《陕西省商洛市2022-2023高一下学期期末数学试卷+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省商洛市2022-2023高一下学期期末数学试卷+答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1页/共 6页20222023学年度第二学期期末教学质量检测学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试卷高一数学试卷注意事项注意事项:1.答题前答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动动，用橡皮擦干净后用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号再选涂其他答案标号。回答非选择题时回答非选择题时,将答案写在答题卡上将答案写在答题卡上。写在本写在本试卷上无效。试
2、卷上无效。3.考试结束后考试结束后,将本试卷和答题卡将本试卷和答题卡一一并交回。并交回。4.本试卷主要考试内容本试卷主要考试内容:人教人教A版必修第二册第六章版必修第二册第六章.第七章、第八章。第七章、第八章。一一、选择题选择题:本大题共本大题共8小题小题,每小题每小题5分分,共共40分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符只有一项是符合题目要求的合题目要求的.一一、选择题选择题：本大题共本大题共8小题小题，每小题每小题5分分，共共40分分在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.若复数i 321z，i32
3、z，则21zzA.i 21B.i 21C.i 21D.i 212.关于平行六面体,下列结论正确的是A 平行六面体有 12 个顶点B.正方体不是平行六面体C 平行六面体有 12 条棱D.平行六面体的每个面都是矩形3.若向量)4,(aaMN与),5(aPQ垂直，则非零实数aA.1B.2C.1D.24.在ABC中，42ABAC，81cosA，则BC第 2页/共 6页A.32B.23C.22D.45.如图，OAB的斜二测画法的直观图是腰长为 2 的等腰直角三角形，y轴经过BA的中点，则ABA.32B.4C.34D.626.在正方形 ABCD 中,E 为 CD 的中点,则向量 AE 在向量 AC 上的投
4、影向量为A.AC21B.AC54C.AC32D.AC437.在正六棱台111111FEDCBAABCDEF 中，2AB，311BA，101AA，则该棱台的体积为A.4359B.2359C.4357D.23578.明孝陵位于江苏省南京市玄武区紫金山南麓独龙阜玩珠峰下，东毗中山陵，南临梅花山.位于钟山风景名胜区内,其占地面积达 170 余万平方米.是中国规模最大的帝王陵寝之一。明孝陵景区共有 8 个门，1 号门位于植物园路，4 号门在 1 号门的南偏东 5348的 492 m 处，8 号门在 4 号门的东偏北 7548方向,且 1 号门在 8 号门的西偏南 6318方向.则 1 号门到 8 号门的
5、距离约为(参考数据:sin 680.927，sin 53480.807，sin12300.216，sin 75480.969)A.2112mB.2107mC.2105mD.2109m二二、选择题选择题:本大题共本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分在每小题给出的选项中分在每小题给出的选项中,有多项符合题目有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 5 分分.部分选对的得部分选对的得 2 2 分有选错的得分有选错的得 0 0 分分.9.已知复数i1i 51z，则第 3页/共 6页A.i 32zB.i 32zC.i 3zRD.2z为纯虚数10.某长方体
6、的长、宽、高分别为 4，2，1，则A.该长方体的体积为 8B.该长方体的体对角线长为21C.该长方体的表面积为 24D.该长方体外接球的表面积为 2111.已知点P为平面外一点，则A.过点P只能作一个平面与平行B.过点P可以作无数条直线与平行C.过点P只能作一个平面与垂直D.过点P只能作一条直线与垂直12.在ABC中，120A,D为BC边上一点,ACAD,且2AD,则ABC的面积可能是A.337B.338C.33D.3310二、二、填空题（本大题共填空题（本大题共4小题，每小题小题，每小题5分，共分，共20分）分）13.在钝角ABC中,角CBA,的对边分别cba,，已知bca,则CBA,中，是
7、钝角.14.在复数范围内,写出方程02142 zz的一个解:z.15.在平行四边形ABCD中.E为BC边上靠近点B的三等分点,ADABAE，则.16.刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容,用“曲率”刻画空间弯曲性，规定:多面体顶点的曲率等于 2与多面体在该点的面角之和的差(多面体的面的内角叫做多面体的面角.角度用弧度制).例如，正四面体的每个顶点有 3 个面角，每个面角为3，所以正四面体在各第 4页/共 6页顶点的曲率为332.在底面为矩形的四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD，PAAD2.PC与底面ABCD所成的角为6，在四棱锥ABCDP中，顶点B的曲率为.四、解答题四、解答题:本大题共本大题
