《四川省巴中市市通江铁佛中学2022年高三数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市市通江铁佛中学2022年高三数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市市通江铁佛中学2022年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是( )A.命题:,则是真命题B. 是的必要不充分条件C.命题,使得的否定是: D. 是在(0,+)上为增函数的充要条件参考答案：D2. 在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为A B2 C D4参考答案：B试题分析：由面积公式，得，代入得，由余弦定理得，故，由正弦定理，得，解得，故答案为B考点：1、三角形的面积公式应用；2、余弦定理的应用；3、正弦定理的应用3. 已知，则的值等于( )A B C D参考答
2、案：D略4. 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）ABy=2cos2xCy=2sin2xDy=cos2x参考答案：C略5. 执行如图所示的程序框图，输出结果是若，则所有可能的取值为（ ）A B C D 参考答案：B6. 已知曲线: 及点,则过点可向引切线的条数为( )A0 B1 C2 D3参考答案：B7. 数列中，已知对任意, ，则_.参考答案：试题分析：记数列的前项和为，则，当时，=；当时，满足上式，故，所以数列是等比数列，且公比为3，数列也是等比数列，且公比为9，首先为4，所以.考点：等比数列的前n项和.8. 定义在R上的函数满足当-
3、1x3时， A2013 B2012 C338 D337参考答案：9. （5分）如图是正方体的平面展开图在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（）ABCD参考答案：C考点：棱柱的结构特征 专题：作图题；压轴题分析：正方体的平面展开图复原为正方体，不难解答本题解答：解：由题意画出正方体的图形如图：显然不正确；CN与BM成60角，即ANC=60正确；DM平面BCN，所以正确；故选C点评：本题考查正方体的结构特征，异面直线，直线与直线所成的角，直线与直线的垂直，是基础题10. 集合，则A B C D参考答案：B二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在区间上有且仅有一条平行于y轴的直线是其图像的对称轴，则的取值范围是_。参考答案：12. 中，为中点， ,则= . 参考答案：13. 给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.对于三次函数，有如下真命题：任何一个三次函数都有唯一的“拐点”，且该“拐点”就是的对称中心.给定函数，请你根据上面结论，计算 .参考答案：201514. 在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标 . （）参考答案：15. B.（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线：（为参数，）有两个公共点、，且，则实数的值为 .参考答案：216. 若为偶
5、函数，则实数a= .参考答案：4,因为函数是偶函数,所以必有,即.17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图像与x轴的交点A，B，C满足，则 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，F1MF2是等腰直角三角形（）求椭圆的方程；（）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（）由题设条件知b=2，由此能够求出椭圆方程（）若直
6、线AB的斜率存在，设AB方程为y=kx+m，依题意m2由，得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0，由韦达定理结合题设条件能够导出直线AB过定点（，2）若直线AB的斜率不存在，设AB方程为x=x0，由题设条件能够导出直线AB过定点（，2）【解答】解：（）椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，F1MF2是等腰直角三角形，b=2，所求椭圆方程为 （）若直线AB的斜率存在，设AB方程为y=kx+m，依题意m2设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得（1+2k2）x2+4kmx+2m28=0则，即2k+（m2）?=8所以k=，整理得 m=故直线AB的方程为y=kx+
7、，即y=k（x+）2所以直线AB过定点（，2） 若直线AB的斜率不存在，设AB方程为x=x0，设A（x0，y0），B（x0，y0），由已知，得此时AB方程为x=，显然过点（，2）综上，直线AB过定点（，2）19. （本小题满分12分）有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105105已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生
8、从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或10号的概率附K2，参考答案：解(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k6.1093.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(3)设“抽到6号或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6)，(5,5)，(6,4)，共8个，P(A).略20.
9、（12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）参考答案：21. （本小题满分14分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc向量（）求角A的大小；（）设函数，当取最大值时，判断ABC的形状参考答案：略22. (13分) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且(1) 求的值；(2) 若，求当bc取最大值时，三角形的面积参考答案：(1) 原式 4分 6分 7分 (2) 由余弦定理：，即 10分当时， 11分 13分略
