《2011-2020年高考数学真题分专题训练 专题32概率和统计【理】（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2020年高考数学真题分专题训练 专题32概率和统计【理】（含解析）（94页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题 32 概率和统计【理】十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容理 2概率古典概型的概率计算2011理 19 频数分布表频数分布表，频率与概率理 15 正态分布正态分布的应用2012理 19 离散型随机变量及其分布列理 3 抽样方法频数分布表，频率与概率，离散型随机变量及其分布列随机抽样方法的简单应用卷 1独立重复事件发生的概率，离散型随机变量分布列、期望理 19 离散型随机变量分布列、期望2013理 14 概率理 19 概率理 5 概率古典概型的概率计算卷 2卷 1古典概型的概率计算古典概型的概率计算频率分布直方图，正态分布的 3s 原则，二项分布的期望理 18 频率分布直方
2、图，正态分布20142015理 5 概率条件概率的计算卷 2卷 1卷 2卷 1理 19 变量间的相关关系理 4 概率线性回归方程及其应用独立重复事件概率的计算，互斥事件的概率非线性拟合；线性回归方程统计知识，柱形图理 19 变量间的相关关系理 3 统计理 18 茎叶图茎叶图及其应用，互斥事件和独立事件的概率计算几何概型概率的计算理 4 概率理 19 离散型随机变量分布列、期望理 10 概率条形统计图及其应用，离散型随机变量分布列、期望几何概型概率的计算2016 卷 2卷 3理 19 离散型随机变量的分布列、期望 条件概率、离散型随机变量的分布列、期望理 4 统计平均数的计算，统计图及其应用线性
3、相关与线性回归方程的求法与应用古典概型的概率计算理 18 变量间的相关关系理 2 概率卷 1理 19 离散性随机变量的分布列、期望 离散性随机变量的分布列、期望，正态分布理 13 离散性随机变量的分布列、期望 离散性随机变量的分布列、期望，正态分布2017 卷 2卷 3理 18 频率分布直方图，统计案例理 3 统计频率分布直方图及其应用，统计案例及其应用折线图统计图的应用理 18 离散型随机变量的分布列、期望 频数分布表，离散型随机变量的分布列、数学期望 理 3 统计理 10 概率扇形统计图及其应用几何概型概率的计算，数学文化卷 1卷 2nk次独立重复试验恰好发生 次的概率及其最值问题，理 2
4、0 离散性随机变量的数学期望理 8 概率二项分布，离散性随机变量的数学期望2018古典概型的概率计算理 18 变量间的相关关系理 8 二项分布理 18 茎叶图和独立性检验理 6 概率线性回归方程及其应用二项分布分布列及期望卷 3卷 1茎叶图的应用，统计案例及其应用古典概型的概率计算理 15 概率独立重复事件的概率理 5 统计中位数、平均数、方差、极差利用统计数据进行概率的估计独立事件、互斥事件的概率计算抽样数据的统计卷 2 理 13 概率理 18 概率2019理 3 统计卷 3理 17 频率分布直方图频率分布直方图，用样本平均数估计总体的平均数由散点图选择合适的回归模型独立事件、互斥事件及独立
5、重复事件概率的计算计数原理的应用，排列与组合应用题的解法平均数的估计，相关系数的计算，抽样方法的选取标准差的计算理 5 变量间的相关关系理 19 概率卷 1卷 2卷 3理 14 排列与组合理 18 变量间的相关关系理 3 统计2020理 18 独立性检验统计案例及其应用大数据分析*预测高考考 点出现频率2021 年预测23 次考 1 次考点 107 随机抽样2021 年在选择题和填空题中仍会重点考查各种统计图表、古典概型或几何概型及其概率计算，在解答题中重考点 108 用样本估计总体23 次考 10 次23 次考 7 次考点 109 变量间的相关关系考点 110 随机事件的概率、古典概型、几何
6、概型23 次考 20 次 点考查频率分布直方图及其应用(与概率相结合)，离散性随机变量的分布23 次考 14 次考点111 离散型随机变量及其分布列、均值与方差、列与均值，二项分布及其应用，统计正态分布、二项分布案例及其应用考点 112 独立性检验23 次考 4 次 十年试题分类*探求规律考点 107 随机抽样1(2017 江苏理)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为 200，400，300，100 件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 60 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件300【答案】18【解析】应从丙种型号的产品中抽取60=18件100
7、02(2014 广东理)为了解 1000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为(A50)B40C25D20100040【答案】C【解析】由= 25，可得分段的间隔为 25故选 C3(2014 湖南理)对一个容器为 N 的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p , p , p ，则()123A p = p pB p = p pC p = p pD p = p = p1 2 3123231132【答案】D【解析】根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三
