《2022-2023学年河南省洛阳市幸华中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省洛阳市幸华中学高三数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省洛阳市幸华中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设一球的半径为，则该球的表面积、体积分别为 （ ） A， B， C， D，参考答案：D2. 已知点F是双曲线的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率P的取值范围是 A（1，+） B（1，2）C（1，l+） D（2，1+）参考答案：B3. 已知点在抛物线C： 的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）A B C D参考答案：C【考点定
2、位】1、抛物线的标准方程和简单几何性质；2、直线的斜率4. 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星是以原点为中心其中分别为原点到两个顶点的向量若将原点到正六角星12个顶点的向量都写成为的形式则的最大值为（ ）。A2 B3 C4 D5 参考答案：D5. 若，则A B C D参考答案：答案:A解析：，6. 已知函数（，）的部分图象如图所示，则要想得到的图象，只需将的图象（ ） A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：D由图象知，解得，从而，又该图象过（，2），所以，因
3、为，所以。因此。采用倒推法，由，所以由。故选择D。7. 设集合，则 （ ）A B C D参考答案：B8. 已知（为常数）在上有最大值为，那么此函数在上的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D) 2参考答案：A略9. 某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（）A2B4C2D2参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】由三视图知该几何体为棱锥，其中SC平面ABCD；四面体SABD的四个面中SBD面的面积最大，三角形SBD是边长为2的等边三角形，即可求出四面体的四个面中面积最大的面积【解答】解：由三视
4、图知该几何体为棱锥SABD，其中SC平面ABCD；四面体SABD的四个面中SBD面的面积最大，三角形SBD是边长为2的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积最大的为=2故选：C10. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为不等边ABC的外接圆，ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为ABC所在平面外一点，QA=QB= QC,有下列命题：若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;若QA=QP,则； 若QAQP,，则；若Q
5、AQP，则P在ABC内部的概率为分别表示ABC与的面积)其中不正确的命题有_（写出所有不正确命题的序号）参考答案：12. 若（0，），且cos2=sin（+），则tan=参考答案：【考点】三角函数的化简求值；二倍角的余弦【分析】根据三角函数的恒等变换，利用同角的三角函数关系，即可得出tan的值【解答】解：，且，cos2sin2=sin（+），（cos+cos）（cossin）=?（sin+cos），cossin=，两边平方，得sin22sincos+cos2=，sincos=，=，整理得3tan210tan+3=0，解得tan=或tan=3，cossin，tan1，tan=故答案为：【点评】本
6、题考查了三角函数的恒等变换以及同角的三角函数关系，是基础题13. 设a，bR，abi（i为虚数单位），则ab参考答案：14. 若三条直线ax+y+3=0，x+y+2=0和2xy+1=0相交于一点，则行列式的值为参考答案：0考点：三阶矩阵；两条直线的交点坐标3804980专题：直线与圆分析：先求x+y+2=0和2xy+1=0的交点，代入直线ax+y+3=0，即可得到a的值再利用行列式的计算法则，展开表达式，化简即可解答：解：解方程组得交点坐标为（1，1），代入ax+y+3=0，得a=2行列式=2+436+41=0故答案为：0点评：本题是基础题，考查直线交点的求法，三条直线相交于一点的解题策略，考
7、查行列式的运算法则，考查计算能力15. 设分别为直线为参数）和曲线：上的点，则的最小值为 参考答案：416. （5分）现在所有旅客购买火车票必须实行实名制，据不完全统计共有28种有效证件可用于窗口的实名购票，常用的有效证件有：身份证，户口簿，军人证，教师证等，对2015年春运期间120名购票的旅客进行调查后得到下表：已知ab=57，则使用教师证购票的旅客的频率大约为参考答案：0.125【考点】： 分层抽样方法【专题】： 概率与统计【分析】： 根据统计表格，求出a，b即可得到结论解；由表格值a+b=1206819=87，ab=57，a=72，b=15则使用教师证购票的旅客的频率大约为=0.125
8、，故答案为：0.125【点评】： 本题主要考查频率的计算，求出a，b的值是解决本题的关键17. 一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 cm3. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列满足，且对任意都有（）求；（）设证明：是等差数列；（）设，求数列的前项和.参考答案：解：(1)由题意，令m2,n=1,可得a32a2a126 再令m3,n1，可得a52a3a18203分(2)当nN *时，由已知(以n2代替m)可得a2n3a2n12a2n18于是a2(n1)1a2(n1)1(a2n1a2n1)8w
9、即 bn1bn8所以bn是公差为8的等差数列8分(3)由(1)(2)解答可知bn是首项为b1a3a16,公差为8的等差数列则bn8n2，即a2n+=1a2n18n2另由已知(令m1)可得an-(n1)2.那么an1an2n1 2n1 2n于是cn2nqn1.当q1时，Sn2462nn(n1)当q1时，Sn2q04q16q22nqn1.两边同乘以q，可得 qSn2q14q26q32nqn.上述两式相减得 (1q)Sn2(1qq2qn1)2nqn 22nqn 2所以Sn2综上所述，Sn15分19. （12分）（2015秋?信阳校级月考）已知数列an前n项和为Sn，满足Sn=n2ann2（n1），a
10、1=（1）令bn=Sn，证明：bnbn1=n（n2）；（2）在问题（1）的条件下求an的通项公式参考答案：考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：（1）由Sn=n2ann2（n1），且a1=，用迭代法能求出（n21）Sn=，再由bn=Sn，能确定bn与bn1（n2）的关系；（2）由（1）知bnb1=n+（n1）+2=1，故，由此求出Sn，从而能求出an的通项公式解答：（1）证明：Sn=n2ann2（n1），且a1=，当n2时，有an=SnSn1，n2（n1），即（n21）Sn=，bn=Sn，则化简得：bnbn1=n；（2）由（1）知bnb1=n+（n1）+2=1，b1=2S1=1，=，
11、an=SnSn1=，当n=1时上式成立，故点评：本题考查数列的递推公式的应用，注意迭代法和等价转化思想的灵活运用，是中档题20. 已知数列是等比数列，首项.(l)求数列的通项公式；(2)设数列，证明数列是等差数列并求前n项和.参考答案：解：（1）由，及是等比数列，得， （2）由= 因为 所以是以为首项，以为公差的等差数列. 所以 略21. （本小题满分12分）若的图象关于直线对称，其中（）求的解析式；（）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.参考答案：（）的图象关于直线对称，解得，2分5分（）将的图象向左平移个单位后，提到，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后，得到9分函数的图象与的图象有三个交点坐标分别为且则由已知结合图象的对称性，有，解得11分12分22. 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点N到点的距离最大值为4，过点的直线交椭圆C于点A，B.（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.参考答案：（1），则椭圆方程为，即设，则当时，有最大值为，解得，椭圆方程是（2）设，的方程为，由，整理得由，得，则，
