《广西壮族自治区南宁市马山县重点中学2024学年中考二模数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区南宁市马山县重点中学2024学年中考二模数学试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区南宁市马山县重点中学2024学年中考二模数学试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若则2的度数为( )A50B110C130D15
2、02如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S2018的值为（）ABCD32017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（）A3.38107B33.8109C0.338109D3.3810104已知x+=3，则x2+=（）A7B9C11D85抛物线ymx28x8和x轴有交点，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m0Dm
3、2且m06如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A三棱柱B正方体C三棱锥D长方体7函数的自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx18下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD9若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，310将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+311如图，RtABC中，C=90，A=35，点D在边BC上，BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始
4、RtABC的边上，那么m=（）A35B60C70D70或120123点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）A140B130C120D110二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg14一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_15数据5，6，7，4，3的方差是 16已知一元二次方程2x25x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_17因式分解：-2x2y+8xy-6y=_18如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两
5、点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）如图，AB为O的直径，C是O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AEDC，垂足为E，F是AE与O的交点，AC平分BAE求证：DE是O的切线；若AE=6，D=30，求图中阴影部分的面积20（6分）已知函数y=（x0）的图象与一次函数y=ax2（a0）的图象交于点A（3，n）（1）求实数a的值；（2）设一次函数y=ax2（a0）的图象与y轴交于点B，若点C在y轴上，且SABC=2SAOB，求点C的坐标21（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线
6、m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P到直线m的距离等于1，则称P为直线m的平行点（1）当直线m的表达式为yx时，在点，中，直线m的平行点是_；O的半径为，点Q在O上，若点Q为直线m的平行点，求点Q的坐标（2）点A的坐标为（n，0），A半径等于1，若A上存在直线的平行点，直接写出n的取值范围22（8分）如图，AB是O的直径，D是O上一点，点E是AC的中点，过点A作O的切线交BD的延长线于点F连接AE并延长交BF于点C（1）求证：AB=BC；（2）如果AB=5，tanFAC=，求FC的长23（8分）解方程：x24x5024（10分）如图，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=1若以C为圆心
7、，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？25（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于A（1，a）、B两点求反比例函数的表达式及点B的坐标；在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积26（12分）阅读下列材料：题目：如图，在ABC中，已知A（A45），C=90，AB=1，请用sinA、cosA表示sin2A27（12分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、C【解题分析】如图，根据长方
8、形的性质得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【题目详解】EFGH，FCD=2，FCD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故选C.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等，准确识图是解题的关键2、A【解题分析】根据等腰直角三角形的性质可得出2S2S1，根据数的变化找出变化规律“Sn（）n2”，依此规律即可得出结论【题目详解】如图所示，正方形ABCD的边长为2，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2CD2，DECE，2S2S1观察，发现规律：S1224，S2S12，S2S21，S4S2，Sn（）n2当n2018时，S2018（）20182（）3故选A
9、【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是利用图形找出规律“Sn（）n2”3、D【解题分析】根据科学记数法的定义可得到答案【题目详解】338亿=33800000000=，故选D.【题目点拨】把一个大于10或者小于1的数表示为的形式,其中1|a|10,这种记数法叫做科学记数法.4、A【解题分析】根据完全平方公式即可求出答案【题目详解】（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故选A【题目点拨】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式.5、C【解题分析】根据二次函数的定义及抛物线与x轴有交点，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围【
10、题目详解】解：抛物线和轴有交点， ,解得：且故选【题目点拨】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的定义以及解一元一次不等式组，牢记“当时，抛物线与x轴有交点是解题的关键6、A【解题分析】【分析】根据三视图的知识使用排除法即可求得答案.【题目详解】如图，由主视图为三角形，排除了B、D，由俯视图为长方形，可排除C，故选A【题目点拨】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答7、C【解题分析】试题分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围试题解析：根据题意得：1-x0，解得：x1故选C考点：函数自变量的取值范围8、C【解题分析】根据二次根式的性质把各个二次
11、根式化简，根据同类二次根式的定义判断即可【题目详解】A|a|与不是同类二次根式；B与不是同类二次根式；C2与是同类二次根式；D与不是同类二次根式故选C【题目点拨】本题考查了同类二次根式的定义，一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式9、C【解题分析】试题分析：解分式方程得：等式的两边都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知关于x的分式方的解为正数，得m=1，m=3，故选C考点：分式方程的解10、D【解题分析】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案【题目详解】y=x26x+21=（x212x）+
12、21=（x6）216+21=（x6）2+1，故y=（x6）2+1，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x4）2+1故选D【题目点拨】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键11、D【解题分析】当点B落在AB边上时，根据DB=DB1，即可解决问题，当点B落在AC上时，在RTDCB2中，根据C=90，DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30，由此即可解决问题【题目详解】当点B落在AB边上时，当点B落在AC上时，在中,C=90, ，故选D.【题目点拨】本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.12、B【解题分析】
13、根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【题目详解】解：3点40分时针与分针相距4+=份，30=130，故选B【题目点拨】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、20【解题分析】设函数表达式为y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600当y=0时x=20所以免费行李的最大质量为20kg14、1800【解题分析】试题分析：这个正多边形的边数为=12，所以这个正多边形的内角和为（122）180=1800故答案为1800考点：多边形内角与外角15、1【解题分析】先求平均数，再根据方差的公式S1=（x1-）1+（x1-）1+（xn-）1计算即可【题目详解】解：=（5+6+7+4+3）5=5，数据的方差S1=（5-5）1+（6-5）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1=1故答案为：1.考点：方差16、【解题分析】先由根与系数的关系得：两根和与两根积，再将m2+n2进行变形，化成和或积的形式，代入即可【题目详解】由根与系数的关系得：m+n=，mn=，
