《2023年四川省乐山市中考数学真题 （解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省乐山市中考数学真题 （解析版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、乐山市2023年初中学业水平考试数学本试题卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。考生作答时，不能使用任何型号的计算器。第I卷（选择题 共30分）注意事项：1选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。2在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。1. 计算：（ ）A. aB. C. D. 1【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：，故A正
2、确故选：A【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，准确计算2. 下面几何体中，是圆柱的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆柱体的特征进行判断即可【详解】解：A.是正方体，不符合题意；B.是圆柱，符合题意；C.是圆锥，不符合题意；D.是球体，不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每个几何体的特征是解题的关键3. 下列各点在函数图象上的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，将选项中的各点分别代入函数解析式，进行计算即可得到答案【详解】解：一次函数图象上的点都在函数图象
3、上，函数图象上的点都满足函数解析式，A.当时，故本选项错误，不符合题意；B.当时，故本选项错误，不符合题意；C.当时，故本选项错误，不符合题意；D.当时，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数图象上的点都在函数图象上，是解题的关键4. 从水利部长江水利委员会获悉，截止2023年3月30日17时，南水北调中线一期工程自2014年12月全面通水以来，已累计向受水区实施生态补水约90亿立方米其中9000000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值
4、时，看小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同小数点向左移动时，n是正整数；小数点向右移动时，n是负整数【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查科学记数法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数解题关键是正确确定a的值以及n的值5. 乐山是一座著名的旅游城市，有着丰富的文旅资源某校准备组织初一年级500名学生进行研学旅行活动，政教处周老师随机抽取了其中50名同学进行研学目的地意向调查，并将调查结果制成如下统计图，如图所示估计初一年级愿意去“沫若故居”的学生人数为（ ） A. 100B. 150C. 200D. 400【答案】C【解析】【分析】用初一年级总人数500名乘以随机抽取
5、的50名同学中愿意去“沫若故居”的学生人数占的比值了可求解【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查条形统计图，用样本估计总体一，熟练掌握用样本频数估计总体频数是解题的关键6. 如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结若，则（ ） A. 2B. C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】先由菱形的性质得，再由勾股定理求出，然后由直角 三角形斜边的中线等于斜边的一半求解【详解】解：菱形，由勾股定理，得，E为边的中点，故选：B【点睛】本考查菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质，直角三角形的性质是解题的关键7. 若关于x一元二次方程两根为，且，则m的值为（ ）A. 4B.
6、 8C. 12D. 16【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出，然后即可确定两个根，再由根与系数的关系求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程两根为，故选：C【点睛】题目主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握此关系是解题关键8. 我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先由两个正方形的面积分别得出其边长，由赵爽弦图的特征可得，则，在中，利用勾股定理求出，最后按照正弦函数的定义计算求解即
7、可【详解】解：大正方形的面积是25，小正方形面积是1，大正方形的边长，小正方形的边长， ，在中，解得（负值舍去）故选A【点睛】本题考查了勾股定理、弦图及正弦函数的计算，明确相关性质及定理是解题的关键9. 如图，抛物线经过点，且，有下列结论：；若点在抛物线上，则其中，正确的结论有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】抛物线经过点，且，可以得到，从而可以得到b的正负情况，从而可以判断；继而可得出，则，即可判断；由图象可知，当时，即，所以有，从而可得出，即可判断；利用，再根据，所以，从而可得，即可判断【详解】解 ：抛物线的图象开口向上，抛物线经过点，且，故正确；，
8、故正确；由图象可知，当时，即，故正确；，又，抛物线的图象开口向上，故错误正确的有共3个，故选：B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，熟练掌握根据二次函数图象性质是解题的关键10. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的上两动点，且，P为弦CD的中点当C、D两点在圆上运动时，面积的最大值是（ ） A. 8B. 6C. 4D. 3【答案】D【解析】【分析】根据一次函数与坐标轴的交点得出，确定，再由题意得出当的延长线恰好垂直时，垂足为点E，此时即为三角形的最大高，连接，利用勾股定理求解即可【详解】解：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
9、当时，当时，的底边为定值，使得底边上的高最大时，面积最大，点P为的中点，当的延长线恰好垂直时，垂足为点E，此时即为三角形的最大高，连接， ，的半径为1，故选：D【点睛】题目主要考查一次函数的应用及勾股定理解三角形，垂径定理的应用，理解题意，确定出高的最大值是解题关键第卷（非选择题 共120分）注意事项：1考生使用0.5m黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效。2作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚。3解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤。4本部分共16个小题，共120分。二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。11. 不
10、等式的解集是_【答案】【解析】【分析】直接移项即可得解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键12. 小张在“阳光大课间”活动中进行了5次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为：160，163，160，157，160这组数据的众数为_【答案】160【解析】【分析】根据众数是一组数据中出现次数最多的数值求解即可【详解】解：这组数据中出现次数最多的是160，出现了三次，这组数据的众数为160，故答案为：160【点睛】题目注意考查求一组数据的众数，理解众数的定义是解题关键13. 如图，点O在直线上，是的平分线，若，则的度数为_ 【答案】#
11、20度【解析】【分析】根据邻补角得出，再由角平分线求解即可【详解】解：，是的平分线，故答案为：【点睛】题目注意考查邻补角及角平分线的计算，找准各角之间的关系是解题关键14. 若m、n满足，则_【答案】16【解析】【分析】先将已知变形为，再将变形为，然后整体代入即可【详解】解：故答案为：16【点睛】本题考查代数式值，幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂除法法则是解题的关键15. 如图，在平行四边形中，E是线段上一点，连结交于点F若，则_ 【答案】【解析】【分析】四边形是平行四边形，则，可证明，得到，由进一步即可得到答案【详解】解：四边形是平行四边形，,，故答案为：【点睛】此题考查了
12、平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，证明是解题的关键16. 定义：若x，y满足且（t为常数），则称点为“和谐点”（1）若是“和谐点”，则_（2）若双曲线存在“和谐点”，则k的取值范围为_【答案】 . . 【解析】【分析】（1）根据“和谐点”的定义得到，整理得到，解得（不合题意，舍去），即可得到答案；（2）设点为双曲线上的“和谐点”，根据“和谐点”的定义整理得到，由得到，则，由进一步得到，且，根据二次函数的图象和性质即可得到k的取值范围【详解】解：（1）若“和谐点”，则，则，即，解得（不合题意，舍去），故答案为：（2）设点为双曲线上的“和谐点”，即，则，即，且，对抛物线来说，开口向下
13、，当时，当时，对称轴为，当时，k取最大值为4，k的取值范围为，故答案为：【点睛】此题考查了反比例函数的性质、二次函数的图象和性质等知识， 读懂题意，熟练掌握反比例函数和二次函数的性质是解题的关键三、解答题：本大题共10个小题，共102分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17. 计算：【答案】1【解析】【分析】先化简绝对值及算术平方根，计算零次幂的运算，然后进行加减法即可【详解】解： =1【点睛】题目注意考查实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键18. 解二元一次方程组：【答案】【解析】分析】采用加减消元法即可求解【详解】解：，得，将+，得，解得 将代入，得，方程组的解为：【点睛】本题主要考查了运用加减消元法解二元一次方程组的知识，掌握加减消元法是解答本题的关键19. 如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，ACDB求证：AC=BD【答案】见解析【解析】【分析】要证明AC=BD，只要证明AOCBOD，根据AC/DB可得A=B，C=D，又知AO=BO，则可得到AOCBOD，从而求得结论
