《山东省滨州市邹平县黛溪中学2022年高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市邹平县黛溪中学2022年高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市邹平县黛溪中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象为参考答案：A2. 已知数列中，等比数列的公比满足且，则（ ）A B C D参考答案：B3. 设f(x)是定义在R的偶函数，对任意x?R，都有f(x-2)=f(x+2)，且当x?-2, 0时， f(x)=若在区间(-2,6内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )A(1, 2) B(2,+￥) C(1,) D(, 2) 参考答案：D4. 某零件的正视图与侧视图均是如图所示的图形（实线组成半径为
2、2cm的半圆，虚线是底边上高为1cm的等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2cm的圆（包括圆心），则该零件的体积是（）ABC4cm3D参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由三视图可知该零件为半球挖去一个同底的圆锥，由此能求出该零件的体积【解答】解：由三视图可知该零件为半球挖去一个同底的圆锥，所以该零件的体积为：（cm3）故选：C5. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线与抛物线C相交于P，Q两点，则弦PQ的长为（）A3B4C5D参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】直线PQ的方程是，把代入抛物线y2=4x消y得3x210x+3=0，利用弦长公式，即可
3、得出结论【解答】解：直线PQ的方程是，把代入抛物线y2=4x消y得3x210x+3=0，设Q（x1，y1），P（x2，y2），则，所以|PQ|=x1+x2+p=，故选D【点评】本题考查直线与抛物线位置关系的运用，考查弦长公式，属于中档题6. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A3 B2 C1 D参考答案：B略7. （5分）若实数x，y满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为a，b，则函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值的概率为（ ） A B C D 参考答案：D【考点】： 几何概型；简单线性规划应用题；概率与统计【分析】： 利用古典概型概率计算公式，先计算总
4、的基本事件数N，再计算事件函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值时包含的基本事件数n，最后即可求出事件发生的概率解：画出不等式组表示的平面区域，函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值，直线z=2ax+by的斜率k=1，即2ab一颗骰子投掷两次分别得到点数为（a，b），则这样的有序整数对共有66=36个其中2ab的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，
5、5），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），共30个则函数z=2ax+by在点（2，1）处取得最大值的概率为 =故选：D 【点评】： 本题考查了古典概型概率的计算方法，乘法计数原理，分类计数原理，属于基础题8. 设定义域为R的函数若函数有7个零点，则实数的值为（ ）A0BCD参考答案：D代入检验，当时，有2个不同实根，有4个不同实根，不符合题意；当时，有3个不同实根，有2个不同实根，不符合题意；当时，作出函数的图象，得到有4个不同实根，有3个不同实根，符合题意. 选D.9. 已知数列的前n项和则的值为（ ）A80 B40 C20D10参考答案：C略
6、10. 设向量 且,则锐角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等腰直角三角形AOB中，OAOB2，AB中点为C，OB中点为D，则_。参考答案： 1 12. 一个正方体的三视图如图所示，若俯视图中正六边形的边长为1，则该正方体的体积是 参考答案：13. ABC中，AB=8，AC=6，M为BC的中点，O为ABC的外心， ?=参考答案：25【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】如图所示，过点O分别作ODAB，OEAC，则D，E分别为AB，AC的中点可得=32， =18又=，代入计算即可得出【解答】解：如图所示
7、，过点O分别作ODAB，OEAC，则D，E分别为AB，AC的中点=32， =18又=，?=16+9=25故答案为：25【点评】本题考查了三角形外心的性质、垂经定理、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 过抛物线的焦点的直线交该抛物线与两点，若,= .参考答案：略15. 已知圆的方程为,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为_.参考答案：2016. （不等式选做题）不等式的解集为，则实数a的取值范围是 参考答案：（不等式选做题） 略17. 数列an满足=1， 记 若对任意恒成立，则正整数m的最小值是 .参考答案：10三、 解答题：本大
8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）四棱锥底面是平行四边形，面面,分别为的中点.（1）求证： （2）求二面角的余弦值参考答案：（1） 所以 由 可知，(2)取 的中点,是二面角的平面角由 （2）知 即二面角的余弦值为 解法二 （1）建系令 , (2) 设平面PAD的法向量为 , 令所以平面PAB的法向量 ，即二面角的余弦值为。19. 设函数f（x）=|2x1|x+2|（）解不等式f（x）0；（）若?x0R，使得f（x0）+2m24m，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；5B：分段函数的应用【分析】（1）利用零点分区间讨
9、论去掉绝对值符号，化为分段函数，在每一个前提下去解不等式，每一步的解都要和前提条件找交集得出每一步的解，最后把每一步最后结果找并集得出不等式的解；（2）根据第一步所化出的分段函数求出函数f（x）的最小值，若?x0R，使得f（x0）+2m24m成立，只需4m2m2fmin（x），解出实数m的取值范围【解答】解：（）当x2时，f（x）=12x+x+2=x+3，令x+30，解得x3，又x2，x2；当2x时，f（x）=12xx2=3x1，令3x10，解得x，又2x，2x；当x时，f（x）=2x1x2=x3，令x30，解得x3，又x，x3综上，不等式f（x）0的解集为（，）（3，+）（）由（I）得f（x
10、）=，fmin（x）=f（）=?x0R，使得f（x0）+2m24m，4m2m2，整理得：4m28m50，解得：m，m的取值范围是（，）【点评】本题考查了绝对值不等式的解法及分段函数的应用，分情况讨论去绝对值符号是关键20. x、y为正整数，x4y4除以xy的商是97，求余数参考答案：解析：由题知x4y498(xy)，不妨设xy，则x4982x，所以x5注意到141，2416，3481，44256，54625对x，y1，2，3，4，5，x4y497(xy)的仅有5444881(54)978，所以所求的余数为821. （本小题满分12分）已知函数. ，(sin x，cos 2x)，xR，设函数()求的最小正周期及单调递减区间；()当时,求的取值范围. 参考答案：, 4分; 6分 12分22. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|x+a2|+|xa1|（1）证明：f（x）；（2）若f（4）13，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（1）利用绝对值不等式，结合配方法，即可证明结论；（2）f（4）13，可得或，即可求实数a的取值范围【解答】（1）证明：f（x）=|x+a2|+|xa1|x+a2（xa1）|=|a2+a+1|=+（2）解：f（4）=，f（4）13，或，2a3
