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1、广东省梅州市桃源中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）A B C D 参考答案：B2. 程序框图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=，f（x）=x4，f（x）=2x，f（x）=x，则可以输出的函数是（）Af（x）=Bf（x）=x4Cf（x）=2xDf（x）=x参考答案：D【考点】程序框图【分析】该程序的作用是输出满足条件f（x）+f（x）=0，即函数f（x）为奇函数f（x）存在零点，即函数图象与x轴有交点逐一分析四个函数，不难得到正确答案【解答】解：由题得输出的函数要满足
2、是奇函数且有零点，f（x）=与x轴无交点，故不存在零点，故不符合题意；f（x）=x4是偶函数，故不符合题意；f（x）=2x是非奇非偶函数，故不符合题意；f（x）=x是奇函数，且存在零点，符合题意，故只有f（x）=x符合题意，故选：D3. 关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形参考答案：A略4. 若函数为增函数，那么的图像是（ ）参考答案：C5. 如图，是ABC的直观图，其中轴，轴，那么ABC是（ ）A. 等腰三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形参考答案：D【分析】利用斜二测画法中平行于坐标轴的直线，平行关系不
3、变这个原则得出ABC的形状。【详解】在斜二测画法中，平行于坐标轴的直线，平行关系不变，则在原图形中，轴，轴，所以，因此，ABC是直角三角形，故选：D。【点睛】本题考查斜二测直观图还原，解题时要注意直观图的还原原则，并注意各线段长度的变化，考查分析能力，属于基础题。6. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A（1）（2）（4） B.（4）（1）（2） C.（4）
4、（1）（3） D.（4）（2）（3）参考答案：B（1）根据回学校后，离学校的距离又变为0，可判断（1)的图象开始后不久又回归为0，与（4）吻合；（2）由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化，与（1）吻合；（3）由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快，与（2）吻合,所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（4）（1）（2），故选B.7. 已知，则点在直线上的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出点)的个数，然后求出点在直线上的个数，最后根据古典概型求出概率.【详解】点的个数为，其中点三点在直线上，所以点在直线上的概率为，故本题选B.
5、【点睛】本题考查了古典概型概率的计算公式，考查了数学运算能力.8. 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()A.a2 B2a2 C.a2 D.a2参考答案：B9. 若，则直线的倾斜角为A B C D 参考答案：A略10. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()AACSBBAB平面SCDCSA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角DAB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为
6、参考答案：（5，2）考点：点到直线的距离公式；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，由此能求出结果解答：解：设点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（a，b），则，解得a=5，b=2，点A（1，2）关于直线x+y3=0对称的点坐标为B（5，2）故答案为：（5，2）点评：本题考查满足条件的点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对称问题的合理运用12. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是 _(填题号)函数的最大值为1；函数的最小值为0；函数有无数个零点；函
7、数是增函数参考答案：(2)(3)略13. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是_参考答案：14. 直线的倾斜角是 参考答案： 15. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 参考答案：2,016. 若函数是奇函数，则为_。参考答案： 解析： 17. 已知2x+2x=3，则 4x+4x=参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】直接把要求解的式子配方后代入已知条件得答案【解答】解：2x+2x=3，4x+4x=（2x+2x）22=322=7故答案为：7【点评】本题考查了有理指数幂的化简求值，关键是完
8、全平方式的应用，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（2）求函数在区间上的值域参考答案：略19. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.参考答案：解: 324=243181 243=8130 则 324与 243的最大公约数为 81 又 135=81154 81=54127 54=2720 则 81 与 135的最大公约数为27 所以,三个数 324、243、135的最大公约数为 2720. 已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式
9、的值：（1）lg6； （2）； （3）log92参考答案：考点： 换底公式的应用专题： 函数的性质及应用分析： （1）（2）（3）利用对数的换底公式及其运算性质即可得出解答： 解：（1）lg2=a，lg3=b，lg6=lg2+lg3=a+b； （2）=lg22lg3=a2b； （3）log92=点评： 本题考查了对数的换底公式及其运算性质，属于基础题21. 定义在1，1上的函数f（x）满足：对任意a，b1，1，且a+b0，都有0成立；f（x）在1，1上是奇函数，且f（1）=1（1）求证：f（x）在1，1上是单调递增函数；（2）解关于x不等式f（x）f（x+1）；（3）若f（x）m22am2对所
10、有的x1，1及a1，1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数单调性的定义进行证明：在区间1，1任取x1、x2，且x1x2，利用函数为奇函数的性质结合已知条件中的分式，可以证得f（x1）f（x2）0，所以函数f（x）是1，1上的增函数（2）根据（1）中单调性，可得1xx+11，解得答案；（3）根据函数f（x）m22am2对所有的x1，1，a1，1恒成立，说明f（x）的最大值1小于或等于右边，因此先将右边看作a的函数，m为参数系数，解不等式组，即可得出m的取值范围【解答】解：（1）任取x1、x21，1，且x1x2，则f（x1）f（
11、x2）=f（x1）+f（x2）0，x1x20，f（x1）f（x2）0则f（x）是1，1上的增函数 （2）若f（x）f（x+1），则1xx+11，解得：x1，0，故不等式f（x）f（x+1）的解集为1，0；（3）要使f（x）m22am2对所有的x1，1，a1，1恒成立，只须f（x）maxm22am2，即1m22am2对任意的a1，1恒成立，亦即m22am30对任意的a1，1恒成立令g（a）=m22am3，只须，解得m3或m3【点评】本题考查了抽象函数的单调性与函数的值域、不等式恒成立等知识点，属于中档题，解题时应该注意题中的主元与次元的处理22. 已知向量=(sinA,cosA),=(, 1), =1且A为锐角（1）求角A的大小. （2）求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(xR)的值域参考答案：略
