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1、2023 年天津市中考数学试卷年天津市中考数学试卷一、选择题一、选择题1（3 分）计算的结果等于（）AB1CD12（3 分）估计的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间3（3 分）如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD4（3 分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称（）ABCD5（3 分）据 2023 年 5 月 21 日天津日报报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到 935000000 人次，将数据935
2、000000 用科学记数法表示应为（）A0.935109B9.35108C93.5107D9351066（3 分）的值等于（）A1BCD27（3 分）计算的结果等于（）A1Bx1CD8（3 分）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，2）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax3x2x1Bx2x1x3Cx1x3x2Dx2x3x19（3 分）若x1，x2是方程x26x70 的两个根，则（）Ax1+x26Bx1+x26Cx1x2Dx1x2710（3 分）如图，在ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线MN分
3、别与边BC，AC相交于点D，E，连接AD若BDDC，AE4，AD5，则AB的长为（）A9B8C7D611（3 分）如图，把ABC以点A为中心逆时针旋转得到ADE，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在BC的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是（）ACAEBEDBABAECACEADEDCEBD12（3 分）如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过 26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为 40m，有下列结论：AB的长可以为 6m；AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为 192m；菜园ABCD面积的最大值为 200m2 其中，正确结论的个
4、数是（）A0B1C2D3二、填空题二、填空题13（3 分）不透明袋子中装有 10 个球，其中有 7 个绿球、3 个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出 1 个球，则它是绿球的概率为14（3 分）计算（xy2）2的结果为15（3 分）计算的结果为16（3 分）若直线yx向上平移 3 个单位长度后经过点（2，m），则m的值为17（3 分）如图，在边长为 3 的正方形ABCD的外侧，作等腰三角形ADE，（1）ADE的面积为；（2）若F为BE的中点，连接AF并延长，与CD相交于点G，则AG的长为18（3 分）如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A，B
5、均在格点上（1）线段AB的长为；（2）若点D在圆上，AB与CD相交于点P，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使CPQ为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题三、解答题19（8 分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得；（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为20（8 分）为培养青少年的劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了a名参加活动的学生的年龄（单位：岁）根据统计的结果，绘制出如图的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题
6、：（1）填空：a的值为，图中m的值为；（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数21（10 分）在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为D，AOC60，E为弦AB所对的优弧上一点（1）如图，求AOB和CEB的大小；（2）如图，CE与AB相交于点F，EFEB，过点E作O的切线，与CO的延长线相交于点G，若OA3，求EG的长22（10 分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD6m，DCE30，点E，C，A在同一条水平直线上某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为 45，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为 27（1）求DE的长；（2）设塔A
7、B的高度为h（单位：m）；用含有h的式子表示线段EA的长（结果保留根号）；求塔AB的高度（tan27取 0.5，取 1.7，结果取整数）23（10 分）已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍 0.6km，体育场离宿舍 1.2km，张强从宿舍出发，先用了 10min匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了 30min，之后匀速步行了 10min到文具店买笔，在文具店停留 10min后，用了 20min匀速散步返回宿舍，下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系请根据相关信息，回答下列问题：（1）填表：张强离开宿舍的时间/min11
8、02060张强离宿舍的距离/km1.2填空：张强从体育场到文具店的速度为km/min；当 50 x80 时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；（2）当张强离开体育场 15min时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为 0.06km/min，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）24（10 分）在平面直角坐标系中，O为原点，菱形ABCD的顶点A（，0），B（0，1），D（2，1），矩形EFGH的顶点E（0，），H（0，）（1）填空：如图，点C的坐标为，点G的坐标为；（2）将矩形EFGH沿水平方向向右平移，得到矩形EFGH
9、，点E，F，G，H的对应点分别为E，F，G，H，设EEt，矩形EFGH与菱形ABCD重叠部分的面积为S如图，当边EF与AB相交于点M、边GH与BC相交于点N，且矩形EFGH与菱形ABCD重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）25（10 分）已知抛物线yx2+bx+c（b，c为常数，c1 的顶点为P，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，抛物线上的点M的横坐标为m，且，过点M作MNAC，垂足为N（1）若b2，c3求点P和点A的坐标；当时，求点M的坐标；（2）若点A的坐标为（c，0），且MPAC，当时，求
10、点M的坐标1D2B3C4A5B6B7C8D9A10D11A12C1314x2y41511651718（1）；（2）取AC，AB与网格线的交点E，F，连接EF并延长与网格线相交于点G；连接DB与网格线相交于点H，连接HF并延长与网格线相交于点I，连接AI并延长与圆相交于点K，连接CK并延长与GB的延长线相交于点Q，则点Q即为所求19（1）x2；（2）x1；（3）（4）2x1；20（1）40；15；（2）平均数为；15 岁的学生最多，众数为 15；一共调查了 40 名学生，12 岁的有 5 人，13 岁的 6 人，中位数为 1421（1）半径OC垂直于弦AB，BOCAOC60，AOBAOC+BOC
11、120，CEBBOC，CEB30；（2）如图，连接OE，半径OCAB，CEBAOC30，EFEB，EFBB75，DFCEFB75，DCF90DFC15，OEOC，COEC15，EOGC+OEC30，GE切圆于E，OEG90，tanEOG，OEOA3，EG22（1）由题意得：DEEC，在 RtDEC中，CD6m，DCE30，DECD3（m），DE的长为 3m；（2）由题意得：BAEA，在 RtDEC中，DE3m，DCE30，CEDE3（m），在 RtABC中，ABhm，BCA45，ACh（m），AEEC+AC（3+h）m，线段EA的长为（3+h）m；过点D作DFAB，垂足为F，由题意得：DFEA
12、（3+h）m，DEFA3m，ABhm，BFABAF（h3）m，在 RtBDF中，BDF27，BFDFtan270.5（3+h）m，h30.5（3+h），解得：h3+611，AB11m，塔AB的高度约为 11m23（1）0.12，1.2；0.6；0.06；y；（2）0.3km24（1）（，2），（，）；（2）t，当时，则25（1）b2，c3，抛物线的解析式为 yx22x+3（x+1）2+4，P（1，4），当 y0 时，x22x+30，解得 x13，x21，点 A 在点 B 的左侧，A（3，0）答：P 点的坐标为（1，4），A 点的坐标为（3，0）如图，过点 M 作 MEx 轴于点 E，于直线 A
13、C 交于点 F，A（3，0），C（0，3），OAOC，在 RtAOC 中，OAC45，在 RtAEF 中，EFAE，抛物线上的点 M 的横坐标为 m，其中3m1，M（m，m22m+3），E（m，0），EFAEm（3）m+3，F（m，m+3），FM（m22m+3）（m+3）m23m，在 RtFMN 中，MFN45，m23m2，解得 m12，m21（舍去），M（2，3）答：点 M 的坐标为（2，3）（2）点 A（c，0）在抛物线 yx2+bx+c 上，其中 c1，c2bc+c0，得 b1c，抛物线的解析式为 yx2+（1c）x+c，M（m，m2+（1c）m+c），其中顶点 P 的坐标为（），对称轴为直线 l：x如图，过点 M 作 MQl 于点 Q，则，MPAC，PMQ45，MQQP，即（c+2m）21，解得 c12m1，c22m+1（舍去），同，过点 M 作 MEx 轴于点 E，与直线 AC 交于点 F，则点 E（m，0），点 F（m，m1），点 M（m，m21），即 2m2+m100，解得（舍去），点 M 的坐标为（）答：点 M 的坐标为（）
