《河北省唐山市第七十二中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山市第七十二中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省唐山市第七十二中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 则在 ( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限参考答案：C2. 已知是直线的倾斜角，则 . . . .参考答案：B3. （5分）若为第三象限角，则下列各式中不成立的是 （）Atansin0Bsin+cos0Ccostan0Dtansin0参考答案：A考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：由为第三象限角可得sin0、cos0、tan0，再依次验证答案是否成立解答：因为为第三象限
2、角，所以sin0、cos0、tan0，则tansin0，A不成立；sin+cos0，B成立；costan0，C成立；tansin0，D成立，故选：A点评：本题考查三角函数值的符号，牢记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦是解题的关键4. 圆C1：x2+y2+2x+8y8=0与圆C2：x2+y24x+4y2=0的位置关系是（）A相离B外切C内切D相交参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准形式，求出圆心坐标和半径，求出两圆的圆心距，根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和，判断两圆相交【解答】解：圆C1：x2+y2+2x+8y8=0 即 （x+1）2+（y+
3、4）2=25，表示以A（1，4）为圆心，以5为半径的圆C2：x2+y24x+4y2=0 即 （x2）2+（y+2）2=10，表示以A（2，2）为圆心，以为半径的圆两圆的圆心距d=，大于两圆的半径之差小于半径之和，故两圆相交，故选 D【点评】本题考查两圆的位置关系，利用两圆的圆心距大于两圆的半径之差小于半径之和，故两圆相交5. .已知数列an为等比数列，且，则（ ）A. 5B. 4C. 4D. 4参考答案：C【分析】利用等比中项的性质求解.【详解】由题得.因为等比数列的奇数项同号，所以.故选：C【点睛】本题主要考查等比数列的性质和等比中项的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力
4、.6. （4分）直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则系数A，B，C需满足条件（）AC=0，AB0BAC0，BC0CA，B，C同号DA=0，BC0参考答案：C考点：直线的一般式方程 专题：直线与圆分析：化直线的一般式方程为斜截式，由直线通过二、三、四象限可得直线的斜率小于0，在y轴上的截距小于0，从而得到A，B，C同号解答：由Ax+By+C=0，得，直线Ax+By+C=0通过第二、三、四象限，则A，B，C同号故选：C点评：本题考查了直线的一般式方程化斜截式，是基础题7. 已知集合，则AB=（ ）A或 B C. 或 D参考答案：D8. 如图所示的韦恩图中A，B是非空集合，定义集合A*B为
5、阴影部分表示的集合，则 A*B（）A?U（AB）BA（?UB）C（?UA）（?UB）D（AB）?U（AB）参考答案：D【考点】Venn图表达集合的关系及运算【专题】规律型【分析】先判断阴影部分表示元素的性质，再根据交集、并集与补集的意义判定即可【解答】解：图中阴影部分表示属于集合A或集合B，且不同时属于A又属于B的元素组成的集合，即表示属于集合（AB），且不属于集合（AB）的元素组成的集合，故选D【点评】本题考查Venn图表示集合的关系及运算9. 设，则（）AabcBacbCbacDbca参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=ln31，b=，c=
6、abc故选：A10. 已知函数f(x)x，若x1(1，2)，x2(2，)，则( ) Af(x1)0，f(x2)0 Bf(x1)0 Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 向量与的夹角为，若对任意的,的最小值为，则 参考答案：212. 幂函数的图象过点，则_， 参考答案：13. 已知Sn为数列an的前n项和，且满足a11，anan13n(nN*)，则S2014_.参考答案：2310072由anan13n知，当n2时，anan13n1.所以3，所以数列an所有的奇数项构成以3的公比的等比数列，所有的偶数项也构成以3为公比的等比
7、数列又因为a11，所以a23，a2n13n1，a2n3n.所以S2014(a1a3a2013)(a2a4a2014)42310072.14. 函数y=定义域（区间表示）参考答案：（2，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x2且x1，即函数的定义域为（2，1）（1，+），故答案为：（2，1）（1，+）【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件15. 已知直线，是之间的一定点，并且A点到的距离分别为1，2，B是直线上一动点，AC与直线交于点C，则
8、ABC面积的最小值为 参考答案： 16. 函数的定义域是 参考答案：17. 用3种不同的颜色给右图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=b?ax（其中a，b为常数且a0，a1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（）求f（x）的解析式；（）若不等式在x（，1上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；指数函数综合题 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（I）将点的坐标，代入函数解析式，即可求得f（x）的解
9、析式；（II）求出在x（，1上的最小值，不等式在x（，1上恒成立，转化为g（x）min2m+1，从而可求实数m的取值范围【解答】解：（I）由题意得，a=2，b=3，f（x）=3?2x（II）设，则y=g（x）在R上为减函数当x1时，在x（，1上恒成立，g（x）min2m+1，m的取值范围为：【点评】本题考查函数解析式的确定，考查恒成立问题，求出函数的最值是关键19. 某市司法部门为了宣传宪法举办法律知识问答活动，随机对该市1868岁的人群抽取一个容量为n的样本，并将样本数据分成五组：18，28），28，38），38，48），48，58），58，68），再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第
10、2组，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组18，28）50.5第2组28，38）18a第3组38，48）270.9第4组48，58）x0.36第5组58，68）30.2（1）分别求出a，x的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析】（1）由回答对的人数
11、：每组的人数=回答正确的概率，分别可求得要求的值；（2）由分层抽样按比例抽取的特点可得各组的人数；（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1，a2，第3组的记为b1，b2，b3，第4组的记为c，列举可得从6名学生中任取2名的所有可能的情况，以及其中第2组至少有1人的情况种数，由古典概型可得概率【解答】解：（1）第1组人数50.5=10，所以n=100.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：1000.2=20，所以a=1820=0.9，第4组人数1000.25=25，所以x=250.36=9，（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人
12、，3人，1人（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2
13、，b3），（a2，c） P（A）= 答：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为20. 如图，为了测量河对岸A、B两点的距离，观察者找到一个点C，从C点可以观察到点A、B；找到一个点D，从D点可以观察到点A、C；找到一个点E，从E点可以观察到点B、C并测量得到以下数据，米，米求A、B两点的距离参考答案：米【分析】在中，求出，利用正弦定理求出，然后在中利用锐角三角函数定义求出，最后在中，利用余弦定理求出.【详解】由题意可知，在中，由正弦定理得，所以米，在中，米，在中，由余弦定理得，所以，米.【点睛】本题考查利用正弦、余弦定理解三角形应用题，要将实际问题转化为三角形的问题，并结合已知元素类型选择正弦、余弦定理解三角形，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.21. 计算：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算 【专题】计算题【分析】（1）化小数为分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）直接利用对
