《九年级数学下册《第二十七章 相似》单元测试卷-含答案(人教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册《第二十七章 相似》单元测试卷-含答案(人教版)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学下册第二十七章 相似单元测试卷-含答案(人教版)一、选择题1任意下列两个图形不一定相似的是（）A正方形B等腰直角三角形C矩形D等边三角形2如图，则下列比例式成立的是（）ABCD3如图，和则为（） A8BCD104高4米的旗杆在水平地面上的影长为6米，此时测得附近一个建筑物的影长24米，则该建筑物的高度为（）A10米B16米C26米D36米5在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，作的位似图形，与相似比为，若点A的坐标为，则点的坐标为（）A或B或C或D或6已知四边形ABCD四边形EFGH，且AB3，EF4，FG5.则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（）A3：4B3：5C4：3D
2、5：37如图，在中，点D在边上，过点D作，交于点E若 则的值是（）ABCD8如图，是的中位线，点在上，连接并延长，与的延长线相交于点若，则线段的长为()ABCD9数学兴趣小组的同学们来到宝安区海淀广场，设计用手电来测量广场附近某大厦的高度，如图，点处放一水平的平面镜光线从点出发经平面镜反射后刚好射到大厦的顶端处，已知， 且测得米，米，米，那么该大厦的高度约为（）A米B米C米D米10如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（）ABCD二、填空题11若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是 .12如图，在菱形中，
3、点E，F，G，H分别是，BC，CD，AD上的点，且 若菱形的面积等于24， 则 13边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为 14如图所示ABC和ABC是以点O为位似中心的位似图形，已知点C是OC的三等分点，则ABC与ABC的面积之比为 三、解答题15两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm2，求较小相似多边形的周长与面积. 16如图，点D为的边的中点，过点D作，交于点E，延长至点F，使，求证：.17如图，在矩形中，点在边上，垂足为F，AD=4，CE=2 求的长.18位于陕西省渭南市澄城
4、县城以南6公里处的印象古徵民俗文化园将现代都市生活与田园乡村气息完美结合，原汁原味的关中民俗风情诱惑着一批又一批的人前来游览某个天气晴好的周末，欢欢和乐乐两个人去印象古徵民俗文化园游玩，看见园中的一棵大树，于是他们想运用所学知识测量这棵树的高度如图，乐乐站在大树的影子的末端C处，同一时刻，欢欢在乐乐的影子的末端E处做上标记，随后两人用尺子测得米，米已知乐乐的身高米，B、C、E在一条直线上，请你运用所学知识，帮助欢欢和乐乐求出这棵大树的高度 19如图，以原点O为位似中心，把OAB放大后得到OCD，求OAB与OCD的相似比.四、综合题20如图，把一个矩形划分成三个全等的小矩形.（1）若原矩形的长，
5、宽.问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由.（2）若原矩形的长，宽，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长与宽应满足的关系式.21如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，和（1）以坐标原点O为位似中心，在x轴上方作与的位似比为2的位似图形；（2）直接写出顶点的坐标为 ， 22如图，点为线段上一点，分别以为等腰三角形的底边，在的同侧作等腰和等腰，且在线段上取一点，使，连接（1）如图1，求证：；（2）如图2，若的延长线恰好经过的中点，求的长参考答案与解析1【答案】C【解析】【解答】解：正方形的四个角均为直角且对应边成比例，故属于相似图形，不满足题意；等腰直角三角形的两锐角均为45且对应边成比例
6、，故属于相似图形，不满足题意；矩形的对应边不成比例，故不属于相似图形，满足题意；等边三角形的三个角均为60且对应边成比例，故属于相似图形，不满足题意.故答案为：C.【分析】各角分别相等，各边对应成比例的两个图形为相似图形，据此判断.2【答案】B【解析】【解答】解：故答案为：B.【分析】由平行线分线段成比例定理即可一一判断得出答案.3【答案】C【解析】【解答】解：，DE=5 那么：DE：BC=3：5故答案为C。【分析】相似三角形，对应边成比例；相似三角形面积之比的平方根即为对应边的比例。4【答案】B【解析】【解答】解：根据在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例设建筑物的高是x米，则： 解得：故选
7、：B.【分析】根据在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例进行解答即可.5【答案】B【解析】【解答】解： 在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，作ABC的位似图形ABC，ABC与ABC相似比为12，若点A的坐标为（2，3），则点A的坐标为（4，6 ）或（-4，-6）.故答案为：B.【分析】在平面直角坐标系中，如果以坐标原点为位似中心，新图形与原图形的位似比为k，与原图形上（x，y）对应的位似图形上的点的坐标是（-kx，-ky）或（kx，ky），根据性质即可直接得出答案.6【答案】C【解析】【解答】解：四边形ABCD四边形EFGH，AB3，EF4 四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为EF：A
8、B=4：3. 故答案为：C.【分析】根据相似图形的相似比等于对应边的比进行解答.7【答案】A【解析】【解答】解：= 故答案为：A 【分析】先根据平行线段成比例即可得到，进而结合题意即可求解。8【答案】C【解析】【解答】解：， 是的中位线 故答案为：C. 【分析】本题考查了相似三角形的判定与性质和中位线的性质，通过线段之比求线段长度.9【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，可得到即故米；那么该大厦的高度是32米故答案为：A【分析】易得，利用相似三角形的性质求出CD的长即可.10【答案】C【解析】【解答】解：ABC与ABC是位似图形，位似比为1：2，C（3，2）C（32，22），即（6，4）.
