《四川省遂宁市成考专升本2022年高等数学一第二次模拟卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省遂宁市成考专升本2022年高等数学一第二次模拟卷(含答案)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省遂宁市成考专升本2022年高等数学一第二次模拟卷(含答案)学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.（）。A.2 B. C./2 D./42.3.4.下列关系正确的是( )。A.B.C.D.5.设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且，则f(x0)等于( )A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.16.7.（）。A.3 B.2 C.1 D.08.9.设在点x=1处连续，则a等于( )。A.-1 B.0 C.1 D.210.11.设y=f(x)在(a，b)内有二阶导数，且f0，则曲线y=f(x)在(a，b)内( )A.A.凹 B.凸 C.凹凸性不可确定 D.单调减少12.
2、13.设y=f(x)为可导函数，则当x0时，y-dy为x的A.A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.同阶但不等价无穷小 D.低阶无穷小14.15.16.平面x+y一3z+1=0与平面2x+y+z=0相互关系是( )。A.斜交 B.垂直 C.平行 D.重合17.微分方程y=1的通解为A.y=x B.y=Cx C.y=C-x D.y=C+x18.A.A.B.C.D.19.20.已知斜齿轮上A点受到另一齿轮对它作用的捏合力Fn，Fn沿齿廓在接触处的公法线方向，且垂直于过A点的齿面的切面，如图所示，为压力角，为斜齿轮的螺旋角。下列关于一些力的计算有误的是( )。A.圆周力FT=FncoscosB.径向力
3、Fa=FncoscosC.轴向力Fr=FncosD.轴向力Fr=Fnsin二、填空题(20题)21.22.幂级数的收敛半径为_。23.24.设y=1nx，则y=_25.26.27.28.设y=ln(x+2)，贝y=_。29.30.31.设y=sin2x，则y_32.33.设y=f(x)可导，点xo=2为f(x)的极小值点，且f(2)=3则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为_34.35.36.37.38.39.40.三、计算题(20题)41. 求微分方程的通解42.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?43.求微分方程y-
4、4y+4y=e-2x的通解44.45. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程46. 求曲线在点(1，3)处的切线方程47. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数48.49.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则50.51.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值52.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a053.求函数一的单调区间、极值及其
5、曲线的凹凸区间和拐点54.55.56.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m57.58.59. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值60.证明：四、解答题(10题)61.求微分方程xy-y=x2的通解62.63.64.65. 某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?66.67.68.69.70.五、高等数学(0题)71.求dy。六、解答题(0题)72.参考答案1.B2.A3.A4.B由不定积分的性质可知，故选B5.B由导数的定义可知可知，故应选B。6.A7.A8.C解析：9.C本题考查
6、的知识点为函数连续性的概念。由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即a+1=2。可得：a=1，因此选C。10.B11.A本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性由于在(a，b)区间内f(x)0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹的，因此选A12.C13.A由微分的定义可知y=dy+o(x)，因此当x0时y-dy=o(x)为x的高阶无穷小，因此选A。14.A15.D16.B1x+y一3z+1=0的法向量n1=(1，1，一3)2
7、：2x+y+z=0的法向量n2=(2，1，1) n1.n2=(1，1，一3).(2，1，1)=0 n1n2； 1217.D18.B本题考查的知识点为定积分运算因此选B19.C20.C21.x=2x=2 解析：22.因为级数为，所以用比值判别法有当1时收敛，即x22。收敛区间为，故收敛半径R=。23.24.25.解析：26.解析：27.28.29.130.31.2sinxcosx本题考查的知识点为复合函数导数运算32.1/333.34.35.36.本题考查的知识点为极限的运算若利用极限公式如果利用无穷大量与无穷小量关系，直接推导，可得37.本题考查的知识点为二阶常系数线性微分方程的求解38.e+
8、)(注：如果写成xe或(e+)或xe都可以)。e,+)(注：如果写成xe或(e,+)或xe都可以)。 解析：39.40.3yx3y-13yx3y-1解析：41.42.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2543.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.45.46.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为47.48.49.由等价无穷小量的定义可知50. 由一阶线性微分方程通解公式有51.52.53.列表：说明54.55.则56.由二重积分物理意义知57.58.59. 函数的定义域为注意60.61.将方程化为标准形式本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程求解一阶线性微分方程常可以采用两种解法：62.63.64. 解65. 解设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则66.67.68.本题考查的知识点为参数方程形式的函数的求导69.70.本题考查的知识点为偏导数运算71.72.
