《天津复兴中学2022年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津复兴中学2022年高三数学文期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津复兴中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 记函数，若曲线上存在点使得，则a的取值范围是（ ）A BC D参考答案：B函数f（x）=在1，1上单调递减曲线是增函数，故值域为，问题转化为函数f（x）=在上有解，在上有解，故a的范围是故答案为：B.2. 已知集合A=x|y=lg（x+1），B=x|x|2，则AB=（）A（2，0）B（0，2）C（1，2）D（2，1）参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】求解对数型函数的定义域化简集合A，然后直接利用交集运算求解【解答】解：由x+10
2、，得x1A=（1，+），B=x|x|2=（2，2）AB=（1，2）故选：C3. 函数的大致图像是( )参考答案：A4. 展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为A B C D参考答案：D5. 已知复数在复平面内对应的点在一、三象限的角平分线上，则（ ） A、B、C、D、参考答案：B略6. 设则“”是“为偶函数”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分与不必要条件参考答案：A7. 若，则下列不等式：ab|b| ab 中，正确的不等式有A B C D参考答案：C8. 已知数列的前n项和为，且，则下列数列中一定是等比数列的是A B. C.
3、 D. 参考答案：C9. 函数有反函数的充要条件是（ ）(A)a=0且b0 (B) b=0且a0 (C) a=b=0 (D) a=0或b=0 参考答案：答案：B 10. 已知函数f(x)x3ax21在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是Aa3 Ba3 Ca3 D0a3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 20世纪30年代，里克特（CFRichter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用地震仪测量地震能量的等级，地震能量越大，地震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为：，其中A是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振
4、幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）假设在一次地震中，一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20，此时标准地震的振幅为0001，则此次地震的震级为 (精确到01，已知）参考答案：4.312. 设椭圆的左、右焦点分别为是上的点，,则的离心率为 参考答案：13. 函数在实数范围内的零点个数为 .参考答案：个零点略14. （几何证明选讲选做题）如图，在中， /， /，若，则的长为_ 参考答案：15. 已知函数，对于上的任意有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 。参考答案： 16. 已知向量，向量，且，则 ;参考答案：617. 已知函数及 ，若对于任意的，存在使
5、得恒成立且，则称为“兄弟函数”已知函数, 是定义在区间上的“兄弟函数”，那么函数在区间上的最大值为 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=，其中向量=(2cosx ，1)，=(cosx,，sin2x+m). (1)求函数f(x)的最小正周期和在0，上的单调递增区间； (2)当时，有-4 f(x)4恒成立，求实数m的取值范围参考答案：略19. （12分）（2014?郑州模拟）设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且（）求的值；（）求tan（AB）的最大值，并判断当tan（AB）取最大值时ABC的形状参考答案
6、：考点：三角形的形状判断；基本不等式；两角和与差的正弦函数 专题：计算题分析：（1）利用正弦定理，结合两角和的正弦公式展开可求（2）利用换元，结合基本不等式可求最大值取得的条件，从而可判断三角形的形状解答：解：（1）由可得2sinAcosB2sinBcosA=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB?sinAcosB=3sinBcosA?=3（4分）（2）设tanB=t，则tanA=3t且t0 tan（AB）=（10分）此时，故，ABC为直角三角形（12分）点评：本题主要考查了正弦定理、两角和的正弦公、两角差的正切公式在解三角形中的应用，基本不等式在求解函数最值中的应用20. 在A
7、BC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且.（1）求角C的大小；（2）若，且ABC的面积为，求a+b的值.参考答案：解：（1）由，结合正弦定理得，所以，即，因为，所以；（2）因为，所以由余弦定理可得：，因为ABC的面积为，解得，所以，解得.21. 已知函数为奇函数（1）求的值（2）试讨论函数的单调性，并给予证明（3）若，求的取值范围参考答案：22. 设、分别是椭圆的左、右焦点（）若是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点的坐标；（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围参考答案：解：（）易知，设则，2分又，联立，解得，5分（）显然不满足题设条件可设的方程为，设，联立，6分由，得7分又为锐角，8分又10分综可知，的取值范围是12分
