《河南省南阳市淅川县高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市淅川县高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市淅川县高级中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点和的直线与直线平行，则的值为（） A B C D参考答案：A略2. 函数f（x）=mx22x+1有且仅有一个为正实数的零点，则实数m的取值范围是（）A（，1B（，01C（，0）（0，1D（，1）参考答案：B【考点】函数的零点【分析】当m=0时，满足条件当m0时，函数f（x）=mx22x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），则得 对称轴x=0，且判别式=44m=0；或者对称轴x=0分别求得m的范围，再取并集，即可
2、得实数m的取值范围【解答】解：当m=0时，令f（x）=2x+1=0，求得x=，满足条件当m0时，函数f（x）=mx22x+1图象是抛物线，且与y轴的交点为（0，1），由f（x）有且仅有一个正实数的零点，则得 对称轴x=0，且判别式=44m=0，求得m=1或者对称轴x=0，解得 m0综上可得，实数m的取值范围m|m=1，或m03. 为了得到函数ysin(3x)的图像，只需把函数ysin3x的图像 ( )A.向左平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向右平移参考答案：B略4. 襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一若某汽车从进入该高速公路后以
3、不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元若使汽车的全程运输成本最低，其速度为A80 km /小时 B90 km /小时 C100 km /小时 D110 km /小时参考答案：C略5. 函数的定义域为（ ）A(2,3) B. (3,+) C. 1,2)(3,+) D. (2,3)(3,+) 参考答案：D6. 下列函数表示同一函数的是 （ ） A、 B. C、 D、 参考答案：B7. 若函数与轴有两个不
4、同的交点，则实数的取值范围是 A B C D参考答案：D8. 已知a，bR，且ab，则下列不等式恒成立的是（）Aa2b2B1Clg（ab）0D（）a（）b参考答案：D【考点】3R：函数恒成立问题【分析】利用不等式的性质与函数的单调性质，通过特值排除，对A、B、C、D四个选项逐一分析判断即可【解答】解：对于A，令a=0，b=1，02=0，（1）2=1，满足ab，但不满足a2b2，故A错误；对于B，令a=0，b=1， =01，故B错误；对于C，令a=0，b=1，lg（ab）=lg1=0，故C错误；对于D，y=（）x为减函数，故当ab时，（）a（）b，故D正确；综上所述，以上四个不等式恒成立的是D故
5、选：D9. 已知全集U=R，集合 A=x|0x2，B=x|x2x0，则图中的阴影部分表示的集合为（）A（，1U（2，+）B（，0）（1，2）C1，2）D（1，2参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】集合【分析】根据阴影部分对应的集合为?U（AB）（AB），然后根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：B=x|x2x0=x|x1或x0，由题意可知阴影部分对应的集合为?U（AB）（AB），AB=x|1x2，AB=R，即?U（AB）=x|x1或x2，?U（AB）（AB）=x|x1或x2，即（，1U（2，+）故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算，利用阴影部分表示出集合关系是解
6、决本题的关键10. 函数f（x）=loga（ax2）在1，3上单调递增，则a的取值范围是（）A（1，+）B（0，2）C（0，）D（2，+）参考答案：D【考点】复合函数的单调性【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得可得，由此解得a的范围【解答】解：函数f（x）=loga（ax2）在1，3上单调递增，可得，解得a2，故选：D【点评】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的性质，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin=2sin，tan=3tan，则cos2=参考答案： 或1【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由条件可得sin=sin ，co
7、s=cos ，或sin=0 把、平方相加即可求得cos2 的值；由再得到一个cos2的值，进而利用二倍角公式可得结论【解答】解：已知sin=2sin，sin=sin tan=3tan，=，可得 cos=cos ，或sin=0 若成立，则把、平方相加可得 1=sin2+cos2=+2cos2，解得 cos2=可得：cos2=2cos21=，若成立，则有cos2=1可得：cos2=2cos21=1，综上可得，cos2=，或cos2=1故答案为：，或112. 设函数，不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为 .参考答案：13. 已知函数，若且，则的取值范围是_参考答案：作出函数的图象，如图所示时，即
8、，则，且，即的取值范围是，故答案为.14. 已知f（x）是定义在（0，+）上的减函数，若f（22+1）f（32-4+1）成立，则的取值范围是_ .参考答案：解析：在(0,)上有定义,又;仅当或时,(*); 在(0,)上是减函数,结合(*)知惑.15. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，则AC= 参考答案：16. 已知y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】计算题【分析】根据f（1a）f（2a1），严格应用函数的单调性要注意定义域【解答】解：f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f
9、（2a1），故答案为：【点评】本题主要考查应用单调性解题，一定要注意变量的取值范围17. 设函数若，则实数的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数,且f(x)的零点满足 (I)求f(x)的解析式;()当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.参考答案：解：(I) () ，即在上恒成立即：当时，式成立；当时，所以：又因为综上所述：19. 设，集合，；若，求的值。参考答案：，由，当时，符合；当时，而，即或。20. 已知数列an和bn满足：，其中.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记数列an的前n项和为Sn，问是否
10、存在正整数m，使得成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）由（）得：当时，故当时，得：（）又上式对也成立由变形得：由，得：，故（2）由（1）知：得：假设存在正整数，使得，即：化简得：由指数函数与一次函数的单调性知，是关于的增函数又，当时，恒有存在正整数，使得成立，且的最小值为3.21. 已知函数， 函数（）若的定义域为，求实数的取值范围；高考资源网（）当时，求函数的最小值；20.参考答案：解：（1）由题意对任意恒成立.若=0，则有对任意恒成立，满足题意.若，.综上所述，的取值范围为（2）时，.若，当.若当时，.若，当时，.略22. 设a，bR，且a2，定义在区间（b，b）内的函数是奇函数（1）求实数b的取值范围；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明【分析】（1）利用奇函数的定义，求出a，可得函数的解析式，即可求实数b的取值范围；（2）利用导数的方法，判断函数f（x）的单调性【解答】解：（1）定义在区间（b，b）内的函数是奇函数，f（x）=f（x），化简可得a2x2=4x2，a2，a=2，f（x）=lg，由0，可得，b（0，；（2）y=，则y=0，函数f（x）在区间（b，b）内单调递减
