《2024届甘肃省兰州市五十五中重点名校中考数学模拟精编试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届甘肃省兰州市五十五中重点名校中考数学模拟精编试卷含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届甘肃省兰州市五十五中重点名校中考数学模拟精编试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1反比例函数是y=的图象在（）A第一、二象限B第一、三象限C第二、三象限D第二、四象限2如图，从正方形纸片的顶点沿
2、虚线剪开，则1的度数可能是( )A44B45C46D473如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是 ( )ABCD4如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A2B3C4D55的绝对值是（）ABCD6对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A图象分布在第二、四象限B当x0时，y随x的增大而增大C图象经过点（1，2）D若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1x2，则y1y27定义运算“”为：ab=，如：1（2）=1（2）2=1则函数y=2x的图
3、象大致是（）ABCD8某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm2）成正比，设半径为xcm，当x3时，y18，那么当半径为6cm时，成本为（）A18元B36元C54元D72元9下列说法正确的是（）A3是相反数B3与3互为相反数C3与互为相反数D3与互为相反数10在ABC中，C90，sinA，则tanB等于( )ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，P（m，m）是反比例函数在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边PAB，使AB落在x轴上，则POB的面积为_12如图，ABCD中，ACCD，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为
4、圆心OA为半径的圆与BC相切于点M，交AD于点N若AC=9cm，OA=3cm，则图中阴影部分的面积为_cm113废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_立方米14有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_15如图，在ABC中，ACB90，点D是CB边上一点，过点D作DEAB于点E，点F是AD的中
5、点，连结EF、FC、CE若AD2，CFE90，则CE_16已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：，；，其中正确的结论序号是_17分解因式=_，=_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；连接MN，分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交MN于点E，连接AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当ACB=90，BC=6，ADC的周长为18时，求四边形ADCE的面积19（5分）（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，DPC=A=B=90求证：ADBC=A
6、PBP（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当DPC=A=B=时，上述结论是否依然成立说明理由（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在ABD中，AB=6，AD=BD=1点P以每秒1个单位长度的速度，由点A 出发，沿边AB向点B运动，且满足DPC=A设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与ABD底边上的高相等时，求t的值20（8分）如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBC=BED（1）请判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的长21（10分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每
7、副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题：分别写出yA、yB与x之间的关系式；若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案22（10分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相
8、同的小球，分别标有数字1和1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1、0和1小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（1）求点P在一次函数yx1图象上的概率23（12分）抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过点A（1，0），B（，0），且与y轴相交于点C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB的度数；（3）点D是抛物线上的一动点，是否存在点D，使得tanDCB=tanACO若存在，请求出点D的坐标，若不存在，说明理由24（14分）如图，一次函数y=2x
9、4的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为1（1）求反比例函数的解析式；（2）点P是x轴上一动点，ABP的面积为8，求P点坐标参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解题分析】解：反比例函数是y=中，k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限故选B2、A【解题分析】连接正方形的对角线，然后依据正方形的性质进行判断即可【题目详解】解：如图所示：四边形为正方形，14511145故选：A【题目点拨】本题主要考查的是正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键3、B【解题分析】试题解析：转盘被等分成6个扇形区域，而黄色区域占其中的一个，指
10、针指向黄色区域的概率=故选A考点：几何概率4、C【解题分析】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.故选C.【题目点拨】错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.5、C【解题分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【题目详解】-=，A错误；-=，B错误；=，D错误；=，故选C.【题目点拨】本题考查了绝对值，解题的关键
11、是掌握绝对值的概念进行解题.6、D【解题分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【题目详解】A. k=20，它的图象在第二、四象限，故本选项正确；B. k=20时，y随x的增大而增大，故本选项正确；C.,点(1,2)在它的图象上，故本选项正确；D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x10 x2,则y20时,图象是y=对称轴右侧的部分;当x0时,图象是y=对称轴左侧的部分，所以C选项是正确的.【题目点拨】本题考查了二次函数的图象,利用定义运算“”为: ab=得出分段函数是解题关键.8、D【解题分析】设y与x之间的函数关系式为ykx2，由待定系数法就可以
12、求出解析式，再求出x6时y的值即可得【题目详解】解：根据题意设ykx2，当x3时，y18，18k9，则k，ykx2x22x2，当x6时，y23672，故选：D【题目点拨】本题考查了二次函数的应用，解答时求出函数的解析式是关键9、B【解题分析】符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，可据此来判断各选项是否正确【题目详解】A、3和-3互为相反数，错误；B、3与-3互为相反数，正确；C、3与互为倒数，错误；D、3与-互为负倒数，错误；故选B【题目点拨】此题考查相反数问题，正确理解相反数的定义是解答此题的关键10、B【解题分析】法一，依题意ABC为直角三角形，A+B=90，cosB=，sinB=,ta
13、nB=故选B法2，依题意可设a=4,b=3,则c=5，tanb=故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、 【解题分析】如图，过点P作PHOB于点H，点P（m，m）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，9=m2，且m0，解得，m=3.PH=OH=3.PAB是等边三角形，PAH=60.根据锐角三角函数，得AH=.OB=3+SPOB=OBPH=.12、11【解题分析】阴影部分的面积=扇形ECF的面积-ACD的面积-OCM的面积-扇形AOM的面积-弓形AN的面积【题目详解】解：连接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面积 ACD的面积 扇形AOM的面积 弓形AN的面积 OCM的面积 阴影部分的面积=扇形ECF的面积ACD的面积OCM的面积扇形AOM的面积弓形AN的面积 故答案为【题目点拨】考查不规则图形的面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键.13、31【解题分析】因为一粒纽扣电池能污染600立方米的水，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，那么被该班学生一年丢
