《浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市乐清柳中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示， 是的边的中点，若，则A. B. C. D. 参考答案：C略2. 如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的()A平均数不变，方差不变 B平均数改变，方差改变C平均数不变，方差改变 D平均数改变，方差不变参考答案：D略3. 通过下列函数的图象，判断不能用“二分法”求其零点的是（）ABCD参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f（x）在区间a，b上连续不
2、断，并且有f（a）?f（b）0即函数图象连续并且穿过x轴【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且有f（a）?f（b）0，有图象可得，只有能满足此条件，故不能用“二分法”求其零点的是故选C4. 函数y=的定义域为 （ ）Ax|1x1 Bx|x1或x1 Cx|0x1 D1，1参考答案：D5. 已知集合A=1，2，3，B=4，5，6，f：AB为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有( )种A6B7C8D27参考答案：B【考点】映射【专题】计算题【分析】定义域相同时，函数不同其定义域必不同，故本题求函数值域C的不同情况的问题可以转化为求函数有多少种不同情
3、况，可根据函数的定义来研究，由于函数是一对一或者多对一的对应，且在B中的元素可能没有原像，故可以按函数对应的方式分类讨论可分为一对一，二对一，三对一三类进行研究【解答】解：由函数的定义知，此函数可以分为三类来进行研究若函数的是三对一的对应，则值域为4、5、6三种情况若函数是二对一的对应，4，5、5，6、4，6三种情况若函数是一对一的对应，则值域为4，5，6共一种情况综上知，函数的值域C的不同情况有7种故选B【点评】本题考点是映射，考查函数的概念，函数的定义，由于函数是一个一对一或者是多对一的对应，本题解决值域个数的问题时，采取了分类讨论的方法，本题考查函数的基本概念与数学的基本思想方法，是一道
4、偏重于理解的好题6. 集合M=（x，y）|y=，N=（x，y）|xy+m=0，若MN的子集恰有4个，则m的取值范围是（）A（2，2）B2，2）C（2，2D2，2）参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系；子集与真子集；交集及其运算【分析】根据题意，分析可得集合M表示的图形为半圆，集合N表示的图形为直线，MN的子集恰有4个，可知MN的元素只有2个，即直线与半圆相交利用数形结合即可得出答案【解答】解：根据题意，对于集合M，y=，变形可得x2+y2=4，（y0），为圆的上半部分，N=（x，y）|xy+m=0，为直线xy+m=0上的点，若MN的子集恰有4个，即集合MN中有两个元素，则直线与半圆有2个交点
5、，分析可得：2m2，故选：D7. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是 （ ）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1参考答案：D8. 已知等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，且， 构成等比数列，则（）A. 15B. -15C. 30D. 25参考答案：D【分析】设等差数列的公差为，由已知列关于首项与公差的方程组，求解得到首项与公差，再由等差数列的前项和公式求解【详解】解：设等差数列的公差为，由题意，解得 故选：D【点睛】本题考查等差数列的通项公式与前项和，考查等比数
6、列的性质，是基础题9. （5分）关于函数f（x）=ln（1x）ln（1+x），有下列结论：f（x）的定义域为（1，1），f（x）的图象关于原点成中心对称，f（x）在其定义域上是增函数，对f（x）的定义域中任意x有f（）=2f（x）其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C考点：对数函数的图像与性质；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的定义求出定义域，根据函数的奇偶性的定义判断函数为奇函数，根据函数单调性的定义证明出函数为减函数，问题得以解决解答：函数f（x）=ln（1x）ln（1+x），解得1x1，故f（x）的定义域为（1，1），故正确，f（x）=ln（1+x）ln
7、（1x）=f（x），函数为奇函数，故图象关于原点成中心对称，故正确；设x1，x2（1，1），且x1x2，则f（x1）f（x2）=ln（1x1）ln（1+x1）ln（1x2）+ln（1+x2）=ln，1x11x2，1+x21+x1，1，ln0，f（x1）f（x2），f（x）在其定义域上是减函数，故错误；f（x）=ln（1x）ln（1+x）=ln，f（）=ln=ln=2lnln=2f（x），故正确故选：C点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了对数的运算性质，函数的单调性奇偶性，代入法求函数的解析式等知识点，难度中档10. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为( )A B C. D参考答案：
8、A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，AB=AD1，DCBC，这个平面图形的面积为_参考答案：12. 如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60，C点的仰角CAB=45以及MAC=75；从C点测得MCA=60已知山高BC=100m，则山高MN= m参考答案：150【考点】解三角形的实际应用【分析】由题意，可先求出AC的值，从而由正弦定理可求AM的值，在RTMNA中，AM=100m，MAN=60，从而可求得MN的值【解答】解：在RTABC中，CAB
9、=45，BC=100m，所以AC=100m在AMC中，MAC=75，MCA=60，从而AMC=45，由正弦定理得，因此AM=100m在RTMNA中，AM=100m，MAN=60，由得MN=100=150m故答案为：15013. 已知关于x的x22ax+a+2=0的两个实数根是，且有123，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】构造函数f（x）=x22ax+a+2，根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论【解答】解：设f（x）=x22ax+a+2，123，即，即，即2a，故答案为：【点评】本题主
10、要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键14. 下列命题：函数的定义域是；若函数yf(x)在R上递增，则函数yf(x)的零点至多有一个；若f(x)是幂函数，且满足3，则式子有意义，则的范围是； 任意一条垂直于轴的直线与函数的图象有且只有一个交点.其中正确命题的序号是_.参考答案：略15. 等差数列 a n 中，a 5 = 9，a 10 = 19，则2 n + 1 3是这个数列中的第 项。参考答案：2 n 116. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为=_ 参考答案：2n17. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=3，AD=2,，CC1=1，一条绳子从点A
11、沿表面拉到点C1，则绳子的最短的长度_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分） 已知圆的半径为3， 圆心在轴正半轴上，直线与圆相切（I）求圆的标准方程（II）过点的直线与圆交于不同的两点，而且满足 ，求直线的方程参考答案：（I）设圆心为，因为，所以，所以圆的方程为： （II）当直线L的斜率不存在时，直线L：，与圆M交于此时，满足，所以符合题意 当直线L的斜率存在时，设直线L：消去y，得 整理得： 所以由已知得： 整理得： 把k值代入到方程（1）中的判别式中，判别式的值都为正数，所以，所以直线L为：，即综上：直线L为：，
12、 19. （本小题满分12分）如图，经过村庄A有两条夹角为60的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PMPNMN2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)参考答案：设，在中，因为，所以2分在中，5分 7分 10分当且仅当，即时，取得最大值12，即取得最大值答：设为时，工厂产生的噪声对居民的影响最小12分20. 已知f（x）=log2；（1）求f（x）的定义域和值域；（2）判断f（x）的奇偶性并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【分析】（1）根据对数函数的性质即可求f（x）的定义域和值域；（2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：（1）由题可得：，解得：x1，或x1；所以定义域为（，1）（1，+），设，当x（，1）（1，+）时，u（0，1）（1，+），y=log2u（，0）（0，+），f（x）值域为（，0）（0，+）（2）f（x）的定义域关于原点对称；=，f（x）=f（x），f（x）为奇函数21. 已知函数，函数（，且）（）求函数的定义域；（）求使函数的值为正数的的取值范围参考答案：解：（）由题意可知， 1分 由， 解得 ， 3分 ， 4分 函数的定义域是5分（）由，得 ，即 ， 6分 当时，由可得 ，解得， 又，
