像如图所示，则ABC的边BC上的高等于.三、解答题（大题共有三、解答题（大题共有 11 小题，共小题，共 102 分分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17.（6 分）计算：112cos45|12|318.（6 分）解不等式15(1)22xx，并把不等式的解集在数轴上表示出来.19.（8 分）先化简，再求值：2111aaa，其中23a .20、（8 分）随着移动互联网的迅猛发展，
6、人们购物的支付方式更加多样、便捷.某超市想了解顾客支付方式的选择情况，设计了一份问卷进行调查，要求被调者选择且只选择一种最喜欢的支付方式.现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请结合图中所给出的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中m _，“其他”支付方式所对应的圆心角为_度；（2）补全条形统计图；（3）若该超市一天内有 3000 次支付记录，请你估计这天选择微信支付的次数.21.（8 分）为了切实帮助家长解决在学生教育上的困惑，学校举办了一场家庭教育沙龙并邀请了部分家长参加活动。在场地安排了 9 把椅子（每个方格代表一把椅子，横为排，竖为列）按图示方式摆放，其中圆点表示已经有家长入
7、座的椅子.（1）如图，已经有两位家长入座，又有一位家长随机入座，则这三把椅子刚好在同一直线上的概率为_；（2）如图，已经有四位家长入座四个位置，又有甲、乙两位家长随机入座，已知甲坐第一排，乙坐第二排，用树状图或列表法求甲、乙两人刚好坐在同一列上的概率.22.（10 分）如图，已知一次函数11yk xb的图像与反比例函数22kyx的图像分别交于点A和点B，且A、B两点的坐标分别是(1,2)A 和(2,)Bm，连接OA、OB.（1）求一次函数11yk xb与反比例函数22kyx的函数表达式；（2）求AOB的面积.23.（10 分）（1）如图，A、B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想要测量 A、B
8、 间的距离，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 A、B 的点O，分别延长 AO、BO 至点M、N，使得MO =AO，NO =BO，再连接MN，则MN 的长度即为池塘 A、B 间的距离.请说明理由.（2）在右面的网格图中有三个点ABD、，其中点A和点D在网格线的交点处，点B在网格线上，请找出点C，使得四边形ABCD是平行四边形.（仅用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，不需说明理由）.24.（10 分）海岛算经是我国魏晋时期的著名数学家刘所撰，该书研究的对象全是有关高与距离的测量，因首题测算海岛的高、远，故而书名由此而来，它是中国最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础。书
9、中第四题为：今有望深谷，偃矩岸上，令勾高六尺。从勺端望谷底，入下股九尺一寸。又设重矩于上，其矩间相去三丈（30 尺）。更从勺端望谷底，入上股八尺五寸。问谷深几何？大致译文如下：现在要测量谷的 AK，拿一个高 AG 为 6 尺的“矩尺”（GAH）仰放在岸上，从G 处望向谷底LK（H在LG 上），下股 AH 为 9.1 尺，在KA的延长线上重新放置“矩尺”（EBC），其中BE =AG =6尺，AB =30 尺，从E 处望向谷底LK（C 在LE 上），下股BC 为 8.5 尺，求谷 AK 的深度.（已知GAH =90，EBC =90，AKL =90）25.（10 分）如图，已知在ABC 中，AB =
10、AC，以 AC 为直径的O 分别交 AB，BC 于D，E 两点BF CF 于点F，且BF =BD.（1）求证：FC 是O 的切线.（2）若1BF，32CE，求O的半径.26.（12 分）“鹿鸣博约”数学兴趣小组开展了再探矩形的折叠这一课题研究.已知矩形 ABCD，点E、F 分别是 AB、CD 边上的动点.（1）若四边形 ABCD是正方形，如图，将四边形BCFE 沿EF 翻折，点B、C 的对应点分别为M、N，点M 恰好是 AD 的中点.若8AD，求AE的长度；若MN与CD的交点为G，连接EG，试说明AEDGEG.（2）若2 3AB，2AD，如图，且AECF，将四边形BCFE沿EF翻折，点BC、的
11、对应点分别为BC、.当点E从点A运动至点B的过程中，点B的运动路径长为_.（3）若四边形ABCD是正方形，边长为 2，如图，连接DE交AC于点M，以DE为直径作圆，该圆与AC交于点A和点N，将EMN沿EN翻折，若点M的对应点M刚好落在BC边上，求此时AE的长度.27、（14 分）【定义】在平面直角坐标系中，有一条直线x =m，对于任意一个函数图像，把该图像在直线x =m 上的点以及直线x =m 右边的部分向上平移n 个单位长度（n 0），再把直线 x =m 左边的部分向下平移n 个单位长度，得到一个新的函数图像，则这个新函数叫做原函数关于直线 x =m 的“n 分移函数”.例如：函数 y =x
12、 关于直线0 x 的“1 分移函数”为1(0)1(0)xxyxx.【概念理解】（1）已知点123(3,3)(3,4)(0,4)PPP、，其中在函数2yx关于直线2x 的“2 分移函数”图像上的点有_；已知点(3,4)M在函数(0)kykx关于直线2x 的“1 分移函数”图像上，求k的值.【拓展探究】（2）若二次函数226yxx 关于直线3x 的“n分移函数”与x轴有三个公共点，是否存在n，使得这三个公共点的横坐标之和为32 3，若存在请求出n的值，若不存在，请说明理由.【深度思考】（3）已知1(,0)2A，(0,2)B，(4,0)C，(0,2)D，若函数2(0)yxbx b关于直线0 x 的“3 分移函数”图像与四边形ABCD的边恰好有 4 个公共点，请直接写出b的取值范围.
