《湖南省岳阳市文星镇城东中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省岳阳市文星镇城东中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省岳阳市文星镇城东中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ( )A2BC4D参考答案：C略2. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“5局3胜”，即先赢3局者为胜.根据经验，甲在每局比赛中获胜的概率为，已知第一局甲胜，则本次比赛中甲获胜的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】对甲获胜比赛局数分类讨论，打3局甲获胜，甲连赢2,3局；打4局获胜则2,3局甲一胜一负，第4局胜；打5局获胜，则2,3,4局甲胜一局负两局，第5局
2、胜，求出各种情况的概率，按照互斥事件概率关系，即可求解.【详解】甲在每局比赛中获胜的概率为，第一局甲胜，打3局甲获胜概率为；打4局甲获胜概率为；打5局获胜的概率为，所以甲获胜的概率为.故选:D.【点睛】本题考查相互独立同时发生的概率、互斥事件的概率，考查计算求解能力，属于基础题.3. 阅读下列程序：输入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；输出 y 如果输入x2，则输出结果y为( )A5 B 5 C 3 D 3参考答案：D4. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A3B2C1D参考答案：A【考点】导数的几何意义【分析】根据斜率，
3、对已知函数求导，解出横坐标，要注意自变量的取值区间【解答】解：设切点的横坐标为（x0，y0）曲线的一条切线的斜率为，y=，解得x0=3或x0=2（舍去，不符合题意），即切点的横坐标为3故选A【点评】考查导数的几何意义，属于基础题，对于一个给定的函数来说，要考虑它的定义域比如，该题的定义域为x05. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D 参考答案：D略6. 已知函数，若则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A略7. 下列关于函数f(x)(2xx2)ex的判断正确的是( )f(x)0的解集是x|0x0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A.
4、若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数等于 .参考答案：由题意可知：抛物线的准线方程为，则点，双曲线的左顶点为，所以直线的斜率为，由题意可知：.12. 给出下列命题：若，则；若，且则若，则是纯虚数；若，则对应的点在复平面内的第一象限其中正确命题的序号是.参考答案：略13. 轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为_弧度。参考答案：14. 已知向量，则_.参考答案：【分析】直接利用平面向量夹角余弦公式求解即可.【详解】因向量，所以，又因为，所以，故答案为向量.【点睛】本题主要考查向量的夹角以及数量积的坐标表示，属于基础题.平面向量数量积公式有两种形式，一是，二
5、是，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， （此时往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在 上的投影是；（3）向量垂直则;(4)求向量 的模（平方后需求）.15. 极坐标系中，曲线和曲线相交于点，则线段的长度为 参考答案：略16. 设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则 .参考答案：617. 若圆锥的母线长为2，底面周长为2，则圆锥的体积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题；命题若是的必要非充分条件，求实数的取值范围。参考答案：或，记，记，是的必要非充分条件，则是的真子集，则或，即或。略19. 已知点P
6、、Q是抛物线y=ax2（a0）上两点，O为坐标原点，OPQ是边长为的等边三角形，则抛物线的准线方程为（）ABCD参考答案：D【考点】二次函数的性质【分析】依题意知，点P、Q关于y轴对称，作出图形，可求得点Q的坐标为（2，6），代入抛物线的方程，可求得a，继而可得抛物线的准线方程【解答】解：抛物线y=ax2（a0）的对称轴为y轴，点P、Q是抛物线y=ax2（a0）上两点，OPQ是边长为的等边三角形，点P、Q关于y轴对称，如图：|OQ|=4，点Q的坐标为（2，6），代入抛物线方程y=ax2得：6=12a，解得a=，抛物线方程为：x2=2y，其准线方程为：y=，故选：D20. 某地区有小学21所，中
7、学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校，对学生进行视力调查。（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；（2）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析：列出所有可能的抽取结果；求抽取的2所学校均为小学的概率.参考答案：解：（1）小学抽取3所，中学抽取2所，大学抽取1所 （2）设3所小学为，2所中学为 这6所学校随机抽2所共有如下抽取结果：略21. （13分）设正项等比数列， 已知，（1）求首项和公比的值；（2）若数列满足，求数列的前n项和参考答案：（1）， （3分）， 该数列是一个正项等比数列，取， （5分）由此，解得 （6分）（2）由= （9分） 于是数列是一个以为首项，为公差的等差数列（11分） 数列的前n项和 （13分）22. 已知椭圆的离心率为（I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；（II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.当，求b的值；参考答案：（I） 解得椭圆的方程为（II）e椭圆的方程可化为： 易知右焦点，据题意有AB： 由，有： 设，
