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1、五年高考考点一光的折射、全反射和色散考点一光的折射、全反射和色散A A组组自主命题自主命题天津卷题组天津卷题组1.(2015天津理综,2,6分)中国古人对许多自然现象有深刻认识,唐人张志和在玄真子涛之灵中写道:“雨色映日而为虹”。从物理学角度看,虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图是彩虹成因的简化示意图,其中a、b是两种不同频率的单色光,则两光()A.在同种玻璃中传播,a光的传播速度一定大于b光B.以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,b光侧移量大C.分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,a光也一定能D.以相同的入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定是a光答
2、案答案C根据光路图可知,a光的折射率大于b光的折射率。由n=可知,在同种玻璃中,a光的传播速度应小于b光,A项错误;以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后,由于a光的折射率大,偏折程度大,a光侧移量大,B项错误;折射率大的a光频率也高,所以分别照射同一光电管,若b光能引起光电效应,a光也一定能,C项正确;由于b光的折射率小,b光从光密介质射向光疏介质发生全反射的临界角大,当a、b光以相同的入射角从水中射入空气时,若在空气中只能看到一种光,说明该光未发生全反射,所以一定是b光,D项错误。2.(2013天津,8,6分)(多选)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图,O点为圆心,OO为直径MN的垂线。足够
3、大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN。由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO夹角较小时,光屏NQ区域出现两个光斑,逐渐增大角,当=时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大角,当=时,光 屏NQ区域B光的光斑消失,则()A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.时,光屏上只有1个光斑D.时,光屏上只有1个光斑答案答案AD因A光先消失,说明A光先发生全反射,所以玻璃对A光的折射率大于B光,A项正确。由v=可知折射率越大则速度v越小,B项错误。当时,A光发生全反射,只有反射光斑与B光的折射光斑,共2个,C项错误。当时,A、B光均发生全反射
4、,光屏上只剩下1个反射光斑,D项正确。3.2019天津理综,9(2)某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸。下列哪些措施能够提高实验准确程度。A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B.选用两光学表面平行的玻璃砖C.选用粗的大头针完成实验D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四枚大头针扎下的孔洞如下图所示,其中实验操作正确的是。该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN的垂线,垂足分别为C、D点,如图所示,
5、则玻璃的折射率n=。(用图中线段的字母表示)答案答案ADD解析解析本实验考查光学中测定玻璃折射率的操作方法、误差分析、数据处理,培养考生的实验能力,体现实验探究中证据、解释的素养要素。所用玻璃砖两表面是否平行,与提高实验精确度无关,故B错。选用细的大头针有利于提高精确度,故C错。所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些,可以减小测量的相对误差,故A、D均正确。利用平行玻璃砖做本实验时,入射光线进入玻璃砖后折射光线靠近法线,而穿出玻璃砖的光线与入射光线平行,故根据孔洞作出的两条光线应平行且下面的光线应向左错开一小段距离。故A、B、C错误,D正确。由折射率的定义式可知,n=。方法
6、技巧方法技巧测定玻璃的折射率实验中处理数据的方法是转化法,将角度的测量巧妙地转化为长度的测量,既便于测量,又可以提高实验的精确度,妙哉!4.2019课标,34(2),10分如图,一艘帆船静止在湖面上,帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束,从水面出射后恰好照射到桅杆顶端,该出射光束与竖直方向的夹角为53(取sin53=0.8)。已知水的折射率为。()求桅杆到P点的水平距离;()船向左行驶一段距离后停止,调整由P点发出的激光束方向,当其与竖直方向夹角为45时,从水面射出后仍照射在桅杆顶端,求船行驶的距离。答案答案()7m()5.5mB组 统一命题、省（区、市）卷题组解析
7、解析()设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2;桅杆高度为h1,P点处水深为h2;激光束在水中与竖直方向的夹角为。由几何关系有=tan53=tan由折射定律有sin53=nsin设桅杆到P点的水平距离为x,则x=x1+x2联立式并代入题给数据得x=7m()设激光束在水中与竖直方向的夹角为45时,从水面出射的方向与竖直方向夹角为i,由折射定律有sini=nsin45设船向左行驶的距离为x,此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1,到P点的水平距离为x2,则x1+x2=x+x=tani=tan45联立式并代入题给数据得x=(6-3)m5.5m5.2019课标,34(
8、2),10分如图,直角三角形ABC为一棱镜的横截面,A=90,B=30。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜,然后垂直于AC边射出。()求棱镜的折射率;()保持AB边上的入射点不变,逐渐减小入射角,直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。答案答案()()解析解析本题考查了光的折射、全反射,突出应用数学知识处理物理问题的能力,体现了核心素养中模型建构、科学论证要素,有利于培养考生的应用与创新价值观。()光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射,由折射定律得=n式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知+=60由几何关系和反射定律得=B联立式,并代入i=60得n=()设改变后的