9、故答案为：C. 【分析】给点C的横、纵坐标分别乘以2可得点C的坐标.11【答案】2：3【解析】【解答】解： 两个相似多边形的相似比是2：3 这两个相似多边形的周长之比是23.故答案为：23.【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比即可直接得出答案.12【答案】6【解析】【解答】解：连接AC四边形ABCD为菱形ACBD.菱形ABCD的面积为24，BD=8ACBD=24AC=6AO=3，BO=3AB=5.AB=BC=CD=AD，BE=BF=CG=AHAE=DH=DG=FCEFACHG . 设BE=BF=CG=AH=x，则AE=DH=DG=FC=5-x EF+HG=6. 故答案为：6. 【分析】连接
10、AC，由菱形的性质可得ACBD，BO=DO，AO=CO，AB=BC=CD=AD，由菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出AC的值，然后求出AO，再利用勾股定理可得AB的值，由已知条件可知BE=BF=CG=AH，则AE=DH=DG=FC，推出EFACHG，设BE=BF=CG=AH=x，则AE=DH=DG=FC=5-x，接下来根据平行线分线段成比例的性质进行解答.13【答案】15【解析】【解答】解：如图 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起 DE=CD=10，BC=6，AB=4，D=ACH=ABG=90BECFBGABGACFADE解之：BG=2，CF=5HF=6-5=1，NG=6-2=4S
11、阴影部分=.故答案为：15【分析】利用已知条件可得到三个正方形的边长，同时可证得BECFBG，可推出ABGACFADE，利用相似三角形的性质可求出BG，CF的长，由此可得到HF，NG的长，然后利用梯形的面积公式可求出阴影部分的面积.14【答案】1：9【解析】【解答】解：点C是OC的三等分点ABC和ABC是以点O为位似中心的位似图形ABCABC， AC |ACAOCAOC.故答案为：1：9【分析】利用点C是OC的三等分点，可求出OC与OC的比值，再利用位似图形的性质，可得到ABCABC， AC |AC，由此可得到AOCAOC，利用相似三角形的性质可求出AC与AC的比值，然后根据相似三角形的面积比
12、等于相似比的平方，可求出结果.15【答案】解：设较小相似多边形的周长为x，面积为y，则较大相似多边形的周长为56x，面积28+y根据题意得 解得x24，y36所以较小相似多边形的周长为24cm，面积为36cm2.【解析】【分析】设较小相似多边形的周长为x，面积为y，则较大相似多边形的周长为56x，面积28+y，根据相似多边形的 周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方列出方程，求解即可.16【答案】证明：点D为的边的中点 在与中AE=CEAED=CEFDE=EF .【解析】【分析】根据中点的概念可得AD=BD，由平行线分线段成比例的性质可得，则AE=CE，根据平行线的性质可得ADE=B，利
13、用SAS证明ADECFE，得到A=ECF，ADE=F，推出B=F，然后根据两角对应相等的两个三角形相似进行证明.17【答案】解：四边形是矩形，.又 .【解析】【分析】根据矩形的性质可得DCE=90，ADBC，由平行线的性质可得ADF=DEC，由垂直的概念可得AFD=90，由两角对应相等的两个三角形相似可得AFDDCE，然后根据相似三角形的对应边成比例进行计算.18【答案】解：根据题意可得米，米，米米答：这棵树的高度为8米【解析】【分析】根据题意可得ACDE，则DEC=ACB，根据垂直的概念可得DCE=ABC=90，由两角对应相等的两个三角形相似可得ABCDCE，然后利用相似三角形的性质进行计算.19【答案】解：点B的坐标是（4, 0），点D的坐标是（6, 0）OB=4，OD=6 OAB与OCD关于点O位似OABOCD相似三角形的对应边的比是相似三角形的相似比又OB与OD为一组对应边OAB与OCD的相似比为 .【解析】【分析】由点B，D的坐标可得到OB，OD的长，因此可求出OB与OD的比值；再利用成位似的两个三角形相似，易证OABOCD；然后根据相似三角形的相似可求出两三角形的相似
