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1、2022-2023学年江苏省无锡市木渎高级中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且，则不等式的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)参考答案：D略2. 一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为（ ）A60km Bkm Ckm D30km参考答案：A画出图形如图所示，在ABC中，由正弦定理得，船与灯塔的距
2、离为60km故选A3. 如图，函数、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：。则函数的图象经过的部分是（ ）。 A、 B、 C、 D、参考答案：B4. 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的统计表如下表所示,则有以下四种说法：甲环数45678频数11111乙环数569频数311甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数； 甲成绩的中位数等于乙成绩的中位数；甲成绩的方差小于乙成绩的方差； 甲成绩的极差小于乙成绩的极差其中正确命题的个数是（ ）（注：，其中为数据的平均数）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：A【分析】根据题意先求出甲、乙成绩的平均数；再根据方差公式求出甲、乙的方差
3、，计算甲、乙的中位数，计算甲、乙的极差，即可得出答案【详解】甲五次成绩的平均数为：（4+5+6+7+8）5=6，乙五次成绩的平均数为：（5+5+5+6+9）5=5，所以错误；因为，所以正确；因为甲的中位数是6，乙的中位数是5，所以错误；因为甲的极差为8-4=4，乙的极差为9-5=4，所以错误，综上知，正确的只有，故选：A.【点睛】本题主要考查了极差，方差，平均数，中位数，属于中档题5. 在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 ( ）参考答案：B6. 设函数，则（ ）A0 B38 C56 D112参考答案：D略7. 关于x
4、的方程在内有相异两实根，则实数m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将问题转化为与有两个不同的交点；根据可得，对照的图象可构造出不等式求得结果.【详解】方程有两个相异实根等价于与有两个不同交点当时，由图象可知：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查正弦型函数的图象应用，主要是根据方程根的个数确定参数范围，关键是能够将问题转化为交点个数问题，利用数形结合来进行求解.8. 对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. (,2) B. 2,+) C. 2,2 D. 0,+)参考答案：B9. 下列函数中，不满足的是（ ）A B C D 参考答案：D10. 设集合
5、A和B都是坐标平面上的点集，映射把集合A中的元素映射成集合B中的元素，则在映射下，象的原象是（ ）A B C) D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示，三棱锥PABC的高PO8，ACBC3，ACB30，M、N分别在BC和PO上，且CMx，PN2x(x0,3)，下列四个图象大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是()参考答案：A略12. 如图，在O中，过直径AB延长线上的点C作O的一条切线，切点为D若AC=7，AB=4，则sinC的值为 参考答案：略13. 设函数,对任意实数t都有成立,则函数值中,最小的一个不可能是_参考答案：略14
6、. 函数在上是减函数，则实数的取值范围是 参考答案：15. 函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：；。则 _. 参考答案：16. 已知数列中，且数列为等差数列，则 _参考答案：17. 含有三个实数的集合既可表示成a，1，又可表示成a2，a+b，0，则a2014+b2015= 参考答案：1【考点】集合的表示法 【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】根据集合相等和元素的互异性求出b和a的值，代入式子，即可得出结论【解答】解：由题意得，a，1=a2，a+b，0，所以=0且a0，a1，即b=0，则有a，0，1=a2，a，0，所
7、以a2=1，解得a=1，a2014+b2015=1故答案为：1【点评】本题考查集合相等和元素的互异性，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解下列不等式：（1） （2） 参考答案：（1）解集 （2）解集19. 求下列各函数的导数。（1）（2）参考答案：（1）（2）20. 已知全集U=R，集合P=x|x26x0，M=x|ax2a+4.（）求集合CUP；（）若MCUP，求实数a的取值范围参考答案：（1）由得所以P= 3分=（0,6） 5分（2）当时，得符合题意。 7分当时，且，解得 10分综上：的取值范围为 12分21. （本小题满分12分）如果实数满足求:（1）的最值；（2）的最大值. 参考答案：解：由已知圆可化为： ks5u 。2分ks5u（1）设P（x，y）则P落在圆上，且 由图像可知当P分别为圆与x轴的两个交点时分别取得最值 ks5u 7分 （2）令 由图像可知当与圆相切时分别取得最值 由得 。 12分略22. 已知函数的两条相邻的对称轴之间的距离为，且（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求使取到最大值的所有的和.参考答案：（1）由题意得，即， 由得，即，又，所以，.由可求单调增区间为.（2）当时，所以当，即时，取到最大值，所以的和为.
