《2023年四川省广安市中考数学真题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省广安市中考数学真题（解析版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广安市2023年初中学业水平考试试题数学注意事项：1本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分考试时间120分钟，满分120分2考生答题前，请先将姓名、准考证号等信息用黑色墨迹签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监考教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号与自已准考证上的信息是否一致3请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上的相应位置，非选择题答案用黑色墨迹签字笔答在答题卡上的相应位置超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；作图题应先用铅笔画，确定不修改后，再用黑色墨迹签字笔描黑4考试结束，监考人员必须将参考学生和缺考学生的答题卡、试题卷一并收回一、选择题（每小题只有一个
2、选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡相应位置上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 6的绝对值是（ ）A. -6B. 6C. - D. 【答案】B【解析】【分析】在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值【详解】负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6故选：B2. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方与幂的乘方法则逐项判断即可得【详解】解：A、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；B、，则此项错误，不符合题意；C、，则此项错误，不符合题意；D、，则此项正确，符合
3、题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方与幂的乘方，熟练掌握各运算法则是解题关键3. 2023年以来，广安市全面落实市委、市政府关于促进消费的各项政策措施，积极优化消费运行环境，消费加速回升月，全市实现社会消费品总额116亿元，同比增长请将116亿用科学记数法表示（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】解：116亿，故选：B【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成的形式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对
4、值与小数点移动的位数相同4. 如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据俯视图的定义（从上面观察物体所得到的视图是俯视图）即可得【详解】解：这个几何体的俯视图是： 故选：B【点睛】本题考查了俯视图，熟练掌握俯视图的定义是解题关键5. 下列说法正确的是（）A. 三角形的一个外角等于两个内角的和B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C. 在一组数据11，9，7，8，6，8，12，8中，众数和中位数都是8D. 甲乙两组各10名同学参加“安全知识竞赛”，若两组同学的平均成绩相同，甲组的方差，乙组的方差，则甲组同学的成绩比乙组
5、同学的成绩稳定【答案】C【解析】【分析】根据三角形的外角定理，正方形的判定，众数和中位数的定义，方差的意义判断即可【详解】解：A三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，故选项A错误；B要加上 “对角线互相平分”这个条件，故选项B错误；C这列数据从小到大排列为6，7，8，8，8，9，11，12，8出现了3次，故众数是8，中位数是，故选项C正确；D方差越小，数据越稳定，故选项D错误故选：C【点睛】本题考查了三角形的外角定理，正方形的判定，众数和中位数的定义，方差的意义等知识，本题的关键是熟练掌握这些知识点，并能灵活运用6. 已知，为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为( )A
6、. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判定【答案】B【解析】【分析】根据点在第四象限，得出，进而根据一元二次方程根的判别式，即可求解【详解】解：点在第四象限，方程的判别式，方程有两个不相等的实数根故选：B【点睛】本题考查了第四象限点的坐标特征，一元二次方程根的判别式，得出是解题的关键7. 如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据浮力的知识，铁
7、块露出水面前读数不变，出水面后逐渐增大，离开水面后不变【详解】解：由浮力知识得：，读数即为，在铁块露出水面以前，浮力不变，则此过程中弹簧的读数不变，当铁块慢慢露出水面开始，浮力减小，则拉力增加，弹簧的读数逐渐增大，当铁块完全露出水面后，浮力等于0，拉力等于重力，弹簧的读数不变，观察四个选项可知，只有选项A符合，故选：A【点睛】本题考查了函数图象，解答本题的关键是明确题意，掌握一定的物理知识8. 为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，
