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1、山东省临沂市鲁南荀子学校高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设与是不共线向量，若且，则实数的值为（ ）A0 B1 C D参考答案：C2. 执行如图所示的程序框图，其输出的结果是A 1 B C D参考答案：C3. 函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）f（2a+10），则实数a的取值范围是（）A（，2）B（0，+）C（2，+）D（，2）（2，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】直接利用函数的单调性列出不等式求解即可【解答】解：函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）f（2a+
2、10），可得：3a2a+10，解得a2故选：C4. 已知数列an的通项公式，若对恒成立，则正整数k的值为（ ）A5 B6 C.7 D8参考答案：A，当时，；当时，由题意知，是an的前n项乘积的最大值，所以k=5.5. 对任意非零实数，若的运算规则如右图的程序框图所示，则的值是( ) A B C D参考答案：C依框图，.选C.6. 已知，则使得都成立的x的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：B7. 在ABC中,则ABC是（ ）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【分析】由二倍角公式可得，再根据诱导公式可得，然后利用两角和与差的余弦公式，即可
3、将化简成，所以，即可求得答案【详解】因为，所以，即，故选：C【点睛】本题主要考查利用二倍角公式，两角和与差的余弦公式进行三角恒等变换，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题8. 已知集合,则=-（ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知两点M（2，0），N（2，0），点P满足=12，则点P的轨迹方程为 （ ） A BC D参考答案：B10. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设有最大值，则不等式的解集为 参考答案：12. 在上总有意义，求的取值范围_参考答案：略13. 若等比
4、数列an的各项均为正数，且，则等于_参考答案：50由题意可得，=，填50.14. 已知AB是单位圆O上的一条弦，R，若|的最小值是，则|AB|= ，此时=参考答案：1或，【考点】向量的模【分析】不妨设=（1，0），=（cos，sin），0，2）则=|sin|=，可得=，即可得出【解答】解：不妨设=（1，0），=（cos，sin），0，2）则=|sin|=，=，=，或=则|AB|=1或此时=cos=故答案分别为：1或，15. 已知函数，若f(x)在R上是单调增函数，则实数k的取值范围是 参考答案：4,6因为在为增函数，所以 ，故，填16. 已知点,点是圆上任意一点，则面积的最大值是 参考答案：略
5、17. 若函数f（2x1）的定义域为3，3，则函数f（x）的定义域为 参考答案：7，5【考点】函数的定义域及其求法 【专题】函数的性质及应用【分析】函数f（2x1）的定义域为3，3，从而求出2x1的范围，进而得出答案【解答】解：3x3，72x15，故答案为：7，5【点评】本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在如图所示的三棱锥中，底面分别是的中点（1）求证：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正切值参考答案：(1)证明见解析；(2).试题分析：(1)借助题设条件运用线面平行的判定定理求解；(2)借助题设运用
6、直线与平面所成角的定义找因为平面，所以平面6分（2）因为三棱柱为直三棱柱，所以，又，所以平面，7分因为，所以，又，所以为正三角形，所以，所以8分取的中点，连接，所以，所以平面，所以平面平面，点在平面上的射影在上，所以即为直线与平面所成角10分在中，所以12分（若用空间向量处理，请相应给分）考点：空间直线与平面平行的判定及直线与平面所成角的定义和解三角形等有关知识的综合运用.19. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知（1）求角C的大小；（2）已知，ABC的面积为6，求边长c的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由二倍角的余弦公式把降次，再用两个角的和的余弦公式求，由
7、三角形三内角和定理可求得，从而求得角；（2）根据三角形的面积公式求出边，再由余弦定理求边.【详解】试题分析：（1）由已知得，化简得，故，所以，因为，所以.（2）因为，由，所以，由余弦定理得，所以【点睛】本题主要考查了两角和差公式的应用及利用余弦定理解三角形，属于基础题.20. 设函数f(x)= ,求使f(x)2 的x的取值范围.参考答案：解析：令u= , y=f(x),则y=2 为u的指数函数.f(x) 2 2 uf(x) (1)当x1时,不等式 (x+1)(x1) 2 成立.(2)当1x1时,由得,(x+1)(1x) x 即 x1;(3)当x1时,由得(x+1)(1x) 即2不成立.于是综合(1)(2)(3)得所求的x的取值范围为 ,11,+),也就是 ,+)16. (本小题满分13分)已知M=x| ?2x5, N=x| a+1x2a?1.（1）若a=3时，求；（2）若MN，求实数a的取值范围.参考答案：（1）时， 4 6(2)当，即时， 9 当时， 12综上，的取值范围为 1322. 设数列的前项和为，数列为等比数列，且，（1）求数列和的通项公式（2）设，求数列的前项和参考答案：（1），（2）
