《2011-2020年高考数学真题分专题训练 专题22 空间几何体及其表面积与体积（教师版含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011-2020年高考数学真题分专题训练 专题22 空间几何体及其表面积与体积（教师版含解析）（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 专题 22 空间几何体及其表面积与体积十年大数据*全景展示年 份 题号考 点考 查 内 容球的表面积公式、球的截面性质、圆锥的截面性质等基础知识，逻辑推理能力、运算求解能力文16球的切接问题球的截面性质、三棱锥的外接球、棱锥的体积公式，空间想象能力和运算求解能力2011理 15 球的切接问题理 6文 8三视图与直观图简单几何体的三视图及空间想象能力空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，空间想象能力、逻辑推理能力文 19 简单几何体的体积文 8球的切接问题球的截面性质、球的体积公式，空间想象能力和运算求解能力三棱锥的体积、三棱锥的外接球，空间想象能力和运算求解能力三视图与直观
2、图2012理 11 球的切接问题理 7文 7三视图与直观图简单几何体 的体积简单几何体的体积线面平行与垂直的判定与性质、简单几何体的体积，空间想象能力和运算求解能力卷 2 文 18 简单几何体的体积卷 2 文 15 球的切接问题四棱锥的体积、四棱锥外接球的表面积，空间想象能力和运算求解能力空间线面、线线垂直的判定与性质及棱柱的体积公式，空间想象能力、逻辑推论证能力卷 1 文 19 简单几何体的体积卷 1 文 15 球的切接问题2013球的截面性质及球的表面积公式，空间想象能力理 7文 9理 8三视图与直观图卷 2空间直角坐标系中简单几何体及其三视图，空间想象能力三视图与直观图简单组合体的三视图
3、及简单组合体体积公式，空间想象能力和运算求解能力卷 1卷 1文 11 简单几何体的体积理 6 球的切接问题球的截面圆性质、球的体积公式，空间想象能力、运算求解能力线面平行的判定、点到面距离、锥体的体积计算等基础知识，逻辑推理能力、空间想象能力、运算求解能力线面垂直的判定与性质、三棱锥的体积，空间想象能力和运算求解能力卷 2 文 18 简单几何体的体积2014卷 2文 7简单几何体的体积 三视图与直观图卷 1卷 2文 8简单几何体的三视图空间想象能力理 6文 6三视图与直观图简单几何体的体积三视图与直观图简单几何体的三视图及体积的计算，空间想象能力和运算求解能力卷 1 理 12简单几何体的三视图
4、及最值问题，空间想象能力和运算求解能力几何体的截面及简单几何体的体积，空间想象能力和运算求解能力卷 2 文 19 简单几何体的体积简单几何体的表面积 面面垂直的判定与性质、简单几何体的体积与表面积，空间想象卷 1 文 18简单几何体的体积能力和运算求解能力理 9卷 2球的切接问题简单几何体的外切球体积最大值，空间想象能力和运算求解能力文 102015理 6卷 2三视图与直观图简单几何体的三视图、简单几何体的体积，空间想象能力和运算求解能力文 6简单几何体的体积理 11 三视图与直观图简单几何体的三视图、简单几何体的表面积，空间想象能力和运卷 1文 11 简单几何体的表面积 算求解能力理 6卷
5、1卷 2简单几何体的体积球的切接问题以传统文化为背景圆锥的体积，空间想象能力和运算求解能力文 6文 4长方体的外球体积的表面积问题，空间想象能力和运算求解能力三棱锥中空间垂直的判定与性质及简单几何体体积的计算，空间想象能力和运算求解能力卷 1 文 18 简单几何体的体积理 10卷 3卷 3球的切接问题简单几何体的内切球体积最大值，空间想象能力和运算求解能力简单几何体的三视图、简单几何体的表面积，空间想象能力和运文 11理 9三视图与直观图2016文 10 简单几何体的表面积 算求解能力理 6文 7三视图与直观图简单几何 体的表面积简单几何体的三视图、简单几何体的表面积，空间想象能力和运算求解能
6、力卷 2三视图与直观图简单几何体的体积简单几何体的表面积理 6文 7简单几何体的三视图、简单几何体的体积与表面积，空间想象能力和运算求解能力卷 1卷 3理 8文 9球的切接问题圆柱的外接球问题及圆柱体积，空间想象能力和运算求解能力本题长方体的外接球的表面积，空间想象能力和运算求解能力2017卷 2 文 15 球的切接问题 简单几何体的体积主要以三棱锥为载体面面垂直的判定与性质、简单几何体的体积卷 1 文 18简单几何体的表面积 与表面积计算，空间想象能力和运算求解能力卷 1 文 16 球的切接问题三棱锥的体积与外接球的表面积，空间想象能力和运算求解能力圆柱的外接球问题及圆柱体积的最值，空间想象
7、能力和运算求解卷 2卷 2理 8球的切接问题能力理 4文 6三视图与直观图简单几何体的三视图及其体积计算，空间想象能力和运算求解能简单几何体的体积力主要以折叠问题为载体三棱锥体积的最大值，空间想象能力和运卷 1 理 16 简单几何体的体积算求解能力简单几何体的三视图及表面的图形，空间想象能力和运算求解能卷 1理 7三视图与直观图力圆锥的截面面积、线面角的计算、圆锥的体积计算，空间想象能力与运算求解能力卷 2 文 16 简单几何体的体积卷 1卷 3文 5理 10文 12简单几何体的表面积 圆柱的截面积与表面积，空间想象能力与运算求解能力球的切接问题球内接三棱锥的体积最大值问题，空间想象能力与运算
