《2023年湖北省宜昌市中考数学真题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖北省宜昌市中考数学真题（解析版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号每题3分，计33分）1. 下列运算正确的个数是（ ）；A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】根据，、，进行逐一计算即可【详解】解：，故此项正确； ，故此项正确；，此项正确；，故此项正确；正确的个数是个故选：A【点睛】本题考查了实数的运算，掌握相关的公式是解题的关键2. 我国古代数学的许多创新与发明都曾在世界上有重要影响下列图形“杨辉三角”“中国七巧板”“刘微割圆术”“赵爽弦图”中，中心对称图形是（ ）A. B. C. D.
2、 【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可【详解】解：A不是中心对称图形，故此选项不合题意；B不是中心对称图形，故此选项不合题意；C. 不是中心对称图形，故此选项不合题意；D. 是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是中心对称图形中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合3. “五一”假期，宜昌旅游市场接待游客万人次，实现旅游总收入亿元数据“亿”用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，表示一个的数的方法：从右往左数到最后一个非“”数字，小数点移动的位数为就是，据此即可求解【详解】解：亿
3、，从右往左数到最后一个非“”数字是，小数点共移动了个位数，亿故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的定义，掌握定义并会表示一个具体较大的数是解题的关键4. “争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民内在气质和城市的亮丽名片”如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ） A. 文B. 明C. 典D. 范【答案】B【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，以此来找相对面【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“城”字对面的字是“明”，故选：B.【点睛】本题考
4、查了正方体相对面上的字，熟练掌握正方体的平面展开图特点是解题的关键5. 如图，都是的半径，交于点D若，则的长为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质得出根据勾股定理求出，进一步可求出的长【详解】解：点为的中点，由勾股定理得，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，勾股定理以及圆的有关性质，正确掌握相关性质是解答本题的关键6. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据单项式除以单项式，幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘法法则计算后再判断即可【详解】解：A. ，计算正确，故选项A符合题意；B. ，原选项计算
5、错误，故选项B不符合题意；C. 与不是同类项不能合并，原选项计算错误，故选项C不符合题意；D. ，原选项计算错误，故选项D不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查单项式除以单项式，幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握7. 某反比例函数图象上四个点的坐标分别为，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先根据点求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数的性质即可得【详解】解：设反比例函数的解析式为，将点代入得：，则反比例函数的解析式为，所以这个函数的图象位于第二、四象限，且在每一象限内，随的增大而增大，又点在函数的图象上，且，即，故
6、选：C【点睛】本题考查了求反比例函数的解析式、反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键8. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含角的三角尺，依次画出了直线a，b，c如果，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】可求，由，即可求解【详解】解：如图， 由题意得：，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角定理，掌握平行线的性质是解题的关键9. 在日历上，某些数满足一定的规律如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则下列叙述中正确的是（ ）日一二三四五六12345678910111213
7、141516171819202122232425262728293031A. 左上角的数字为B. 左下角的数字为C. 右下角的数字为D. 方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数【答案】D【解析】【分析】根据日历中的数字规律：同一行中后面的数字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，然后用含a的式子表示其余三个数，表达规律即可【详解】解：日历中的数字规律：同一行中后面的数字比它前面的大1，同一列中上一行比下一行的大7，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，设右上角的数字为a，则有：左上角的数字为，故选项A错误，不符合题意；左下角的数字为，故选项B错误，不符合题意；右下角的数字为，故选项C
8、错误，不符合题意；把方框中4个位置的数相加，即：，结果是4的倍数，故选项D正确；故选：D【点睛】本题考查整式的混合运算和列代数式，解题的关键是掌握整式相关运算的法则10. 解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为的步骤求出解集，再把解集在数轴上表示出来，注意包含端点值用实心圆点，不包含端点值用空心圆点，即可求解【详解】解：，解集在数轴上表示为故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示方法，掌握解法及表示方法是解题的关键11. 某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学
9、生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设骑车学生的速度为，则汽车的速度为，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用,据此列分式方程求解【详解】解：设骑车学生的速度为，则汽车的速度为，由题意得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，所以，骑车学生的速度为故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置每题3分，计12分）12. 如图，小宇将一张平行四边形纸片折
10、叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为_ 【答案】【解析】【分析】可证，从而可得，再证四边形是平行四边形，可得，即可求解【详解】解：四边形是平行四边形，由折叠得：，四边形是平行四边形， 故答案：【点睛】本题考查了平行四边形判定及性质，折叠的性质，掌握相关的判定方法及性质是解题的关键13. 如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_m 【答案】10【解析】【分析】令，则，再解方程，结合函数图象可得答案【详解】解：令，则，解得：，故答案为：【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，理解题意令求解方程的解是解本
11、题的关键14. 已知、是方程的两根，则代数式的值为_【答案】【解析】【分析】根据、是一元二次方程的两个根，则有，求解即可【详解】解：由题意得，原式故答案：【点睛】本题考查了韦达定理，掌握定理是解题的关键15. 如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况这些工人日加工零件数的中位数是_ 【答案】【解析】【分析】将这组数据按从小到大的顺序排列，数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，数据的个数为偶数时，中间两个数的平均数即可求解.【详解】解：由图得：工人人数为，将这组数据按从小到大的顺序排列后，中间的两个数为第、个数，第、个数都是，故答案：【点睛】本题考查了中位数的定义，理解定义是解题的关键三、
12、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置本大题共有9题，计75分）16. 先化简，再求值：，其中【答案】,【解析】【分析】先利用分式除法法则对原式进行化简，再把代入化简结果进行计算即可【详解】解：当时，原式【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的除法运算法则和二次根式的运算法则是解题的关键17. 如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空（1）画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接；（2）画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C；（3）填空：的度数为_【答案】（1）详见解析 （2）详见解析 （3）【解析】【分析】（1）根据题目叙述画出图形即可；（2）根据题目叙述画出图形即可；（3）由
13、（1）作图可得是等腰直角三角形，且，由对称的性质可得【小问1详解】在方格纸中画出线段绕点O顺时针旋转后得到的线段，连接,如图；【小问2详解】画出与关于直线对称的图形，点A的对称点是C；如上图所示：【小问3详解】由（1）作图可得是等腰直角三角形，且，再根据对称的性质可得故答案为：【点睛】此题考查了旋转作图及作轴对称图形，解答本题的关键是仔细审题，得出旋转三要素，进而得出旋转后的图形18. 某食用油沸点温度远高于水的沸点温度小聪想用刻度不超过的温度计测算出这种食用油沸点的温度在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔测量一次锅中油温，得到的数据记录如下：时间t/s010203040油温y/1030507090 （1）小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y（单位：）与加热的时间t（单位：s）符合初中学习过的某种函数关系，填空：可能是_函数关系（请选填“正比例”“一次”“二次”“反比例”）；（2）根据以上判断，求y关于t的函数解析式；（3）当加热时，油沸腾了，请推算沸点的温度【答案】（1）一次 （2） （3）当加热时，油沸腾了，推算沸点的温度为【解析】【分析】（1）根据表格中两个变量变化的对应值进行解答即可（2）运用
