《(浙江专版)2020中考数学复习方案第五单元四边形第24课时特殊平行四边形(一)课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(浙江专版)2020中考数学复习方案第五单元四边形第24课时特殊平行四边形(一)课件（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 24 课时特殊平行四边形(一)第五单元四边形基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测考点一矩形1.如图24-1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若ACB=30,则AOB的大小为()A.30B.60C.90D.120图24-1B基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测图24-2基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测答案A基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测3.2019徐州如图24-3,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别为BC,OC的中点.若MN=4,则AC的长为.16图24-3基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测知识梳理定义有一个角是的平行四边形叫做矩形性质矩形的四个角都是角
2、矩形的对角线互相平分并且矩形是一个轴对称图形,它(非正方形)有条对称轴矩形是中心对称图形,它的对称中心是直角2直相等对角线的交点基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测(续表)判定定义法有个角是直角的四边形是矩形对角线的平行四边形是矩形拓展矩形的面积等于两邻边的积矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的三角形三相等等腰基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测考点二菱形1.2019赤峰如图24-4,菱形ABCD周长为20,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是()A.2.5B.3C.4D.5图24-4A基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测2.2019大庆下列说法中不正确的是()A.四边
3、相等的四边形是菱形B.对角线垂直的平行四边形是菱形C.菱形的对角线互相垂直且相等D.菱形的邻边相等3.已知ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为一个菱形.你添加的条件是.C答案不唯一,如AB=BC或ACBD基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测知识梳理定义有一组相等的平行四边形是菱形性质菱形的四条边都菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分菱形是轴对称图形,所在的直线是它的对称轴菱形是中心对称图形,它的对称中心是邻边相等垂直一组对角两条对角线对角线的交点基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测(续表)判定定义法四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边
4、形是菱形拓展菱形的面积=底高菱形的面积等于乘积的一半两条对角线基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测考点三正方形1.正方形具有而菱形不具有的性质是()A.四条边相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.一条对角线平分一组对角B基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测2.已知四边形ABCD是平行四边形,再从AB=BC,ABC=90,AC=BD,ACBD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形.现有下列四种选法,其中错误的是()A.B.C.D.B基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测3.2019黔三州如图24-5,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的
5、面积为.3图24-5基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测知识梳理定义有一组相等,且有一个角是的平行四边形叫做正方形性质正方形的四条边都相等正方形的四个角都是角正方形的对角线相等,且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角(即对角线与边的夹角等于45)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴有四条,对称中心是邻边直角直对角线的交点基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测(续表)判定有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形是正方形有一组邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究考向一矩形的性质与判定的应用图24-6例1 2019青岛如图24-6,在ABC
6、D中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连结CG.(1)求证:ABECDF.(2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究图24-6例1 2019青岛如图24-6,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连结CG.(2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究解:(2)当AC=2AB时,四边形EGCF是矩形.理由如下:AC
7、=2OA,AC=2AB,AB=OA.E是OB的中点,AGOB,OEG=90,同理:CFOD,AGCF,EGCF.EG=AE,OA=OC,OE是ACG的中位线,OECG,EFCG,四边形EGCF是平行四边形.OEG=90,四边形EGCF是矩形.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究【方法点析】在证明一个四边形是矩形时,要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,一般先证明四边形是平行四边形,再证明有一个角是直角,也可直接证三个角是直角;若是平行四边形,则需证一个角是直角或对角线相等.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究|考向精练|1.2019云南如图24-7,四边形ABCD中,对角
