《安徽省安庆市桐城石河高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市桐城石河高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市桐城石河高级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则A. B. C. D.参考答案：C2. 如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：B3. 设集合，则A.0,2 B. (0,2 C. 0,2) D. (,2 参考答案：A4. 已知函数y=f(x1)的定义域为1,3,则函数的定义域为( )A.1,9 B.0,1 C.0,2 D.0,9参考答案：A略5. 已知两条直线，两个平面给出
2、下面四个命题：； ； 其中正确的命题序号为 （ ） A B C D参考答案：D6. 已知双曲线：，若存在过右焦点的直线与双曲线相交于两点且 ，则双曲线离心率的最小值为（ ）A B C D参考答案：C7. 设集合A=-1，0，a，B=，若，则实数a的取值范围是 A1 B(-，0) C(1，+) D(01)参考答案：D因为，所以要使，则，即，选D.8. 参考答案：D因为点B在椭圆上，所以，又b=8，所以由正弦定理得：。9. 已知向量，若与平行，则实数x的值是（）A2B0C1D2参考答案：D【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；9J：平面向量的坐标运算【分析】由题意分别可得向量与的坐标，由向
3、量平行的充要条件可建立关于x的方程，解之即可【解答】解：由题意可得=（3，x+1），=（1，1x），因为与平行，所以3（1x）（x+1）（1）=0，解得x=2故选D10. 已知直线与圆相切，则b=( )A. 3B. 1C. 3或1D. 参考答案：C【分析】根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径来求解.【详解】由圆心到切线的距离等于半径，得故选：C.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系中的相切，难度较易；注意相切时，圆心到直线的距离等于半径.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数在上是增函数，则的取值范围是_。参考答案：答案： 12. 中，是斜边上一点，且满足：，点
4、在过点的直线上，若则的最小值为 参考答案：13. 已知，则函数的最小值为_参考答案：3 14. 记函数的反函数为如果函数的图像过点,那么函数的图像过点参考答案：15. 已知x0，y0，且x+y=1，则的最小值为参考答案：3考点： 基本不等式专题： 导数的综合应用分析： 由已知x0，y0，且x+y=1，可得0x1，y=1x代入可得=f（x），再利用导数研究其单调性即可得出解答： 解：x0，y0，且x+y=1，0x1，y=1x=f（x），f（x）=0，函数f（x）在0，1上单调递增当x=0时，f（x）取得极小值即最小值3故答案为：3点评： 本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值，属于基础题1
5、6. 函数在x= 1处连续，则实数m =(A) ； (B)； (C)； (D)参考答案：D17. 观察下列等式：1=+；1=+；1=+；，以此类推，1=+，其中mn，m，nN*，则mn=参考答案：6【考点】类比推理【分析】裂项相消，求出m，n，即可得出结论【解答】解：1=+=+=+=2m7，7n20，m，nN*，m=6，n=12mn=6故答案为：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，且满足：，求证：.参考答案：，又，.10分19. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为，P为椭圆G的上顶点，且（）求椭圆G的
6、标准方程；（）已知直线与椭圆G交于A、B两点，直线与椭圆G交于C、D两点，且，如图所示。（i）证明：；（ii）求四边形ABCD的面积S的最大值。参考答案：解：（）设椭圆G的标准方程为（ab0）因为,，所以b=c=1椭圆G的标准方程为（）设A（），B（），D（）（i）证明：由，消去y得则，同理因为，所以因为，所以（ii）解：由题意得四边形ABCD是平行四边形，设两平行线AB，CD间的距离为d，则，因为，所以所以当且仅当时，四边形ABCD的面积S取得最大值为略20. 已知函数，.若函数依次在处取到极值.（1）求的取值范围；（2）若，求的值.参考答案：（1） 略21. (理科)已知四棱锥的底面是直角
7、梯形，侧面为正三角形，如图4所示(1) 证明：平面；(2) 求四棱锥的体积参考答案：证明(1) 直角梯形的，又， 在和中，有，且解(理科)(2)设顶点到底面的距离为结合几何体，可知 又，于是，解得 所以22. 已知函数在1，+）上为增函数且（0，），（1）求的值；（2）若f（x）g（x）在1，+）函数是单调函数，求m的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数g（x）进行求导，根据 g（x）0 在x1时成立可得，根据（0，） 可知sin0，所以sin=1求得的值（2）对函数f（x）g（x）进行求导，使其为单调，需m=0时，恒小于0 成立m不等于0时对于h（x） 可变为 K（x）=mx22x+m=0的形式求解 进而根据对称轴求得所以使K（1）0则成立的条件求得m的范围m0时，使K（1）0，所以m1综合可得答案【解答】解：（1）求导 得到 g（x）=+0 在x1时成立1（0，）sin0sinx1sin=1 =（2）（f（x）g（x）=m+=m+使其为单调h（x）=m+=，在x1时m=0时 h（x）0恒成立m0时对于h（x）=，令 K（x）=mx22x+m=0的形式求解因为1，+）上函数为增函数，所以m0时 对称轴x=所以使K（1）0则成立所以m2+m0所以m1m0时 使K（1）0 所以m1综上所述 m1或m0
