《2023年四川省眉山市中考数学试卷及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四川省眉山市中考数学试卷及参考答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023 年四川省眉山市中考数年四川省眉山市中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题：本本大大题题共共 1212 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 4848 分。分。1.的倒数是（）ABC2D22.生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.0000021 毫米，数据 0.0000021 用科学记数法表示正确的是（）A2.1106B211063下列运算中，正确的是（）C2.1105D21105A3a3a22aCa3b2a2aB（a+b）2a2+b2D（a2b）2a4b24如图，ABC中，ABAC，A40，则ACD的度数为（）A70B100C1105已知一组数据为 2，3，4，5，6，则该组
2、数据的方差为（A2B4C6D140）D106关于 x的一元二次方程 x22x+m20 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是（）ABm3Cm3Dm37已知关于 x，y的二元一次方程组的解满足 xy4，则 m的值为（A0B1C2D3）8由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）A6B9C10D149关于 x的不等式组的整数解仅有 4 个，则 m的取值范围是（）A5m4B5m4C4m3D4m310如图，AB切O于点 B，连结 OA交O于点 C，B DO A交O于点 D，连结 C D，若OCD25，则A的度数为（）A25B35C40D4511如图，
3、二次函数 ya x+b x+c（a20）的图象与 x轴的一个交点坐标为（1，0），对称轴为直线 x1，下列四个结论：abc0；4a2b+c0；3a+c0；当3x1 时，a x+b x+c20 其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个12如图，在正方形 A B C D中，点 E是 CD上一点，延长 CB至点 F，使 B FD E，连结 A E，A F，E F，E F交 AB于点 K，过点 A作 A GE F，垂足为点 H，交 CF于点 G，连结 H D，H C下列四个结论：AHHC；HDCD；FABDHE；AKHD其中正确结论的个数为（）A1 个B2 个C3 个二二、填填空空题题
4、：本本大大题题共共 6 6 个个小小题题，每小每小题题 4 4 分分，共共 2424 分分D4 个13分解因式：x34x2+4x 2121214已知方程 x3x40 的根为 x，x，则（x+2）（x+2）的值为 15如图，ABC中，AD是中线，分别以点 A，点 B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点 M，N，直线 MN交 AB于点 E，连结 CE交 AD于点 F，过点 D作 D GC E，交 AB于点 G，若 DG2，则 CF的长 为16.关于 x的方程 的解为非负数，则 m的取值范围是17.一渔船在海上 A处测得灯塔 C在它的北偏东 60方向，渔船向正东方向航行 12 海里到达点 B处，测得
5、灯塔 C在它的北偏东 45方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔 C的最短距离是 海里18如图，在平面直角坐标系 x O y中，点 B的坐标为（8，6），过点 B分别作 x轴，y轴的垂线，垂足 分别为点 C，点 A，直线 y2x6 与 AB交于点 D，与 y轴交于点 E，动点 M在线段 BC上，动点 N 在直线 y 2x 6 上，若 A M N 是以点 N 为直角顶点的等腰直角三角形，则点 M 的坐标 为三三、解解答答题题：本本大大题题共共 8 8 个个小小题题，共共 7878 分。分。19计算：（2）0|1|+3tan30+（）220.先化简：（1），再从2，1，1，2 中选择一个合适
6、的数作为 x的值代入求值21.某校为落实“双减”工作，推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组（每个学生只能参加一 个活动小组）：A 音乐，B美术，C体育，D阅读，E人工智能为了解学生对以上兴趣活动的 参与情况，随机抽取了部分学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制成了如图所示的两幅不完整的 统计图：根据图中信息，完成下列问题：1补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；扇形统计图中的圆心角的度数为2若该校有 3600 名学生，估计该校参加 E组（人工智能）的学生人数；3该学校从 E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生，计划从这四位同学中随机抽取两人 参加市青少年人工智能竞赛，请用画树状
