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1、2018年广西北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1（3分）3的倒数是（）A3B3CD2（3分）下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000用科学记数法表示为（）A81103B8.1104C8.1105D0.811054（3分）某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A7分B8分C9分D
2、10分5（3分）下列运算正确的是（）Aa（a+1）a2+1B（a2）3a5C3a2+a4a3Da5a2a36（3分）如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A60，B40，则ECD等于（）A40B45C50D557（3分）若mn，则下列不等式正确的是（）Am2n2BC6m6nD8m8n8（3分）从2，1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（）ABCD9（3分）将抛物线yx26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay（x8）2+5By（x4）2+5Cy（x8）2+3Dy（x4）2+310（3分）如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧
3、，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）ABC2D211（3分）某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A80（1+x）2100B100（1x）280C80（1+2x）100D80（1+x2）10012（3分）如图，矩形纸片ABCD，AB4，BC3，点P在BC边上，将CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OPOF，则cosADF的值为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13（3分）要使二次根式
4、在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 14（3分）因式分解：2a22 15（3分）已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是 16（3分）如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是 m（结果保留根号）17（3分）观察下列等式：301，313，329，3327，3481，35243，根据其中规律可得30+31+32+32018的结果的个位数字是 18（3分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y（x0）的图象经过点C，反比例函数y（x0）的
5、图象分别与AD，CD交于点E，F，若SBEF7，k1+3k20，则k1等于 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答题因写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（6分）计算：|4|+3tan60（）120（6分）解分式方程：121（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）（1）将ABC向下平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A2B2C2，请画出A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状（无须说明理由）22（8分）某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识竞赛活
6、动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：成绩等级频数（人数）频率A40.04Bm0.51CnD合计1001（1）求m ，n ；（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率23（8分）如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，且BEDF（1）求证：ABCD是菱形；（2）若AB5，AC6，求ABCD的面积24（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原
7、料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨？（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨（10a30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况25（10分）如图，ABC内接于O，CBGA，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F
8、，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD（1）求证：PG与O相切；（2）若，求的值；（3）在（2）的条件下，若O的半径为8，PDOD，求OE的长26（10分）如图，抛物线yax25ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（3，0），C（0，4），点B在x轴上，ACBC，过点B作BDx轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CMBN，连接MN，AM，AN（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）当CMN是直角三角形时，求点M的坐标；（3）试求出AM+AN的最小值2018年广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题
9、给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1【分析】根据倒数的定义可得3的倒数是【解答】解：3的倒数是故选：C【点评】主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形
10、的定义3【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：81000用科学记数法表示为8.1104，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4【分析】根据平均分的定义即可判断；【解答】解：该球员平均每节得分8，故选：B【点评】本题考查折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的定义；5【分析】根
11、据单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方的运算法则，分别对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：A、a（a+1）a2+a，故本选项错误；B、（a2）3a6，故本选项错误；C、不是同类项不能合并，故本选项错误；D、a5a2a3，故本选项正确故选：D【点评】此题考查了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键6【分析】根据三角形外角性质求出ACD，根据角平分线定义求出即可【解答】解：A60，B40，ACDA+B100，CE平分ACD，ECDACD50，故选：C【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题
12、的关键7【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以8，根据不等式得基本性质逐一判断即可得【解答】解：A、将mn两边都减2得：m2n2，此选项错误；B、将mn两边都除以4得：，此选项正确；C、将mn两边都乘以6得：6m6n，此选项错误；D、将mn两边都乘以8，得：8m8n，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的基本性质，尤其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与积为正数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：列表如下：积21222412
13、2242由表可知，共有6种等可能结果，其中积为正数的有2种结果，所以积为正数的概率为，故选：C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率所求情况数与总情况数之比9【分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案【解答】解：yx26x+21（x212x）+21（x6）236+21（x6）2+3，故y（x6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y（x4）2+3故选：D【点评】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确配方将原式变形是解题关键10【分析】图中三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面积三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可【解答】解：过A作ADBC于D，ABC是等边三角形，ABACBC2，BACABCACB60，ADBC，BDCD1，ADBD，ABC的面积为，S扇形BAC，莱洛三角形的面积S3222，故选：D【点评】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键11【分析】利用增长后的量增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“