8、种抽样方法，每个个n体被抽到的概率都是 ，故 p = p = p ，故选 D123N4(2013 新课标 I 理理)为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽 样 D系统抽样【答案】C【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选 C5(2014 湖北理)甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4800 件，采用分层抽样的方
9、法从中抽取一个容量为80 的样本进行质量检测若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为件【答案】1800【解析】分层抽样中各层的抽样比相同，样本中甲设备生产的有 50 件，则乙设备生产的有 30件，在 4800 件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为 5：3，所以乙设备生产的产品总数为 1800 件6(2014 天津理)某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级 的本科生人数之比为 4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_名学生4【答案】60
10、【解析】应从一年级抽取300=60 名4+5+5+67(2012 江苏理)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3: 3: 4 ，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 名学生3【答案】15【解析】由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应103从高二年级抽取 50=15 名学生108(2012 浙江理)某个年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_4【答案】160【解析】总体中男生与女生的比例为4:3，样本中男生人数为28
11、0 =1607考点 108 用样本估计总体9(2020 全国文 3)设一组样本数据 x , x ,L, x 的方差为0.01，则数据10x , 10x ,L, 10x 的方差为12n12n()A0.01B0.1C1D10【答案】C【解析】因为数据axi +b，(i =1, 2,L,n)的方差是数据x，(i =1, 2,L,n)i的方差的a2 倍，所以所求数据方差为1020.01=1，故选：C410(2020 全国理 3)在一组样本数据中，1, 2 , 3 , 4出现的频率分别为 p , p , p , p ，且pi =1，则1234i=1下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是()p =
12、p =0.1 , p = p =0.4p = p =0.4 , p = p =0.11 4 2 3ABD1423C p = p = 0.2 , p = p = 0.3p = p = 0.3 , p = p = 0.214231423【答案】Bx1 4 0.1 2 3 0.4 = 2.5= ( + ) +( + )【解析】对于 A 选项，该组数据的平均数为，方差为A=(1-2.5)20.1+(2-2.5)20.4+(3-2.5)20.4+(4-2.5)0.1=0.65；对于 B 选项，该组数据的2s2Ax1 4 0.4 2 3 0.1= 2.5= ( + ) +( + )平均数为，方差为B =(
13、1-2.5)20.4+(2-2.5)20.1+(3-2.5)20.1+(4-2.5)20.4 =1.85；对于s2BC 选项，该组数据的xC1 4 0.2 2 3 0.3 = 2.5= ( + ) + ( + )平均数为，方差为20.2+(2-2.5)20.3+(3-2.5)20.3+(4-2.5)20.2 =1.05；对于选项，该组数据0.3 =1.45，因此B 选项这一组的标s2C=(1-2.5)Dx1 4 0.3 2 3 0.2 = 2.5= ( + ) + ( + )的平均数为，方差为D20.3+(2-2.5)20.2+(3-2.5)20.2+(4-2.5)2s2D=(1-2.5)准差最大，故选 B11(2020 天津 4)从一批零件中抽取 80 个，测量其直径(单位：mm )，将所得数据分为 9 组：5.31,5.33),5.33,5.35),L,5.45,5.47,5.47,5.49，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间5.43,5.47)内的个数为()A10B18C20D36【答案】B【解析】由题意可得，直径落在区间5.43,5.47)之间的零件频