7、图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率22.如图，ABCD中，点 E是 AD的中点，连结 CE并延长交 BA的延长线于点 F1求证：AFAB；2点 G是线段 AF上一点，满足F C G F C D，C G交 AD于点 H，若 AG2，FG6，求 GH的长1求甲，乙两种书的单价分别为多少元；2若学校决定购买以上两种书的总费用不超过 3200 元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？24如图，在平面直角坐标系 x O y中，直线 ykx+b与 x轴交于点 A（4，0），与 y轴交于点 B（0，2），与反比例函数在第四象限内的图象交于点 C（6，a）（1）求反比例函数的表达式；（2）当时，直
8、接写出 x的取值范围；（3）在双曲线上是否存在点 P，使ABP是以点 A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由25.如图，ABC中，以 AB为直径的O交 BC于点 E，AE平分BAC，过点 E作 E DA C于点 D，延长 DE交 AB的延长线于点 P1求证：P E是O的切线；2若，BP4，求 CD的长26在平面直角坐标系中，已知抛物线 ya x2+b x+c与 x轴交于点 A（3，0），B（1，0）两点，与 y轴交于点 C（0，3），点 P是抛物线上的一个动点1求抛物线的表达式；2当点 P在直线 AC上方的抛物线上时，连接 BP交 AC于点 D，如图 1，当的
9、值最大时，求点 P的坐标及的最大值；3过点 P作 x轴的垂线交直线 AC于点 M，连结 P C，将PCM沿直线 PC翻折，当点 M的对应点 M 恰好落在 y轴上时，请直接写出此时点 M的坐标1C2A3D4C5A6D7B8B9A10C11D12C13x（x2）214615 16m5 且 m3176+618（8，6）或（8，）19解：原式1（1）+3+41+1+4620解：（1），x1 且 x2，当 x1 时，原式121解：（1）由题意知，被调查的总人数为 3010%300（人），所以 D小组人数为 300（40+30+70+60）100（人），补全图形如下：扇形统计图中的圆心角的度数为 3601
10、20，故答案为：120；（2）3600720（名），答：估计该校参加 E组（人工智能）的学生有 720 名；（3）画树状图为：由树状图知，共有 12 种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为 8，所以恰好抽到一名男生一名女生的概率为 22（1）证明：四边形 A B C D是平行四边形，ADBC，CDAB，DFAD，DCEF，E是 AD的中点，DEAE，CDE FAE（AAS），CEEF，AEBC，1，AFAB；（2）解：AG2，FG6，AFFG+AG6+28，ABAF8，四边形 A B C D是平行四边形，CDAB8，DCEF，FCGFCD，FFCG，CGFG6，CDAF，DCHAGH
11、，即，GH1.223.解：（1）设甲种书的单价是 x元，乙种书的单价是 y元，根据题意得：，解得：答：甲种书的单价是 35 元，乙种书的单价是 30 元；（2）设该校购买甲种书 m本，则购买乙种书（100m）本，根据题意得：35m+30（100m）3200，解得：m40，m的最大值为 40 答：该校最多可以购买甲种书 40 本24（1）将 A（4，0），B（0，2）代入 ykx+b得：，解得：，一次函数表达式为：y x+2，将 C（6，a）代入得：y 6+21，C（6，1），将 C（6，1）代入 y 得：m6，反比例函数的表达式为：y；（2）设一次函数与反比例函数在第二象限交于点 D，联立，D
12、（2，3），由图象可知：当 x2 或 0 x6 时，kx+b，解得：或（3）存在，理由：过点 A作 A EB C交 y轴于点 E，BAO+EAO90，EAO+AEO90，BAOAEO，AOBEOA90，AOBEOA，OE8，E（0，8），设直线 AE的表达式为：yax+b，将（4，0），（0，8）代入得：，解得：，直线 AE的表达式为：y2x8，联立：，解得：或，点 P的坐标为：（1，6）或（3，2）25（1）证明：如图，连接 O E，AE平分BAC，OAEDAE，OEOA，OEAOAE，DAEOEA，OEAD，EDAC，OEPD，OE是O的半径，PE是O的切线；（2）解：，BP4，OBOE，
13、OE2，AB2OE4，APAB+BP8，在 RtAPD中，sinP，AD A P ，AB为O的直径，AEB90AEC，AE平分BAC，BAECAE，AEAE，AEBAEC（ASA），ABAC4，CDACAD4 ，CD的长为 26（1）抛物线 ya x2+b x+c与 x轴交于点 A（3，0），B（1，0）两点，与 y轴交于点 C（0，3），解得：，该抛物线的解析式为 yx22x+3；（2）设直线 AC的解析式为 ykx+n，则，解得：，直线 AC的解析式为 yx+3，过点 P作 PEx轴交直线 AC于点 E，如图，设 P（t，t22t+3），则 E（t22t，t22t+3），P Et22ttt
14、23t，（t+）2+，此时点 P的坐标为（，）；A（3，0），B（1，0），AB1（3）4，PEx轴，EPDABD，0，当 t 时，的值最大，最大值为（3）如图，设 P（m，m22m+3），则 M（m，m+3），P M|m+3（m22m+3）|m2+3m|，C M|m|，PCM沿直线 PC翻折，M的对应点为点 M，M落在 y轴上，而 PMy轴，PMCM，PMPM，CMCM，PCMPCM，PCMMPC，PCMMPC，P MC M，|m2+3m|m|，当 m+2 3mm时，解得：m10（舍去），m23，此时点 M（3，）；3，）；当 m2+3mm时，解得：m0（舍去），m3，此时点 M（12综上，点 M的坐标为（3，）或（3，）
