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1、2016年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）1（4分）3的相反数是 ；的立方根是 2（4分）分解因式：2a2b8b ，计算：8x64x2 3（2分）据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为 千克4（2分）函数y的自变量x的取值范围是 5（2分）如图，直线ABCD，CA平分BCD，若150，则2 6（2分）如图，已知CAE是ABC的外角，ADBC，且AD是EAC的平分线，若B71，则BAC 7（2分）如图，直线yx与双曲线y在第一象限的交点为A（2，m），则k 8（2分
2、）如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO45cm，CO5cm，当AC绕点O顺时针旋转90时，则雨刷器AC扫过的面积为 cm2（结果保留）9（2分）已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是 10（2分）如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知CAB50，则ADC 11（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC8，BD6，则菱形ABCD的高DH 12（4分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x ，一般地，用含有
3、m，n的代数式表示y，即y 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13（3分）下列运算正确的是（）Aa3+a22a5B（ab2）3a3b6C2a（1a）2a2a2D（a+b）2a2+b214（3分）以下图形中对称轴的数量小于3的是（）A B C D15（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD16（3分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+80的根，则该三角形的周长为（）A8B10C8或10D1217（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，
4、还要了解这11名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数18（3分）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（）A4B4C4D419（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）ABCD20（3分）如图，正方
5、形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值为（）A（）6B（）7C（）6D（）7三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）21（5分）计算：32+6cos45+|3|22（6分）先化简，后求值：（x），其中x223（7分）如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AECF求证：（1）DEBF；（2）四边形DEBF是平行四边形四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）24（8分）如图，某办公楼AB的后
6、面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）（1）求办公楼AB的高度；（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离（参考数据：sin22，cos22，tan22）25（9分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点M，BECD于点E（1）求证：BMEMAB；（2）求证：BM2BEAB；（3）若BE，sinBAM，求线段AM的长26（9分）我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四
7、种去向：A读普通高中；B读职业高中；C直接进入社会就业；D其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）（1）填空：该地区共调查了 名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）27（10分）如图1，2，3分别以ABC的AB和AC为边向ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边
8、形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O（1）在图1中，求证：ABEADC（2）由（1）证得ABEADC，由此可推得在图1中BOC120，请你探索在图2中，BOC的度数，并说明理由或写出证明过程（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中BOC （填写度数）（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以ABC的AB和AC为边向ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得BOC的度数为 （用含n的式子表示）28（12分）如图1（注：与图2完全相同），二次函数yx2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点
9、为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）2016年青海省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）1（4分）3的相反数是3；的立方根是【考点】14：相反数；24：立方根【专题】17：推理填空题【分析】根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”，以及求一个数的立方根的方法求解即可【解
10、答】解：3的相反数是3；，的立方根是故答案为：3、【点评】此题主要考查了立方根的求法，以及相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”2（4分）分解因式：2a2b8b2b（a+2）（a2），计算：8x64x22x4【考点】4H：整式的除法；55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式【解答】解：2a2b8b2b（a+2）（a2）；8x64x22x4故答
11、案是：2b（a+2）（a2）；2x4【点评】本题考查了整式的整除，提公因式法与公式法的综合运用熟练掌握运算性质是解题的关键3（2分）据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为1.2481015千克【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1248000000000000用科学记数法表
12、示为1.2481015故答案为：1.2481015【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2分）函数y的自变量x的取值范围是3x2或x2【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：函数y有意义，得解得3x2或x2，故答案为：3x2或x2【点评】本题考查了函数值变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函
13、数表达式是二次根式时，被开方数非负5（2分）如图，直线ABCD，CA平分BCD，若150，则265【考点】JA：平行线的性质【专题】11：计算题【分析】先根据平行线的性质得ABC+BCD180，根据对顶角相等得ABC150，则BCD130，再利用角平分线定义得到ACDBCD65，然后根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：ABCD，ABC+BCD180，而ABC150，BCD130，CA平分BCD，ACDBCD65，ABCD，2ACD65故答案为65【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等6（2分）如图，已知CAE是ABC的外角，ADBC，且AD是EAC的平分线，若B71，则BAC38【考点】JA：平行线的性质；KF：角平分线的性质【分析】先用平行线求出EAD，再用角平分线求出EAC，最后用邻补角求出BAC【解答】解：ADBC，B71，EADB71，AD是EAC的平分线，EAC2EAD271142，BAC38，故答案为38【点评】此题是三角形外角性质的题目，主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角的意义，解本题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的意义