8、求解能力2018卷 3 文理 3 三视图与直观图卷 2 理 16 简单几何体的表面积理 7简单组合体的三视图与传统文化，空间想象能力圆锥中的线面角、圆锥的截面及圆锥的侧面积，空间想象能力及运算求解能力简单几何体的三视图及其表面上的最短距离问题，空间想象能力及运算求解能力卷 1三视图与直观图文 9空间线面垂直的判定与性质、空间几何体体积计算，空间想象能力和运算求解能力卷 2 文 17 简单几何体的体积折叠问题中空间共面问题的判定、空间面面垂直的判定及及截面的面积问题，空间逻辑推理能力及运算求解能力卷 3 问 19 共面与共线问题理 162019卷 3简单几何体的体积简单空间几何体的体积及空间想象
9、能力和运算求解能力文 16理 16文 16卷 2球的切接问题球与正多面体的内接问题，空间想象能力和运算求解能力球与多面体的内接问题、球的体积，空间想象及运算求解能力卷 1 理 12 球的切接问题空间几 何体的侧面 正棱锥中截面直角三角形的应用，正四棱锥的概念及面积的计算，文理 3理 10 球的切接问题2020 卷 1积正四棱锥中截面的性质球与多面体的内接问题，球的表面积 文 12理 10球的切接问题球与正三棱锥的内接问题，点面距的计算卷 2 文 11理 7三视图与直观图三视图与直观图简单几何体的表面积简单几何体的三视图空间想象能力理 9简单几何体的三视图及表面积计算，空间想象及运算求解能力文
10、9卷 3理 15球的切接问题圆锥内切球，球的体积计算文 6大数据分析*预测高考出现频率 2021 年预测考点考点 74 共面与共线问题考点 75 三视图与直观图1/45因新课标中已没有简单几何体的三视图，故在 2021 年高考中不在考三视图，重点考简单几何体的表面积或体积，理科为小题，文科为解答题第二小题，难度为中档题，球与简单几何体的切接问题或与之有关的最大值，为题型为选择题或填空题，难度为难题18/45考点76简单几何体的表面积 8/45考点 77 简单几何体的体积考点 78 球的切接问题20/4519/45十年试题分类*探求规律考点 74 多面体与旋转体的几何特征、共面与共线问题1(20
11、20 浙江 6)已知空间中不过同一点的三条直线m , n , l ，则“m , n , l 在同一平面”是“m , n , l 两两相交”的()A充分不必要条件【答案】BB必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【思路导引】将两个条件相互推导，根据能否推导的结果判断充分必要条件【解析】解法一：由条件可知当m,n,l 在同一平面，则三条直线不一定两两相交，由可能两条直线平行，或三条直线平行，反过来，当空间中不过同一点的三条直线m,n,l 两两相交，如图， 三个不同的交点确定一个平面，则m,n,l 在同一平面，“m,n,l ”在同一平面是“m,n,l 两两相交”的必要不充分条件，故选 B
12、解法二：依题意m,n,l是空间不过同一点的三条直线，当m,n,l 在同一平面时，可能m/n/l ，故不能得出m,n,l两两相交当m,n,l 两两相交时，设mn = A,ml = B,nl = C，根据公理2 可知m,na确定一个平面 ，而Bm a,Cl aBC即l a ，m,n,l，根据公理 可知，直线1在同一平面两两相交”的必要不充分条件故选 B2(2020上海15)在棱长为10的正方体 ABCD- ABC D 中，P为左侧面 ADD A 上一点，已知点 P到 A D1综上所述，“m,n,l 在同一平面”是“m,n,l1111111的距离为 3， P到 AA 的距离为 2，则过点 P且与 A
13、C 平行的直线相交的面是()11A ABCD【答案】AB BBC C CCC D DD AAB B11111 1【解析】如图由条件可知直线 AP交线段 AD 于点 M ，连接MC ，过点 P 作 AC 的平行线，必与 MC 相11交，那么也与平面 ABCD相交，故选 A3(2018 上海)九章算术中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马设 AA1 是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以 AA1 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是( ) A4B8C12D16【答案】D【解析】如图以 AA 为底面矩形一边的四边形有 AAC C 、 AA B B、 AAD D
14、、 AAE E 4 个，每一个面11111111 1都有 4 个顶点，所以阳马的个数为 16 个故 选 D4(2019新课标，文 19)图 1 是由矩形 ADEB ，RtDABC 和菱形 BFGC 组成的一个平面图形，其中 AB = 1 ，BE = BF = 2 ，FBC = 60 将其沿 AB ， BC 折起使得 BE 与 BF 重合，连接 DG ，如图 2(1)证明：图 2 中的 A ，C ，G ，D 四点共面，且平面 ABC 平面 BCGE ；(2)求图 2 中的四边形 ACGD 的面积【解析】(1)证明：由已知可得 AD / /BE ，CG / /BE ，即有 AD / /CG ，则 AD ，CG 确定一个平面，从而 A ，C ，G ， D 四点共面；由四边
