《2022年广东省梅州市河口中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省梅州市河口中学高三数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省梅州市河口中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.20参考答案：C2. 已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，则函数的大致图象为 （ ）参考答案：D略3. 已知二次函数的值域为，则的最小值为 参考答案：略4. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略5. 执行如图所示的程序框图，输出，则（ ）A9 B10 C.11 D12参考答案：B6
2、. 已知，则的值等于（ ） A B C D 参考答案：D7. F1,F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上任一点，从焦点F1引F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹为( )A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线参考答案：B8. 已知向量m(1，1)，n(2，2)，若(2mn)/(m2n)，则A.1 B.0 C.1 D.2参考答案：B9. 设命题p：?x0，x21，则?p为（）A?x0，x21B?x0，x21C?x0，x21D?x0，x21参考答案：B【考点】命题的否定【分析】根据含有量词的命题的否定进行判断即可【解答】解：特称命题的否定是全称命题，?p：?xR，都有x21故选：B10.
3、 已知（为虚数单位），则“”是“为纯虚数”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (文科) 已知长方体的棱，如图3所示，则异面直线与所成的角是 (结果用反三角函数值表示)参考答案：12. 命题“，”的否定为 参考答案：略13. 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在该椭圆上，则使得F1F2P是等腰三角形的点P的个数是 参考答案：6若P为顶点，则P为短轴端点时满足条件，有两个，（不是等边三角形）若F1为顶点，则满足条件的也有两个，若F2为顶点，则满足条件的也有两个，因此满足条件的
4、点P的个数是6.14. 数列满足且对任意的，都有，则的前项和_.参考答案：由可得，所以。所以。由得，令，得，即数列是公比为2的等比数列，所以。15. 在中，已知，则最大角等于 参考答案：16. 若向量，且，则 参考答案：-6 17. 函数y=|x21|的图象与函数y=x+k的图象交点恰为3个，则实数k= 参考答案：1或【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】作出函数y=|x21|的图象与函数y=x+k的图象，由图象求实数k的值【解答】解：作出函数y=|x21|的图象与函数y=x+k的图象如下图：当过点（1，0）时，成立，此时，k=1；当x（1，1）时，y
5、=1x2，y=2x=1，解得x=，此时，切点为（，），=+k，则k=故答案为：1或【点评】本题考查了学生的作图能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知（）的部分图象如图所示写出的最小正周期及，的值；求在上的取值范围参考答案：19. 对于正整数n，如果个整数满足，且，则称数组为n的一个“正整数分拆”.记均为偶数的“正整数分拆”的个数为均为奇数的“正整数分拆”的个数为.()写出整数4的所有“正整数分拆”;()对于给定的整数，设是的一个“正整数分拆”，且，求k的最大值;()对所有的正整数n，证明:;并求出使得等号成
6、立的n的值.(注:对于n的两个“正整数分拆”与，当且仅当且时，称这两个“正整数分拆”是相同的.)参考答案：() ，；() 为偶数时，为奇数时，；()证明见解析，【分析】()根据题意直接写出答案.()讨论当为偶数时，最大为，当为奇数时，最大为，得到答案.() 讨论当为奇数时，至少存在一个全为1的拆分，故，当为偶数时， 根据对应关系得到，再计算，得到答案.【详解】()整数4的所有“正整数分拆”为：，.()当n为偶数时，时，最大为；当n为奇数时，时，最大为；综上所述：n为偶数，最大为，为奇数时，最大为.()当n为奇数时，至少存在一个全为1的拆分，故；当n为偶数时，设是每个数均为偶数的“正整数分拆”，
7、则它至少对应了和的均为奇数的“正整数分拆”，故.综上所述：.当时，偶数“正整数分拆”为，奇数“正整数分拆”为，；当时，偶数“正整数分拆”为，奇数“正整数分拆”为，故；当时，对于偶数“正整数分拆”，除了各项不全为1的奇数拆分外，至少多出一项各项均为1的“正整数分拆”，故.综上所述：使成立的n为：或.【点睛】本土考查了数列的新定义问题，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.20. (14分) 已知数列满足，函数（I）求数列的通项公式；（II）试讨论函数的单调性；（III）若，数列满足，求证：参考答案：（I）， 当时，即，对也成立， 数列的通项公式为3分（II），4分当时，当时，；当时，函数的单调增
8、区间是，减区间是；5分当时，令，解得，当时，当时，；当时，；时，函数的单调增区间是和，减区间是；6分当时，函数的单调增区间是，无减区间7分综上所述，当时，函数的单调增区间是，减区间是；当时，函数的单调增区间是和，减区间是；当时，函数的单调增区间是，无减区间（III）当时，由且，故8分要证，即证，即证由（II）得在上单调递增，所以，所以，即成立11分要证，由，即证，即证，即证设，所以在上单调递增，从而，即成立综上，14分21. 已知的三内角、所对的边分别是，向量(cosB，cosC)，(2a+c，b)，且.（1）求角的大小；（2）若，求的范围参考答案：解： m(cosB，cosC)，n(2a+c
9、，b)，且mn.cosB(2a+c)+ b cosC=0。2分cosB(2sinA+sinC)+ sinB cosC=02cosBsinA+cosBsinC+ sinB cosC=0即2cosBsinA=sin（B+C）=sinA。4分cosB=120B180B=120.。6分（2）由余弦定理，得 当且仅当时，取等号.。10分 。 11分又 。12分 略22. 已知函数f(x)sin xcos xsin2x1(0)图象的相邻两条对称轴之间的距离为.()求的值及函数f(x)的单调递减区间；()如图，在锐角三角形ABC中有f(B)1，若在线段BC上存在一点D使得AD2，且AC，CD1，求三角形ABC的面积参考答案：