8、线AC,BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且AOB=2OAD.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AOBODC=43,求ADO的度数.图24-7基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究解:(1)证明:AO=OC,BO=OD,四边形ABCD是平行四边形.AOB是AOD的外角,AOB=OAD+ADO.又AOB=2OAD,OAD=ADO.AO=OD.AC=AO+OC=2AO,BD=BO+OD=2OD,AC=BD,四边形ABCD是矩形.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究1.2019云南如图24-7,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且AOB=2OAD.(2
9、)若AOBODC=43,求ADO的度数.图24-7解:(2)设AOB=4x,则ODC=3x,OCD=ODC=3x,DOC=AOB=4x.在ODC中,DOC+OCD+CDO=180,4x+3x+3x=180,解得x=18.ODC=318=54.ADO=90-ODC=90-54=36.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究2.2019朝阳二模如图24-8,在ABCD中,ABD=90,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:四边形BECD是矩形;(2)连结DE交BC于点F,连结AF,若CE=2,DAB=30,求AF的长.图24-8解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,CD
10、AB.BE=AB,BE=CD.四边形BECD是平行四边形.ABD=90,DBE=90.BECD是矩形.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究2.2019朝阳二模如图24-8,在ABCD中,ABD=90,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(2)连结DE交BC于点F,连结AF,若CE=2,DAB=30,求AF的长.图24-8基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究考向二菱形的性质与判定的应用图24-9基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究图24-9基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究【方法点析】在证明一个四边形是菱形时,要注意判
11、别的条件是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,则需证四条边相等;若是平行四边形,则需证一组邻边相等或对角线互相垂直.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究|考向精练|1.2019泸州一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为()A.8B.12C.16D.32基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究答案C基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究图24-10基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究答案C基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究考向三正方形的性质与判定的应用图24-11例3 2019长沙如图24-11,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF,AF与BE相
12、交于点G.(1)求证:BE=AF;(2)若AB=4,DE=1,求AG的长.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究图24-11例3 2019长沙如图24-11,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF,AF与BE相交于点G.(2)若AB=4,DE=1,求AG的长.基础知识巩固当堂效果检测高频考向探究【方法点析】正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,因此正方形具有这些图形的所有性质.在判定正方形时,在平行四边形的基础上证明有一个角为直角且有一组邻边相等;在矩形的基础上证明有一组邻边相等;在菱形的基础上证明有一个角是直角.基础知识巩
13、固当堂效果检测高频考向探究|考向精练|2019青岛如图24-12,在正方形纸片ABCD中,E是CD的中点,将正方形纸片折叠,点B落在线段AE上的点G处,折痕为AF.若AD=4cm,则CF的长是cm.图24-12基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测D1.2019河北如图24-13,菱形ABCD中,D=150,则1=()A.30B.25C.20D.15图24-13基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测图24-14A基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测3.2018青岛城阳区模拟如图24-15,矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,OEAC,交AD于点E,连结CE.若AB=2,BC=4,则CE的长为()
14、A.2.5B.2.8C.3D.3.5图24-15基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测答案A解析四边形ABCD是矩形,AD=BC=4,AB=CD=2.O是AC的中点,AO=CO.OEAC,EC=AE.设EC=x,在RtEDC中,根据勾股定理得EC2=DE2+DC2,即x2=(4-x)2+22,解得x=2.5,CE=2.5.基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测图24-16基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测答案D基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测5.2018武汉以正方形ABCD的边AD为一边作等边三角形ADE,则BEC的度数是.基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测答案30或150基础知识巩固高频
15、考向探究当堂效果检测6.2019北京期末如图24-17,四边形ABCD中,ADBC,AD=2BC,E为AD的中点,ABD=90.(1)求证:四边形BCDE是菱形;(2)连结CE,若CE=6,BC=5,求四边形ABCD的面积.图24-17解:(1)证明:AD=2BC,E为AD的中点,DE=BC.ADBC,四边形BCDE是平行四边形.ABD=90,E为AD的中点,BE=DE,四边形BCDE是菱形.基础知识巩固高频考向探究当堂效果检测6.2019北京期末如图24-17,四边形ABCD中,ADBC,AD=2BC,E为AD的中点,ABD=90.(2)连结CE,若CE=6,BC=5,求四边形ABCD的面积.图24-17
