《四川省攀枝花市成考专升本2022年高等数学一测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市成考专升本2022年高等数学一测试题及答案（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省攀枝花市成考专升本2022年高等数学一测试题及答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.设y=sin2x，则y=A.A.2cosx B.cos2x C.2cos2x D.cosx3.A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.以上都不对4.A.-eB.-e-1C.e-1D.e5.6.设函数y=ex-2,则dy=( )A.e(x-3)dx B.e(x-2)dx C.e(x-1)dx D.exdx7.8.曲线y=lnx-2在点(e，-1)的切线方程为( )A.A.B.C.D.9.设函数f(x)在区间(0，1)内可导，f(x)0，则在(0，1)内f(x)( )A.
2、单调增加 B.单调减少 C.为常量 D.既非单调，也非常量10.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面 B.柱面 C.旋转抛物面 D.圆锥面11.A.A.B.C.D.12.等于( )13.A.exln2B.e2xln2C.ex+ln2D.e2x+ln214. 设函数f(x)=arcsinx，则f(x)等于( )A.-sinxB.cosxC.D.15.A.连续且可导 B.连续且不可导 C.不连续 D.不仅可导，导数也连续16.微分方程y-4y=0的特征根为A.A.0，4 B.-2，2 C.-2，4 D.2，417.（）。A.B.C.D.18.（）A.A.1 B.2 C.1/2 D.-
3、119.设z=ln(x2+y)，则等于( )。A.B.C.D.20. 按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）A.改变员工原有的观念和态度 B.运用策略，减少对变革的抵制 C.变革约束力、驱动力的平衡 D.保持新的组织形态的稳定二、填空题(20题)21.22.过原点（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程为_。23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.(x2-1)dx=_。39.40.cosx为f(x)的一个原函数，则f(x)=_三、计算题(20题)41.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其
4、面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m42. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数43.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值44.45.证明：46.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a047.48. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程49.50.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解51. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极
5、值52. 求微分方程的通解53. 求曲线在点(1，3)处的切线方程54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则55.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点56.57.58.59.60.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?四、解答题(10题)61.62. 求由曲线y=1-x2在点(1/2，3/4处的切线与该曲线及x轴所围图形的面积A。63. 求微分方程y+4y=e2x的通解。64.设x2为f(x)的原函数求65.66.求方程(y-x2y)y=x的通解.67.68.设69.70.五、高等数学(0题)71.已知某
6、商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?六、解答题(0题)72.求由曲线y=2x-x2，y=x所围成的平面图形的面积S并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx参考答案1.D2.C由链式法则可得(sin2x)=cos2x*(2x)=2cos2x，故选C。3.D极限是否存在与函数在该点有无定义无关.4.C所给问题为反常积分问题，由定义可知因此选C5.D解析：6.B7.B8.D9.A由于f(x)在(0，1)内有f(x)0，可知f(x)在(0，1)内单调增加，故应选A10.B11.B12.D解析：本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积
7、分的换元法因此选D13.B本题考查了一阶线性齐次方程的知识点。因f(x)=f(x)2,即y=2y,此为常系数一阶线性齐次方程,其特征根为r=2,所以其通解为y=Ce2x,又当x=0时，f(0)=ln2,所以C=In2,故f(x)=e2xln2.注:方程y=2y求解时也可用变量分离.14.C解析：本题考查的知识点为基本导数公式可知应选C15.B16.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y-4y=0的特征根为2，-2，故选B。17.D18.C由于f(2)=1，则19.A本题考查的知识点为偏导数的计算。由于故知应选A。20.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。21.22
8、.x+y+z=023.(03)(0,3) 解析：24.本题考查的知识点为可分离变量方程的求解可分离变量方程求解的一般方法为：(1)变量分离；(2)两端积分25.本题考查的知识点为定积分的换元法26.27.28.29.00 解析：30.31.32.33.234.ln|x-1|+c35.36.037.3e3x3e3x解析：38.39.本题考查的知识点为求直线的方程由于所求直线平行于已知直线1，可知两条直线的方向向量相同，由直线的标准式方程可知所求直线方程为40.-sinx本题考查的知识点为原函数的概念由于cosx为f(x)的原函数，可知f(x)=(cosx)=-sinx41.由二重积分物理意义知4
9、2.43.44.45.46.47.48.49.50.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，51. 函数的定义域为注意52.53.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为54.由等价无穷小量的定义可知55.列表：说明56. 由一阶线性微分方程通解公式有57.则58.59.60.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少
10、2561.62.63.64.解法1由于x2为f(x)的原函数，因此解法2 由于x2为f(x)的原函数，因此本题考查的知识点为定积分的计算65.66.67.积分区域D如下图所示：被积函数f(x,y)=y/x,化为二次积分时对哪个变量皆易于积分;但是区域D易于用X型不等式表示,因此选择先对y积分,后对x积分的二次积分次序.68.69.70.71.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2572.所给平面图形如图4-1中阴影部分所示由，可解得 因此：本题考查的知识点为定积分的几何应用：利用定积分表示平面图形的面积；利用定积分求绕坐标轴旋转而成旋转体体积这是常见的考试题型，考生应该熟练掌握
