《四川省凉山州2023年中考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省凉山州2023年中考数学试卷（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省凉山州2023年中考数学试卷一、单选题1下列各数中，为有理数的是（）ABCD2如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD3若一组数据的方差为2，则数据的方差是（）A2B5C6D114下列计算正确的是（）ABCD5 2022年12月26日，成昆铁路复线全线贯通运营据统计12月26日至1月25日，累计发送旅客万人次将数据万用科学记数法表示的是（）ABCD6点关于原点对称的点的坐标是（）ABCD7光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中
2、也是平行的如图，则（） ABCD8分式的值为0，则的值是（）A0BC1D0或19如图，在和中，点E、F在上，添加下列条件仍无法证明的是（） ABCD10如图，在等腰中，分别以点点为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点和点，连接，直线与交于点，连接，则的度数是（） ABCD11如图，在中，则（） A1B2CD412已知抛物线的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）ABCD（为实数）二、填空题13计算 14已知是完全平方式，则的值是 15如图，的顶点的坐标分别是则顶点的坐标是 16不等式组的所有整数解的和是 17如图，在纸片中，是边上的中线，将沿折叠，当点落在点处时，恰好，若，则 三、解答题1
3、8先化简，再求值：，其中，19解方程：20 2023年“五一”期间，凉山旅游景点，人头攒动，热闹非凡，州文广旅局对本次“五一”假期选择泸沽湖、会理古城、螺髻九十九里、邛海沪山风景区（以下分别用表示）的游客人数进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下不完整的两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的游客有多少人？（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若某游客随机选择四个景区中的两个，用列表或画树状图的方法，求他第一个景区恰好选择的概率21超速容易造成交通事故高速公路管理部门在某隧道内的两处安装了测速仪，该段隧道的截面示意图如图所示，图中所有点都在同一平面内，且在同一直线上点、点到的
4、距离分别为，且，在处测得点的俯角为，在处测得点的俯角为，小型汽车从点行驶到点所用时间为（1）求两点之间的距离（结果精确到）；（2）若该隧道限速80千米/小时，判断小型汽车从点行驶到点是否超速？并通过计算说明理由（参考数据：）22如图，在中，对角线与相交于点，过点作交于点 （1）求证：；（2）若，求的长四、填空题23已知，则的值等于 24如图，边长为2的等边的两个顶点分别在两条射线上滑动，若，则的最大值是 五、解答题25凉山州雷波县是全国少有的优质脐橙最适生态区经过近20年的发展，雷波脐橙多次在中国西部农业博览会上获得金奖，雷波县也被誉名为“中国优质脐橙第一县”，某水果商为了解雷波脐橙的市场销售
5、情况，购进了雷波脐橙和资中血橙进行试销在试销中，水果商将两种水果搭配销售，若购买雷波脐橙3千克，资中血橙2千克，共需78元人民币；若购买雷波脐橙2千克，资中血橙3千克，共需72元人民币（1）求雷波脐橙和资中血橙每千克各多少元？（2）一顾客用不超过1440元购买这两种水果共100千克，要求雷波脐橙尽量多，他最多能购买雷波脐橙多少千克？26阅读理解题：阅读材料：如图1，四边形是矩形，是等腰直角三角形，记为、为，若，则证明：设，易证，若时，当，则同理：若时，当，则根据上述材料，完成下列问题：如图2，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点，过点作轴于点，过点作轴
6、于点，已知（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出的值；（3）求直线的解析式27如图，是的直径，弦，垂足为点，点是延长线上一点，垂足为点， （1）求证：是的切线；（2）若，求的半径和的长28如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点直线过抛物线的顶点（1）求抛物线的函数解析式；（2）若直线与抛物线交于点，与直线交于点当取得最大值时，求的值和的最大值；当是等腰三角形时，求点的坐标1A2B3A4C5B6D7C8A9D10B11B12C1314151671718解：原式当，时，原式19解：方程两边同乘，得，整理得，解得：，检验：当时，是增根，当时，原方程的解为20（1）解：人， 本次参加抽样调查的
7、游客有600人；（2）解：由题意得，选择C景区的人数为人，选择A景区的人数占比为， 选择C景区的人数占比为补全统计图如下：（3）解：画树状图如下： 由树状图可知，一共有12种等可能性的结果数，其中他第一个景区恰好选择的结果数有3种，他第一个景区恰好选择的概率为21（1）解：点、点到的距离分别为， ，而，四边形为矩形，由题意可得：，（2）小型汽车从点行驶到点所用时间为 汽车速度为，该隧道限速80千米/小时，小型汽车从点行驶到点没有超速22（1）证明：， ，四边形是平行四边形，四边形是菱形，（2）解：四边形是平行四边形， ，解得：23202324/25（1）解：设雷波脐橙和资中血橙每千克分别为元，
8、元，则 ，+得；，则把代入得：，把代入得：，方程组的解为：，答：雷波脐橙和资中血橙每千克分别为18元，12元（2）设最多能购买雷波脐橙千克，则 ，解得：，答：最多能购买雷波脐橙40千克26（1）将代入得， ，直线与反比例函数的图象交于点，设，在中，解得，点A的横坐标要大于点B的横坐标，应舍去，将代入，解得；反比例函数的解析式为；（2）， ，四边形是矩形，将直线绕点顺时针旋转后的直线与轴交于点，；（3）四边形是矩形， ，即，解得，设直线的解析式为，将和代入得，解得，直线的解析式为27（1）证明：如图，连接， 弦，即，又是的半径，是的切线（2）解：如图，连接， 设的半径为，则，在中，即，解得，即，
9、解得，所以的半径为3，的长为28（1）解：抛物线与轴交于和两点， 抛物线对称轴为直线，在中，当时，抛物线顶点P的坐标为，设抛物线解析式为，抛物线解析式为（2）解：抛物线解析式为，点C是抛物线与y轴的交点， ，设直线的解析式为，直线的解析式为，直线与抛物线交于点，与直线交于点，当时，有最大值，最大值为；设直线与x轴交于H，是等腰直角三角形，；如图3-1所示，当时，过点C作于G，则点G为的中点，由（2）得，解得或（舍去），；如图3-2所示，当时，则是等腰直角三角形，即，点E的纵坐标为5，解得或（舍去），如图3-3所示，当时，过点C作于G，同理可证是等腰直角三角形，解得或（舍去），综上所述，点E的坐标为或或