9、入射角为i,折射角为,由折射定律得=n依题意,光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c,且sinc=由几何关系得c=+30由式得入射角的正弦为sini=解题关键解题关键(1)准确作出光路图,由三角形外角和公式及内角和公式,计算出对应的角度值,进一步求出折射率。(2)结合折射定律、角度关系及三角函数关系求出入射角的正弦。6.2019江苏单科,13B(3)如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求的最大值。答案答案60解析解析本题考查了光的折射和全反射等知识及学生综合分析能力,体现了科学探究中问题和证据的素养
10、要素。为使光射到AB面时不射入空气,故光在AB面发生全反射,由sinC=,且C+=90,得=607.2018课标,34(2),10分如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)答案答案 解析解析本题考查折射定律。过D点作AB边的法线NN,连接OD,则ODN=为O点发出的光线
11、在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示。根据折射定律有nsin=sin式中n为三棱镜的折射率。由几何关系可知=60EOF=30OEF中有EF=OEsinEOF由式和题给条件得OE=2cm根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有=30由式得n=解题关键解题关键解答本题的关键是根据题设条件,画出光路图,利用图中几何关系,列方程求解。8.2018课标,34(2),10分如图,ABC是一直角三棱镜的横截面,A=90,B=60。一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。()求出射光相对于D点的入
12、射光的偏角;()为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?答案答案()60()nnsini3式中C是全反射临界角,满足nsinC=1由式知,棱镜的折射率n的取值范围应为n2解题关键解题关键画图是解决物理问题的基本功对于几何光学题,画好光路图是解题的关键。充分利用几何知识便可顺利解题。9.2017课标,34(2),10分一直桶状容器的高为2l,底面是边长为l的正方形;容器内装满某种透明液体,过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料,其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源,已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直,求该液体的折射率。答案答案1.
13、55解析解析设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1,折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C,连接C、D,交反光壁于E点,由光源射向E点的光线,反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2,折射角为r2,如图所示。设液体的折射率为n,由折射定律有nsini1=sinr1nsini2=sinr2由题意知r1+r2=90联立式得n2=由几何关系可知sini1=sini2=联立式得n=1.55解题关键解题关键正确画出光路图,由数学知识找出相关角的关系。10.2016课标,34(2),10分如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m。从点光源A射向池边
14、的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为。()求池内的水深;()一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。答案答案()2.6m()0.7m解析解析()如图,设到达池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角=90。由折射定律有nsini=sin由几何关系有sini=式中,l=3m,h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h=m2.6m()设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x。依题意,救生员的视线与竖
15、直方向的夹角为=45。由折射定律有nsini=sin式中,i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sini=x+l=a+h式中h=2m。联立式得x=m0.7m解题关键解题关键几何光学一定要注意几何关系的应用,关键是要根据题意,画出正确的光路图,根据光路图找出需要的各种几何关系,比如本题中的sini=、sini=、x+l=a+h等。11.(2007北京理综,13,6分)光导纤维的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播。以 下 关 于 光 导 纤 维 的 说 法 正 确 的 是()A.内芯的折射率比外套大,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射B.内
16、芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生全反射C.内芯的折射率比外套小,光传播时在内芯与外套的界面发生折射D.内芯的折射率与外套相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用答案答案A光导纤维要保证光能在内芯中传播,就要求光不能从外套射出,因此当光射到内芯和外套的界面上时,一定要发生全反射。光在两种介质的界面上发生全反射的条件是:光从折射率较大的介质射向折射率较小的介质;入射角大于等于临界角。因此,要保证光能在内芯与外套之间发生全反射,则要求内芯的折射率一定要比外套的大。所以选项A正确。C组教师专用题组12.(2017北京理综,14,6分)如图所示,一束可见光穿过平行玻璃砖后,变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光,则光束a可 能 是()A.红光B.黄光C.绿光D.紫光答案答案D本题考查光的折射、色散。由题图可知,可见光穿过玻璃砖后,发生了色散,其中a光的侧移距离大于b光的侧移距离,说明玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率,同种介质对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的折射率依次增大,由于b光是蓝光,故只有D选项符合题意。知识归纳知识归纳色光中相关物理量的变化色光物理量红橙黄绿青蓝紫频率、对
