《2023年四川省广元市中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省广元市中考数学试卷【含答案】（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年四川省广元市中考数学试卷一、选择题1（3分）的相反数是（）ABC2D22（3分）下列计算正确的是（）A2ab2abBa2a3a6C3a2ba3aD（a+2）（2a）4a23（3分）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）ABCD4（3分）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：每周课外阅读时间（小时）2468学生数（人）2341下列说法错误的是（）A众数是1B平均数是4.8C样本容量是10D中位数是55（3分）关于x的一元二次方程2x23x+
2、0根的情况，下列说法中正确的是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定6（3分）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，连接CD，OD，AC，若BOD124，则ACD的度数是（）A56B33C28D237（3分）如图，半径为5的扇形AOB中，AOB90，C是上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，若CDCE，则图中阴影部分面积为（）ABCD8（3分）向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（）ABCD9（3分）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道
3、路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（）ABCD10（3分）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数且a0）过（1，0）和（m，0）两点，且3m4，下列四个结论：abc0；3a+c0；若抛物线过点（1，4），则1a；若关于x的方程a（x+1）（xm）3有实数根，则4acb212a，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11（4分）若式子有意义，则实数x的取值范围是 12（4分）广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢
4、牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，2023年广元市重点项目名单共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为 13（4分）如图，ab，直线l与直线a，b分别交于B，A两点，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，分别交直线a，b于点C，D，连接AC，若CDA34，则CAB的度数为 14（4分）在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261年）一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数为 15（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，
5、0），点B（0，3），点C在x轴上，且点C在点A右方，连接AB，BC，若tanABC，则点C的坐标为 16（4分）如图，ACB45，半径为2的O与角的两边相切，点P是O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设tPE+PF，则t的取值范围是 三、解答题17（6分）计算：+|2|+20230（1）118（8分）先化简，再求值； （+），其中x+1，y19（8分）如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形（1）画出这个平行四边形（画出一种情况即可）；（2）根据（1）中所画平行四边形求出两条对角线长20（9分）为进一步落实“德、智
6、、体、美、劳”五育并举工作，某校开展以“文化、科技、体育、艺术、劳动”为主题的活动，其中体育活动有“一分钟跳绳”比赛项目，为了解学生“一分钟跳绳”的能力，体育老师随机抽取部分学生进行测试并将测试成绩作为样本，绘制出如图所示的频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：（1）求第四小组的频数，并补全频数分布直方图；（2）若“一分钟跳绳”不低于160次的成绩为优秀，本校学生共有1260人，请估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）若“一分钟跳绳”不低于180次的成绩为满分，经测试某班恰有3名男生1名女生成绩
7、为满分，现要从这4人中随机抽取2人去参加学校组织的“一分钟跳绳”比赛，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是男生的概率21（9分）“一缕清风银叶转”，某市20台风机依次矗立在云遮雾绕的山脊之上，风叶转动，风能就能转换成电能，造福千家万户某中学初三数学兴趣小组，为测量风叶的长度进行了实地测量如图，三片风叶两两所成的角为120，当其中一片风叶OB与塔干OD叠合时，在与塔底D水平距离为60米的E处，测得塔顶部O的仰角OED45，风叶OA的视角OEA30（1）已知，两角和的余弦公式为：cos（+）coscossinsin，请利用公式计算cos75；（2）求风叶OA的长度22（10分）某移动公司推出A
8、，B两种电话计费方式计费方式月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫A782000.25免费B1085000.19免费（1）设一个月内用移动电话主叫时间为tmin，根据上表，分别写出在不同时间范围内，方式A，方式B的计费金额关于t的函数解析式；（2）若你预计每月主叫时间为350min，你将选择A，B哪种计费方式，并说明理由；（3）请你根据月主叫时间t的不同范围，直接写出最省钱的计费方式23（10分）如图，已知一次函数ykx+6的图象与反比例函数y（m0）的图象交于A（3，4），B两点，与x轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数图象交于点D，E（1）
9、求k，m的值及C点坐标；（2）连接AD，CD，求ACD的面积24（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，连接AC，BC，过点C作O的切线交AB延长线于点D，OFBC于点E，交CD于点F（1）求证：BCDBOE；（2）若sinCAB，AB10，求BD的长25（12分）如图1，已知线段AB，AC，线段AC绕点A在直线AB上方旋转，连接BC，以BC为边在BC上方作RtBDC，且DBC30（1）若BCD90，以AB为边在AB上方作RtBAE，且AEB90，EBA30，连接DE，用等式表示线段AC与DE的数量关系是 ；（2）如图2，在（1）的条件下，若DEAB，AB4，AC2，求BC的长；（3）如
10、图3，若BCD90，AB4，AC2，当AD的值最大时，求此时tanCBA的值26（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数yax2+bx+4的图象与x轴交于点A（2，0），B（4，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）已知E为抛物线上一点，F为抛物线对称轴l上一点，以B，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且BFE90，求出点F的坐标；（3）如图2，P为第一象限内抛物线上一点，连接AP交y轴于点M，连接BP并延长交y轴于点N，在点P运动过程中，OM+ON是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由1B2D3D4A5C6C7B8D9A10B11x3124.510913
11、56142115（，0）162t4+217（原式+2+1+1+2+1+1418原式（），当x+1，y时，原式19（1）如图以AB为对角线，如图以AD为对角线，如图以BD为对角线； （2）ABACBC4，ADBC，BDDC2，AD2，如图所示：四边形ACBD是矩形，则其对角线AB的长为4；如图所示：AD2，连接BC，过点C作CEBD于点E，则EC2，BE2BD4，BC2；如图所示：过点A作AECB，交CB延长线于E，连接AC，BD2，由题意可得：AE2，EC2BE8，AC2，20（1）（2）1260294（人），所以估计该校学生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数294人；（3） 画树状图为：（4）
12、共有12种等可能的结果，其中两名都是男生的结果数为6，所以所选2人都是男生的概率21（1）由题意得：cos75cos（30+45）cos30cos45sin30sin45；（2）由题意得：OED45，DE60米，OE米，ODE45，AOE1204575，又OEA30OAE75，EAOE米，如图，过点A作AFOE于F，在RtAEF中，AEF30，AE米，EF米，OF（）米，在RtAOF中，cosAOF，AOF75，OF（）米，OA米22（1）设方式A的计费金额y1（元），方式B的计费金额y2（元），根据表格数据可知，当0t200时，y178；当t200时，y178+0.25（t200）0.25t
13、+28；当0t500时，y2108；当t500时，y2108+0.19（t500）0.19t+13；综上，；（2）选择方式B计费，理由如下：当每月主叫时间为350min时，y10.25350+28115.5，y2108，115.5108，选择方式B计费；（3）令y1108，得0.25t+28108，解得：t320，当0t320时，y1108y2，当0t320时，方式A更省钱；当t320，方式A和B的付费金额相同；当t320，方式B更省钱23（1）一次函数ykx+6的图象与反比例函数y（m0）的图象交于A（3，4），B两点，43k+6，4，k，m12，一次函数的解析式为y，反比例函数的解析式为y，y0代入y得：0，解得x9，点C的坐标为（9，0）；（2）延长DA交x轴于点F，将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后解析式为y+3x+9，由，解得，D（，8），设直线AD的解析式为yax+b，把A、D的坐标代入得，解得，直线AD的解析式为y+12，令y0，则0+12，解得x，F（，0），CF9，SACDSCDFSCAF
