《浙江省丽水市华侨中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省丽水市华侨中学2022年高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省丽水市华侨中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（ ） A B C D参考答案：B2. 等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 设函数的导数为，且，则当时，（ ）A. 有极大值，无极小值B. 无极大值，有极小值C. 既有极大值又有极小值D. 既无极大值又无极小值参考答案：B【分析】由题设，结合条件可得存在使得，再由，可得在上单调递增，分析导数的正负，即可得原函数的极值情况.【详解
2、】由题设，所以，所以存在使得，又 ，所以在上单调递增.所以当时，单调递减，当时，单调递增.因此，当时，取极小值，但无极大值，故选B.【点睛】本题主要考查了函数导数的应用：研究函数的极值，但函数一次求导后导函数的单调性不明确时，仍可以继续求导，即二次求导，属于常见的处理方式，考查了学生的分析问题的能力，属于难题.4. 下列命题中的假命题是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：C5. 复数是纯虚数，则实数的值为A3 B 0 C 2 D 3或2 ks5u参考答案：C略6. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）ABCD参考答案：D略7. 若变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（
3、 ） A10 B12 C13 D14参考答案：C略8. 甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）ABCD参考答案：C9. 函数的图象大致为（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意，分析函数f（x）的奇偶性以及在区间（0，）上，有f（x）0，据此分析选项，即可得答案【详解】根据题意，f（x）ln|x|（ln|x|+1），有f（x）ln|x|（ln|x|+1）ln|x|（ln|x|+1）f（x），则f（x）为偶函数，排除C、D，当x0时，f（x）lnx（lnx+1），在区间（0，）上，lnx1，则有lnx+10，则f（x）lnx（lnx+1）0，排除B；故选：A【
4、点睛】本题考查函数的图象分析，一般用排除法分析，属于基础题10. 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z1=12i，其中i是虚数单位，则的虚部为（）ABC iD i参考答案：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义即可得出【解答】解：复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1=12i，z2=12i则=i其虚部为故选：A【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、虚部的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线被圆截得的弦长为，则该圆的标准方程为 参考
5、答案：12. 若命题：，则：_； 参考答案：略13. 已知，经过两点的圆锥曲线的标准方程为 。参考答案：略14. 设已知函数，正实数满足，且，若f(x)在区间上的最大值为2，则= 参考答案：根据题意可知，并且可以知道函数在上是减函数，在上是增函数，且有，又，由题的条件，可知，可以解得，所以，则有.15. 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_参考答案：3略16. 若任意则就称是“和谐”集合.则在集合 的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是 参考答案：略17. 两平行线：4x+3y1=0，8x+6y5=0间的距离等于 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应
6、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 通过市场调查，得到某产品的资金投入x(万元)与获得的利润y(万元)的数据，如表所示：资金投入x23456利润y23569(1)画出数据对应的散点图；(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 x；(3)现投入资金10万元，估计获得的利润为多少万元？参考答案：解：(1)由x、y的数据可得对应的散点图如图；(2)4， 5，1.7，所以1.8，9分 故1.7x1.8. (3)当x10万元时， 15.2万元，所以投入资金10万元，估计获得的利润为15.2万元略19. 已知函数.（I）求函数的最小正周期；（II）在中，若的值.参考答案： 14分20.
7、 如图，在三棱锥中，已知是正三角形，平面，为的中点，在棱上，且， （1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由参考答案：解一：（1）取AC的中点H，因为 ABBC，所以 BHAC因为 AF3FC，所以 F为CH的中点因为 E为BC的中点，所以 EFBH则EFAC因为 BCD是正三角形，所以 DEBC因为 AB平面BCD，所以 ABDE因为 ABBCB，所以 DE平面ABC所以 DEAC因为 DEEFE，所以 AC平面DEF（2）（3）存在这样的点N，当CN时，MN平面DEF连CM，设CMDEO，连OF由条件知，O为BCD的重心，COCM所以 当CFCN时，MNOF所以 CN解二：建立直角坐标系略21. （本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数的单调递减区间。参考答案：（）函数的最小正周期为；（）求函数的单调递减区间。22. 四边形与都是边长为的正方形，点是的中点，平面.（1）求证：平面平面;（2）求三棱锥的体积.参考答案：(1) (2) 试题分析：（1）欲证先证即可；（2）用等体积法.试题解析：（1） ABCD为正方形 平面平面 又平面平面平面平面平面平面平面 6分（2） V= 12分考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定
