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1、安徽省宣城市广业高级职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为（ ）A3B6C9D12 参考答案：C2. 已知在等比数列中，则( )A3 B3 C. 5 D5参考答案：B3. 已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用【专题】函数的性质及应用【分析】求出函数f（x）=sin（）1，（x0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论【解答】解：若x0，则x0，x0时
2、，f（x）=sin（）1，f（x）=sin（）1=sin（）1，则若f（x）=sin（）1，（x0）关于y轴对称，则f（x）=sin（）1=f（x），即y=sin（）1，x0，设g（x）=sin（）1，x0作出函数g（x）的图象，要使y=sin（）1，x0与f（x）=logax，x0的图象至少有3个交点，则0a1且满足g（5）f（5），即2loga5，即loga5，则5，解得0a，故选：A【点评】本题主要考查分段函数的应用，作出函数关于y对称的图象，利用数形结合的思想是解决本题的关键综合性较强，有一定的难度4. 已知且，下列四组函数中表示相等函数的是( )A 与B与C与 D与参考答案：B略5.
3、 （5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）Af（x）g（x）是偶函数B|f（x）|g（x）是奇函数Cf（x）|g（x）|是奇函数D|f（x）g（x）|是奇函数参考答案：C考点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，从而得出结论解答：f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积
4、还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）|g（x）|为奇函数，故选：C点评：本题主要考查函数的奇偶性，注意利用函数的奇偶性规律，属于基础题6. 如图所示的程序框图表示求算式“235917”之值，则判断框内可以填入（）Ak10Bk16Ck22Dk34参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由程序运行的过程看这是一个求几个数的乘积的问题，验算知235917五个数的积故程序只需运行5次运行5次后，k值变为33，即可得答案【解答】解：由题设条件可以看出，此程序是一个求几个数的连乘积的问题，第一次乘入的数是2，由于程序框图表示求算式“235917”之值，以后所乘的数依次为3，5，
5、9，17，235917五个数的积故程序只需运行5次，运行5次后，k值变为33，故判断框中应填k33，或者k22故选C【点评】本题考查识图的能力，考查根据所给信息给循环结构中判断框填加条件以使程序运行的结果是题目中所给的结果7. 下列函数中，图象如图的函数可能是（）Ay=x3By=2xCy=Dy=log2x参考答案：C8. 已知直线a，b，平面，且，下列条件中能推出的是（ ）A. B. C. D. 与相交参考答案：C【分析】根据线面垂直的性质，逐项判断即可得出结果.【详解】A中，若，由，可得；故A不满足题意；B中，若，由，可得；故B不满足题意；C中，若，由，可得；故C正确；D中，若与相交，由，可
6、得异面或平，故D不满足题意.故选C【点睛】本题主要考查线面垂直的性质，熟记线面垂直的性质定理即可，属于常考题型.9. 等差数列的前项和为，则的值为 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4参考答案：C10. 已知实数x，y满足axay（0a1），则下列关系式恒成立的是（）ABln（x2+1）ln（y2+1）CsinxsinyDx3y3参考答案：D【考点】指数函数的图象与性质；对数函数的图象与性质【分析】本题主要考查不等式的大小比较，利用函数的单调性的性质是解决本题的关键【解答】解：实数x，y满足axay（0a1），xy，A若x=1，y=1时，满足xy，但=，故不成立B若x=1，y=1时，满足xy
7、，但ln（x2+1）=ln（y2+1）=ln2，故ln（x2+1）ln（y2+1）不成立C当x=，y=0时，满足xy，此时sinx=sin=0，siny=sin0=0，有sinxsiny，但sinxsiny不成立D函数y=x3为增函数，故当xy时，x3y3，恒成立，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知y=f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），则a的取值范围是参考答案：【考点】函数单调性的性质【分析】根据f（1a）f（2a1），严格应用函数的单调性要注意定义域【解答】解：f（x）在定义域（1，1）上是减函数，且f（1a）f（2a1），故
8、答案为：12. 若函数是奇函数，则为_。参考答案： 解析： 13. 函数y的定义域为 参考答案：14. 若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：ABCD，ABCD，ACBD，ACBD。其中正确的序号是_。参考答案： 略15. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是参考答案：【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；概率与统计；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中
9、各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，满足执行循环的条件，x=2x+1，n=2，当n=2时，满足执行循环的条件，x=2（2x+1）+1=4x+3，n=3，当n=3时，满足执行循环的条件，x=2（4x+3）+1=8x+7，n=4，当n=4时，不满足执行循环的条件，故输出8x+7，由8x+779得：输出的x9，又由输出的x，输出的x不小于79的概率P=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是程序框图，几何概型，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答16. 点(2，t)在直线2x3y60的上方，则t的取值范围是_参考答案：t17. 设函数，且对任意，则=_。参考答案：解析
10、：=即。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是奇函数（1）求常数的值；（2）试判断函数的单调性，并用定义法证明；（3）若已知，且函数在区间上的最小值为，求实数的值。 参考答案：（1）由题知，是奇函数，则经检验K=1符合题意2分（2） ，当 时，在上单调递减 ；当时， 在上单调递增，证明如下： 任取，则 所以函数在上单调递减. 所以函数在上单调递增. 8分（3） ，由得，解得 令，则当时，时有 ，符合题意当时，时有 综上所述 12分19. 在数列中，且满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：（1）；（2）.【分析
11、】（1）由题意知，数列是等差数列，可设该数列的公差为，根据题中条件列方程解出的值，再利用等差数列的通项公式可求出数列的通项公式；（2）先求出数列的通项公式，并将该数列的通项裂项，然后利用裂项法求出数列的前项和.【详解】（1）对任意的，则数列是等差数列，设该数列的公差为，则，解得，；（2），因此，.【点睛】本题考查等差数列的通项公式，同时也考查了裂项求和法，解题时要熟悉等差数列的几种判断方法，同时也要熟悉裂项求和法对数列通项结构的要求，考查运算求解能力，属于中等题.20. 若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】计算题【分析】设所求
12、圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，将A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点代入，即可求得圆的方程【解答】解：设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，则有得：12+2D=0，D=6代入得：412+F=0，F=8代入得：2E+8+4=0，E=6D=6，E=6，F=8圆的方程是x2+y26x6y+8=0【点评】本题的考点是圆的方程，主要考查圆的一般方程，解题的关键是利用待定系数法21. 设Sn为数列cn的前n项和，an=2n，bn=503n，cn=（1）求c4与c8的等差中项；（2）当n5时，设数列Sn的前n项和为Tn（）求Tn；（）当n5时，判断数列Tn34ln的单调性参考答
13、案：【分析】（1）求出c4=38，c8=256，由此能求出c4与c8的等差中项（2）（i）当n5时，anbn，则S1=47，S2=91，S3=132，S4=170，S5=205，当n=5时，an=bn，从而Sn=b1+b2+b3+b4+b5+a6+a7+an=205+=2n+1+141由此能求出当n5时，数列Sn的前n项和为Tn（ii）设dn=Tn341n=2n+2200n188，则dn+1dn=2n+2200，由此能求出当n5时，数列Tn34ln的单调递增【解答】解：（1）a4b4=38，c4=38，b8a8=256，c8=256，c4与c8的等差中项为=（2）（i）当n5时，anbn，则S1=47，S2=91，S3=132，S4=170，S5=205，当n=5时，an=bn，则Sn=b1+b2+b3