8、设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为（） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出燃油汽车每千米所需的费用为元，再根据函数图象可得燃油汽车所需费用为25元时与燃气汽车所需费用为10元时，所行驶的路程相等，据此列出方程即可得【详解】解：由题意得：燃油汽车每千米所需的费用为元，由函数图象可知，燃油汽车所需费用为25元时与燃气汽车所需费用为10元时，所行驶的路程相等，则可列方程为，故选：D【点睛】本题考查了列分式方程、函数图象，读懂函数图象，正确获取信息是解题关键9. 如图，在等腰直角中，以点为圆心，为半径画弧，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点，则图中阴影部分的面积是（
9、） A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先利用扇形的面积公式求出扇形和扇形的面积，再减去的面积即可得【详解】解：是等腰直角三角形，图中阴影部分的面积是，故选：C【点睛】本题考查了扇形的面积，熟练掌握扇形的面积公式是解题关键10. 如图所示，二次函数为常数，的图象与轴交于点有下列结论：；若点和均在抛物线上，则；其中正确的有（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据二次函数图像的性质、二次函数图像与系数的关系以及与轴交点问题逐项分析判断即可.【详解】解：由图可知，二次函数开口方向向下，与轴正半轴交于一点，.，.故正确是关于二次函数对称轴对称，.在对称
10、轴的左边，在对称轴的右边，如图所示， .故正确.图象与轴交于点，.故正确.，.当时，.，.故不正确.综上所述，正确有.故选：C.【点睛】本题考查了二次函数图像与系数之间的关系，解题的关键在于通过图像判断对称轴，开口方向以及与轴交点.二、填空题（请把最简答案填写在答题卡相应位置本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 的平方根是_【答案】2【解析】【详解】解：的平方根是2故答案为212. 函数中，自变量x的取值范围是_【答案】x-2且x1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出结论【详解】解：由题意可得解得x-2且x1故答案为：x-2且x1【点睛】此题考查的是求自
11、变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解决此题的关键13. 定义一种新运算：对于两个非零实数，若，则的值是_【答案】【解析】【分析】先根据可得一个关于的等式，再根据新运算的定义代入计算即可得【详解】解：，即，故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算、代数式求值，理解新运算的定义是解题关键14. 如图，内接于，圆的半径为7，则弦的长度为_ 【答案】【解析】【分析】连接，过点作于点，先根据圆周角定理可得，再根据等腰三角形的三线合一可得，然后解直角三角形可得的长，由此即可得【详解】解：如图，连接，过点作于点， ，圆的半径为7，故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理、解直角
12、三角形、等腰三角形的三线合一，熟练掌握圆周角定理和解直角三角形的方法是解题关键15. 如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为_（杯壁厚度不计） 【答案】10【解析】【分析】如图（见解析），将玻璃杯侧面展开，作关于的对称点，根据两点之间线段最短可知的长度即为所求，利用勾股定理求解即可得【详解】解：如图，将玻璃杯侧面展开，作关于的对称点，作，交延长线于点，连接， 由题意得：，底面周长为，由两点之间线段最短可知，蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为，故答案为：10【
13、点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力16. 在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点在直线上，若点的坐标为，且均为等边三角形则点的纵坐标为_ 【答案】【解析】【分析】过点作轴，交直线于点，过点作轴于点，先求出，再根据等边三角形的性质、等腰三角形的判定可得，然后解直角三角形可得的长，即可得点的纵坐标，同样的方法分别求出点的纵坐标，最后归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】解：如图，过点作轴，交直线于点，过点作轴于点， ，当时，即，是等边三角形，即点的纵坐标为，同理可得：点的纵坐标为，点的纵坐标为，点的纵
14、坐标为，归纳类推得：点的纵坐标为（为正整数），则点的纵坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标的规律探索、等边三角形的性质、正比例函数的应用、解直角三角形等知识点，正确归纳类推出一般规律是解题关键三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17. 计算：【答案】【解析】【分析】先计算有理数的乘方、零指数幂、特殊角的余弦值、化简绝对值，再计算乘法与加减法即可得【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂、特殊角的余弦值、实数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键18. 先化简，再从不等式中选择一个适当的整数，代入求值【答案】，选择，式子的值为（或选择，式子的值为1）【解析】【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后根据分式有意义的条
