《河北省保定市求成初级中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市求成初级中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市求成初级中学2022-2023学年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（其中)的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度参考答案：B2. 某生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为85mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取8件检测，其尺寸用茎叶图表示如图（单位：mm），则估计（）A甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等B甲、乙生产的零件质量相当C甲生产的零件质量比乙生产的
2、零件质量好D乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好参考答案：D【考点】茎叶图【分析】根据茎叶图求出中位数，根据数据分析，判断稳定性，从而求出答案【解答】解：甲的零件尺寸是：93，89，88，85，84，82，79，78；乙的零件尺寸是：90，88，86，85，85，84，84，78；故甲的中位数是： =84.5，乙的中位数是： =85；故A错误；根据数据分析，乙的数据稳定，故乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好，故B、C错误；故选：D3. 已知命题p：sinx=，命题 q：x=+2k，kZ，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件
3、、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义结合三角函数的性质判断即可【解答】解：命题，命题，由p推不出q，由q能推出p，则p是q的必要不充分条件，故选：B4. 一已知等差数列an中，其前n项和为Sn，若a3+a4+a5=42，则S7=（）A98B49C14D147参考答案：A【考点】85：等差数列的前n项和【分析】根据题意和等差数列的性质求出a4的值，由等差数列的前n项和公式求出S7的值【解答】解：等差数列an中，因为a3+a4+a5=42，所以3a4=42，解得a4=14，所以S7=7a4=714=98，故选A5. 已知数列an满足（nN*），则 a10=（）Ae30BCDe4
4、0参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【分析】利用作差法求出lnan=，n2，进行求解即可【解答】解：?=（nN*），?=（nN*），lnan=，n2，an=e，a10=e，故选B6. 已知命题p：对任意xR，总有2xx2；q：“ab1“是“a1，b1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】命题p：是假命题，例如取x=2时，2x与x2相等q：由“a1，b1”?：“ab1”；反之不成立，例如取a=10，b=进而判断出结论【解答】解：命题p：对任意xR，总有2xx2；是假命题，例如取x=2时，2x与x2相等q：由“a1，
5、b1”?：“ab1”；反之不成立，例如取a=10，b=“ab1“是“a1，b1”的必要不充分条件，是假命题下列命题为真命题的是p（q），故选：D7. 对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件：（），都有；（），使得对，都有；（），使得；（），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”下面给出三个集合及相应的运算“”：，运算“”为普通加法；，运算“”为普通减法；，运算“”为普通乘法其中可以构成“对称集”的有( )A B C D参考答案：B略8. 函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D9. 给出如下四个命题：若向量满足，则与的夹角为钝角；命题“若”
6、的否命题为“若”；“”的否定是“”；向量的充要条件：存在实数.其中正确的命题的序号是 A B C D参考答案：D10. 若在的展开式中含有常数项，则正整数取得最小值时常数项为A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量，满足|=3，|=2|，若|+|3恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：（，），+）【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量模的性质得出|的范围，根据|=2|得出和的关系，由|+|3恒成立得出关于的函数f（）0恒成立，讨论函数的单调性求出最小值即可得出的范围【解答】解：设， =，则=，设|=x，则|OA|=x，|A
7、B|=，解得2x6即2|6|=2|，=4（92+2），即38+36=0，=+，|+|3恒成立，+2（+）+929，令f（2）=（1+）2+9+929，则fmin（）0，4，36（1）若1+=0即=时，f（）=9+929=5，不符合题意；（2）若1+0即时，f（）为增函数，故fmin（）=f（4）=92+1250，解得或，（3）若1+0即时，f（）为减函数，故fmin（）=f（36）=92+36+270，解得1或3综上，或故答案为：（，），+）12. 若(a-i)i=-b+2i(a，bR)，则a+b=A.-2 B.2 C.-1 D.1参考答案：D13. （几何证明选讲选做题）如图3，在中，、为垂
8、足，若AE=4，BE=1，则AC= .参考答案：1014. 若函数在点处存在极值，则a= ，b= 。参考答案：-2，略15. 函数的值域为参考答案：，+）【考点】函数的值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可得函数的定义域为，+），函数单调递增，进而可得函数的最小值，可得值域【解答】解：由2x10可得x，函数的定义域为：，+），又可得函数f（x）=+x在，+）上单调递增，当x=时，函数取最小值f（）=，函数f（x）的值域为：，+），故答案为：，+）【点评】本题考查函数的值域，得出函数的单调性是解决问题的关键，属基础题16. 已知向量=（1，2），=（，1），若，则|+|=参考答
9、案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】由，求出=（2，1），再由不、平面向量坐标运算公式求出=（3，1），由此能求出|【解答】解：向量=（1，2），=（，1），?=2=0，解得=2=（2，1），=（3，1），|=故答案为：17. 已知某随机变量的概率分布列如右表，其中，随机变量的方差，则 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（I）当a=2时，求曲线处的切线方程；（II）若处有极值，求的单调递增区间；（III）是否存在实数a，使在区间的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.参考答案：略19. （本小题满分分）袋子中
10、装有大小相同的白球和红球共个，从袋子中任取个球都是白球的概率为，每个球被取到的机会均等. 现从袋子中每次取个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为.（1）求袋子中白球的个数；（2）求的分布列和数学期望.参考答案：（1）解：设袋子中有N个白球，依题意得，1分即， 化简得， 2分 解得，或（舍去）. 3分 袋子中有个白球. 4分（2）解：由（1）得，袋子中有个红球，个白球. 5分 的可能取值为， 6分 ， ， ，. 10分 的分布列为： 11分 . 12分20. 已知椭圆的左右焦点分别为和，由4个点，和组成了一个高为，面积为的等腰梯形.（）求椭圆的方程；（）过点的直线和
11、椭圆交于两点，求面积的最大值.参考答案：（）由条件，得，且，.又，解得，.椭圆的方程.（）显然，直线的斜率不能为0，设直线方程为，直线与椭圆交于，联立方程，消去得，.直线过椭圆内的点，无论为何值，直线和椭圆总相交.，.令，设，易知时，函数单调递减，函数单调递增，当，设时，的最大值为3.21. （13分）已知an是等比数列，数列满足a1=3，a4=24，数列bn满足b1=1，b4=8，且an+bn 是等差数列（I ）求数列an和bn的通项公式；（II）求数列bn的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）利用等差数列、等比数列的通项公式先求得公差和公比，即可求数列的通项公式；（
12、）利用分组求和的方法求解数列的和，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求解数列的和【解答】解：（）设等比数列an的公比为q，由题意得a4=a1q3，q3=8，解得q=2，an=32n1，设等差数列an+bn 的公差为d，由题意得：a4+b4=（a1+b1 ）+3d，248=（1+3）+3d，解得d=4，an+bn=4+4（n1）=4n，bn=4n32n1，（）数列an的前n项和为=3+32n，数列an+bn的前n项和为2n2+2n，故bn的前n项和为2n2+2n+332n【点评】本题考查了等差数列、等比数列的通项公式，考查了利用分组求和的方法求解数列的前n项和，是中档题22. （12分）如图（甲），在直角梯