8、共 6 6 小题小题,共共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10 分)已知向量)7,4(a，b)6,(xx(1)若1x，求ba;(2)若ba/,求x的值.18.(12 分)在ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，已知abcba51222.（1）求Ccos；（2）若113c，求ABC外接圆的半径.19.(12 分)如图,在直三棱柱111CBAABC 中,D，F分别是AB，11BA的中点.第 5页/共 6页(1)若E为CD的中点,O为侧面11BBCC的中心，证明:A，F，O，E四点共面.(2)若1111CBCA，2AD，3A
9、C，侧面11AABB为菱形，求三棱锥FACA11的体积.20.(12 分)已知复数z在复平面内对应的点位于第四象限.(1)若z的实部与虚部之和为 7，且13|z，求z；(2)若6|z，且zz 2的实部不为 0，讨论zz 2在复平面内对应的点位于第几象限.21.(12 分)在ABC，角CBA，的对边分别为cba，且BbcaAcCacos22cos2cos22第 6页/共 6页.(1)求角B的大小(2)若ABC的面积为43，且2b，求ABC的周长.22.（12 分）如图，在四棱锥ABCDP中,底面ABCD为矩形，BPAD，BDAP，E为棱AB上任意一点(不包括端点)，F为棱PD上任意一点(不包括端
10、点)，且DPDFABAE(1)证明:CEAP.(2)已知1 APAB，2BC，当三棱锥BEFC 的体积取得最大值时，平面CEF与PA交于点N,求EN的长.?高一数学?参考答案?第?页?共?页?学年度第二学期期末教学质量检测高一数学试卷参考答案?因为?所以?平行六面体有?个顶点?条棱?平行六面体的每个面都是平行四边形?正方体是平行六面体?因为向量?与?垂直?所以?则非零实数?由余弦定理得?槡?槡槡?根据题意可得?的原图如图所示?其中?为?的中点?且?槡?槡?槡?故?槡?如图?设?为正方形对角线的交点?取?的中点?连接?则?因为?所以?所以向量?在向量?上的投影向量为?设上?下底面的中心分别为?如
11、图?过?作?垂足为?则?槡?故该棱台的体积?上?下?上?槡下?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?记?号门的位置为?号门的位置为?号门的位置为?则根据条件可得?由?得?因为?所以?为纯虚数?该长方体的体积为?体对角线长为?槡?槡?表面积为?外接球的表面积为?槡?过点?只能作一个平面与?平行?过点?可以作无数条直线与?平行?过点?只能作一条直线与?垂直?过点?可以作无数个平面与?垂直?设?由?得?即槡?槡?高一数学?参考答案?第?页?共?页?可得?当且仅当?槡?时?等号成立?所以?槡?槡?故?面积的最小值是槡?因为?所以?所以?是钝角?槡?本题答案不唯一?答案还可以是槡?由?得?则?槡?所以?槡
12、?因为?为?边上靠近点?的三等分点?所以?所以?所以?故?如图?连接?因为?底面?所以?为?与底面?所成的角?则?所以?槡?又?槡?在矩形?中?槡?则?所以?因为?底面?所以?又?所以?平面?所以?所以顶点?的曲率为?解?因为?所以?分?因为?所以?分解得?分?解?因为?所以由余弦定理得?分?因为?所以?槡?槡?分设?外接圆的半径为?由正弦定理得?槡?槡?分解得?即?外接圆的半径为?分?证明?连接?因为?为侧面?的中心?且侧面?为矩形?所以?是?的中点?分?因为?为?的中点?所以?分因为?分别是?的中点?且?所以?分所以四边形?是平行四边形?分所以?分又?所以?所以?四点共面?分?解?因为?是
13、?的中点?且侧面?为菱形?所以?分因为?所以?槡?槡?分所以?的面积?槡?槡?分在直三棱柱?中?底面?所以?槡?槡?分?解?依题意可设?分因为?的实部与虚部之和为?且?所以?槡?分解得?故?分?因为?分所以?且?分因为?槡?所以?所以?分当?时?在复平面内对应的点位于第三象限?分当?时?在复平面内对应的点位于第四象限?分?解?因为?所以?分即?分由正弦定理得?分即?即?分又?所以?由?得?分?由?的面积为槡?得?槡?则?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?由余弦定理得?代入?槡?得?分则?槡?槡?分故?的周长为槡槡?分?证明?四边形?为矩形?分?平面?分?平面?分又?平面?分?解?如图?在?上取点?使得?由?设?其中?由?平 面?可 得?槡?槡?槡?槡?分?平面?平面?在?中?有?可得?槡?槡?可得?分?的面积为?可得当?时?三棱锥?体积的最大值为?分当三棱锥?的体积取得最大值时?为?的中点?为?的中点?延长?交直线?于点?连接?交?于点?分?分?又?槡?槡?分
