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1、山东省威海市荣成第二十二中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=|x1|的图象是（）ABCD参考答案：A考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据绝对值函数的值域即可判断解答：y=|x1|0，只有A符合，故选：A点评：本题主要考查绝对值函数的图象识别，属于基础题2. 如图所示，阴影部分的面积是的函数则该函数的图象是： 参考答案：A3. 在函数（）的图象上有一点，此函数与x轴、直线x1及xt围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）参考答案：B略4
2、. 点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数（ ） A B. C D. 参考答案：C5. 已知tan=，且是第二象限角，则cos的值为（）ABCD参考答案：B【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，且是第二象限角，cos0，sin0，求得cos=，故选：D6. 在中，则A的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C7. 设,，则 （）AacbBbcaCabcD参考答案：D8. 函数 （ ） A在（1，+）内单调递增
3、 B在（1，+）内单调递减 C在（1，+）内单调递增 D在（1），+）内单调递减参考答案：A9. 化简+，得到（ ） A2sin5 B2cos5 C2sin5 D2cos5参考答案：D略10. 已知且，函数，在同一坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的图象经过点(2,3)，则函数的图象必定经过的点的坐标是 参考答案：(2,4)函数的图象经过点，故，因为和图像关于y轴对称，故过点，就是将向上平移一个单位，故必定经过的点的坐标是。故答案为：。12. 若圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则圆柱的体积为_参考答
4、案： 13. 若sin+cos=，（0，），则cos2=_参考答案：14. 不相等的向量是否一定不平行？参考答案：不一定15. 已知偶函数对任意满足，且当时，则的值为_。参考答案：1略16. 已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）= 。参考答案：略17. 在平行四边形中，分别是和的中点，若，其中，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 惠城某影院共有个座位，票价不分等次。根据该影院的经营经验，当每张标价不超过元时，票可全部售出；当每张票价高于元时，每提高元，将有张票不能售出。为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符
5、合的基本条件是：为方便找零和算帐，票价定为元的整数倍；影院放映一场电影的成本费用支出为元，票房收入必须高于成本支出。用(元)表示每张票价，用(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入) （）把表示成的函数, 并求其定义域；（）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？参考答案：（）由题意知当时, ，当时, 由 -3分解之得：又 -5分所求表达式为定义域为. -6分（）当，时，故时 -8分当时 -10分故时 -11分所以每张票价定为元时净收入最多. -12分19. （本小题满分10分）已知向量，设（为实数）（I） 时，若，求的值；（II）若，求的最小
6、值，并求出此时向量在方向上的投影参考答案：（I） , 得 ； 3分 5分（II）时，当 时， 10分20. 已知集合，若，求实数的取值范围参考答案：21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知ABC的周长为，且（）求边c的长； （）若ABC的面积为，求cosC的值参考答案：（）（）【分析】（）先根据正弦定理得边的关系，再根据周长求；（）根据三角形面积公式得的值，再根据余弦定理求结果.【详解】（）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（）因为的面积为，所以，所以【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.22. 求下列各式的值（1）0.001（）0+16+（?）6（2）（3）设x+x=3，求x+x1的值参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可，（3）根据指数幂的运算性质计算即可【解答】解：（1）原式=1+=101+8+89=89；（2）原式=1，（3）x+x=3，x+x1=（x+x）22=322=7【点评】本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题
