《北京通县南刘中学2022-2023学年高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京通县南刘中学2022-2023学年高三数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京通县南刘中学2022-2023学年高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的最大值为M，最小值为N，则( )AMN=4BM+N=4CMN=2DM+N=2参考答案：D【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】函数的性质及应用【分析】利用分式函数的性质进行分解，结合奇函数的对称性即可得到结论【解答】解：f（x）=+1，设g（x）=，则g（x）=g（x），即g（x）是奇函数，则gmax（x）+gmin（x）=0，M=gmax（x）+1，N=gmin（x）+1，M+N=gmax（x）+g
2、min（x）+2=2，故选：D【点评】本题主要考查函数最值的判断，利用分式函数进行分解，利用奇函数的最值互为相反数，即可得到结论2. 函数与在同一直角坐标系中的图象是 （ ）参考答案：D略3. 奇函数满足对任意都有成立，且，则的值为（ ）A 2 B 4 C 6 D 8 参考答案：D略4. 等差数列的前项和分别为，且，则=A. B. C. D参考答案：C略5. 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是A. B. C. D.参考答案：D受三视图的启发，据三视图，想象感知、分析校正、操作确认得原实物图为：在一个水平横躺的底面半径为2，高为4的圆柱中，在其前方、
3、上侧的左侧挖去部分，余下的部分. 所以该几何体的体积为.选.6. 设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是（）ABCD参考答案：A【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先确定圆P的圆心轨迹是焦点为O1、O2，且离心率分别是和的圆锥曲线，再分类说明对应的轨迹情况即可【解答】解：设圆O1和圆O2的半径分别是r1、r2，|O1O2|=2c，则一般地，圆P的圆心轨迹是焦点为O1、O2，且离心率分别是和的圆锥曲线（当r1=r2时，O1O2的中垂线是轨迹的一部份，当c=0时，轨迹是两个同心圆）当r1=r2且r1+r22c时，圆P的圆心轨迹如选项B；当02c|r
4、1r2|时，圆P的圆心轨迹如选项C；当r1r2且r1+r22c时，圆P的圆心轨迹如选项D由于选项A中的椭圆和双曲线的焦点不重合，因此圆P的圆心轨迹不可能是选项A故选A7. 下列判断错误的是（）A命题“?x1，x210”的否定是“?x1，x210”B“x=2”是“x2x2=0”的充分不必要条件C若“pq”为假命题，则p，q均为假命题D命题“若a?b=0，则a=0或b=0”的否命题为“若a?b0，则a0且b0”参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否定命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；写出原命题的否命题，可判断D【解答】解：
5、命题“?x1，x210”的否定是“?x1，x210”，故A正确；“x2x2=0”?“x=2，或x=1”，故“x=2”是“x2x2=0”的充分不必要条件，故B正确；若“pq”为假命题，则p，q中存在假命题，但不一定均为假命题，故C错误；命题“若a?b=0，则a=0或b=0”的否命题为“若a?b0，则a0且b0”，故D正确；故选：C【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，特称命题，充要条件，四种命题等知识点，难度基础8. 在等比数列中，若，且公比，则（ ）ABC3D参考答案：A9. 函数在R上为偶函数且在0,+)单调递减，若时，不等式恒成立，则实数m的取值范围（ ）A B C D
6、参考答案：B10. 已知函数，则的值是（ ）A 27B. 27C. D. 参考答案：C【分析】首先计算出，再把的值带入计算即可。【详解】根据题意得，所以，所以选择C【点睛】本题主要考查了分段函数求值的问题，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_参考答案：略12. 记，设，若对一切实数，恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：. 13. 运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为 参考答案：略14. 若f（x）则函数g（x）f（x）x的零点为_.参考答案：x1或x115. 已知，若，则的最
7、小值为 参考答案：9 16. 若P是抛物线y2=8x上的动点，点Q在以点C（2，0）为圆心，半径长等于1的圆上运动则|PQ|+|PC|的最小值为 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径【解答】解：由于点C为抛物线的焦点，则|PC|等于点P到抛物线准线x=2的距离d又圆心C到抛物线准线的距离为4，则|PQ|+|PC|
8、=|PQ|+d3当点P为原点，Q为（1，0）时取等号故|PQ|+|PC|得最小值为3故答案为：317. 已知二项式展开式中含项的系数为160，则实数a的值为_参考答案：【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令的幂指数等于，求得的值，即可求得展开式中含项的系数，再根据含项的系数为，求得的值【详解】二项式展开式的通项公式为：令，解得：，可得展开中含项的系数为则实数： 本题正确结果：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数（I）求函数的极大值；（II）若时，恒有成立（其中是函数的导函数），试确定实数a的取值范围参考答案：（I），且， 1分当时，得
9、；当时，得；的单调递增区间为；的单调递减区间为和3分故当时，有极大值，其极大值为 4分（II），当时，在区间内是单调递减6分，此时，9分当时，即11分此时，13分综上可知，实数的取值范围为14分19. 已知函数（1）求函数的最小正周期（2）求函数的增区间参考答案：略20. 现有A，B两球队进行友谊比赛，设A队在每局比赛中获胜的概率都是（）若比赛6局，求A队至多获胜4局的概率；（）若采用“五局三胜”制，求比赛局数的分布列和数学期望参考答案：略21. 几何证明选讲如图，已知 ，与 相交于A、B两点，过点A作 的切线交 于点C，过点B作两网的割线，分别交 、 于点D、E，DE与AC相交于点P.（工）求证：ADEC：()若AD是 的切线，且PA=6，PC=2，BD =9，求AD的长参考答案：略22. 已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围参考答案：略
