《吉林省长春市榆树市育民中学高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市榆树市育民中学高一数学文摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市榆树市育民中学高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（）A. 15B. 16C. 17D. 14参考答案：C【分析】由题意可得，且，由等差数列的性质和求和公式可得结论【详解】等差数列的前项和有最大值，等差数列为递减数列，又，又，成立的正整数的最大值是17，故选：C【点睛】本题考查等差数列的性质，涉及等差数列的求和公式，属中档题2. 函数的单调减区间是（ ） A、（） B、 C、 D、参考答案：D3. 设，则的大小关系是（
2、）A B C D参考答案：B4. 已知等比数列a1+a4=18，a2a3=32，则公比q的值为（）A2BC或2D1或2参考答案：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：等比数列a1+a4=18，a2a3=32=a1a4，解得a1=2，a4=16；或a1=16，a4=22q3=16，或16q3=2，则公比q=2或故选：C5. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面朝上的概率是()A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知,函数在上单调递减.则的取值范围（）A B C D参考答案：B略7. 如图所示的程序框图，若执行的
3、运算是，则在空白的执行框中，应该填入参考答案：DA B C D 8. 已知一个扇形弧长为6,扇形圆心角为2rad，则扇形的面积为 （ ） A 2 B 3 C 6 D 9参考答案：D略9. 一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（）分钟A45B44C46D47参考答案：A【考点】等比数列的通项公式【分析】n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，从而应有2n+1=64210=216，由此能求出结果【解答】解：因为开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占
4、内存是原来的2倍，所以3分钟后占据内存22KB，两个3分钟后占据内存23KB，三个3分钟后占据内存24KB，故n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，则应有2n+1=64210=216，n=15，153=45，故选：A10. 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )Ay=x+1By=log3|x|Cy=x3Dy=参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可【解答】解：y=x+1为增函数，为非奇非偶函数，不满足条件y=log3|x|是偶函数，不满足条件y=x3在定义域内既是奇函数又是增函数的，满
5、足条件y=在定义域内是奇函数，则定义域上不是增函数，不满足条件故选：C【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 。参考答案：略12. 已知扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积为 参考答案：213. .函数满足：，则的最小值为 . 参考答案：14. 已知函数, 设的最大值、最小值分别为，若, 则正整数的取值个数是_ 参考答案：略15. 在ABC中，则角A的大小为 参考答案：由正弦定理及条件可得，又，16. 若a表示“向东走8km”，b表示“向北走8km”，则a+b表示 参考答案：
6、向东北方向走8km【考点】向量的加法及其几何意义【分析】利用平行四边形法则求向量的和【解答】解：a+b=8（km）故答案为：向东北方向走8km【点评】本题考查向量的加减运算法则，是一道基础题17. 求下列各式的值：（1）（2）参考答案：（1）；（2）9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，设求的值。参考答案：解：，即，而，略19. （本题满分12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，其中，a为常数已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克（）求a的值；（
7、）若该商品的成本为5元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：解：（）因为时，所以，. 3分（）由（1）知，该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润6分8分于是，当变化时，的变化情况如下表：（5,6）6(6,8)0单调增极大值单调减10分由上表可得，6是函数在区间(5,8)内的极大值点，也是最大值点所以，当6时，函数取得最大值，且最大值等于42.所以，当销售价格为6元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大12分20. 解不等式： 参考答案：解：当时，原不等式等价为：即： 当时，原不等式等价为：即： 当时，原不等式等价为：即：综上，原不等式的解集为21. 已知集合M=，集合N=，求MN和MN.参考答案：解：M=x|x-5,或x2，N=x|-3x4MN=x|2x-322. 已知（1）化简；（2）若，且，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用诱导公式化简即得；（2）利用同角的平方关系求出的值，即得解.【详解】解：（1）（2）因为，且，所以，所以【点睛】本题主要考查诱导公式和同角的三角函数求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于基础题.
